多重線形回帰
複数の予測子変数をもつ線形回帰
多重線形回帰モデルでは、応答変数は複数の予測子変数に依存します。多重線形回帰には LinearModel オブジェクトを使用した方法と使用しない方法があるほか、回帰学習器アプリを使用して実行することもできます。
低～中次元のデータ セットで精度を向上させるには、fitlm を使用して線形回帰モデルを当てはめます。
高次元データ セットの計算時間を短縮するには、fitrlinear を使用して線形回帰モデルを当てはめます。
アプリ
| 回帰学習器 | 教師あり機械学習を使用して、データを予測するように回帰モデルに学習をさせる |
ブロック
| RegressionLinear Predict | 線形回帰モデルの使用による応答の予測 (R2023a 以降) |
| IncrementalRegressionLinear Predict | Predict responses using incremental linear regression model (R2023b 以降) |
| IncrementalRegressionLinear Fit | Fit incremental linear regression model (R2023b 以降) |
| Detect Drift | Update drift detector states and drift status with new data (R2024b 以降) |
| Per Observation Loss | Per observation regression or classification error of incremental model (R2025a 以降) |
| Update Metrics | Update performance metrics in incremental learning model given new data (R2023b 以降) |
関数
オブジェクト
LinearModel | 線形回帰モデル |
CompactLinearModel | コンパクトな線形回帰モデル |
CensoredLinearModel | Censored linear regression model (R2025a 以降) |
CompactCensoredLinearModel | Compact censored linear regression model (R2025a 以降) |
RegressionLinear | 高次元データ用の線形回帰モデル |
RegressionPartitionedLinear | 高次元データ用の交差検証済み線形回帰モデル |
RegressionQuantileLinear | Quantile linear regression model (R2024b 以降) |
CompactRegressionQuantileLinear | Compact quantile linear regression model (R2025a 以降) |
RegressionPartitionedQuantileModel | Cross-validated quantile model for regression (R2025a 以降) |
トピック
線形回帰の紹介
- 線形回帰モデルとは
回帰モデルは、1 つの従属変数と 1 つ以上の独立変数の関係を記述します。 - 線形回帰
線形回帰モデルを当てはめ、結果を調べます。 - ステップワイズ回帰
ステップワイズ回帰では、予測子が自動的にモデルに対して追加またはトリミングされます。 - ロバスト回帰を使用した外れ値の影響の低減
データの小部分における大きい変化に対する感度が通常の最小二乗法より低いロバスト モデルを当てはめます。 - 回帰関数の選択
回帰問題のタイプに基づいて回帰関数を選択し、新しい近似関数を使用してレガシ コードを更新します。 - 出力と診断統計量の概要
モデルのプロパティとオブジェクト関数を使用して、当てはめたモデルを評価する。 - ウィルキンソンの表記法
ウィルキンソンの表記法を使用すると、係数の値を指定せずに回帰と反復測定のモデルを記述できます。
線形回帰ワークフロー
- 線形回帰ワークフロー
データのインポートと準備、線形回帰モデルの当てはめ、品質のテストと改善、およびモデルの共有を行う。 - 線形回帰の結果の解釈
線形回帰の出力統計を表示および解釈します。 - 交互作用の影響による線形回帰
交互作用効果がある線形回帰モデルを作成および分析し、結果を解釈します。 - テーブルを使用した線形回帰
次の例では、テーブルを使用して線形およびステップワイズ回帰解析を行う方法を説明します。 - カテゴリカル共変量による線形回帰
categorical 配列とfitlmを使用してカテゴリカル共変量による回帰を実行します。 - Working with Quantile Regression Models
Estimate prediction intervals and create models that are robust to outliers by using quantile regression models. - Regularize Quantile Regression Model to Prevent Quantile Crossing
Use regularization to prevent quantile crossing in quantile regression models. - 時系列データの解析
この例では、timeseriesオブジェクトと関数regressを使用して時系列データを可視化し解析する方法を示します。 - 線形回帰モデルの学習
fitlmを使用して線形回帰モデルを学習させ、インメモリ データとメモリ超過のデータを解析する。 - RegressionLinear Predict ブロックの使用による応答の予測
この例では、RegressionLinear Predictブロックを Simulink® の応答予測に使用する方法を示します。 (R2023a 以降) - 継形GPU における線形モデルの当てはめの高速化
この例では、グラフィックス処理装置 (GPU) で関数を実行することで回帰モデルの当てはめを高速化する方法を示します。 - tall 配列の使用によるビッグ データの統計および機械学習
この例では、メモリ不足になるデータに対して MATLAB® と Statistics and Machine Learning Toolbox™ で統計解析と機械学習を実行する方法を示します。
部分最小二乗回帰
- 部分最小二乗
部分最小二乗 (PLS) は、観測された応答値を考慮しつつ、元の予測子変数の線形結合として新しい予測子変数を構築し、信頼できる予測力をもつ倹約モデルを作成します。 - 部分最小二乗回帰と主成分回帰
部分最小二乗回帰 (PLSR) と主成分回帰 (PCR) を適用し、これら 2 つの手法の有効性を確認する。
