predict
クラス: RegressionLinear
線形回帰モデルの応答予測
説明
入力引数
名前と値の引数
出力引数
例
次のモデルにより、10000 個の観測値をシミュレートします。
は、10% の要素が非ゼロ標準正規である 10000 行 1000 列のスパース行列です。
e は、平均が 0、標準偏差が 0.3 のランダムな正規誤差です。
rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);線形回帰モデルに学習をさせます。観測値の 30% をホールドアウト標本として予約します。
CVMdl = fitrlinear(X,Y,'Holdout',0.3);
Mdl = CVMdl.Trained{1}Mdl =
RegressionLinear
ResponseName: 'Y'
ResponseTransform: 'none'
Beta: [1000×1 double]
Bias: -0.0066
Lambda: 1.4286e-04
Learner: 'svm'
Properties, Methods
CVMdl は RegressionPartitionedLinear モデルです。これには Trained プロパティが含まれています。これは 1 行 1 列の cell 配列で、学習セットにより学習させた RegressionLinear モデルが格納されています。
学習データとテスト データを分割の定義から抽出します。
trainIdx = training(CVMdl.Partition); testIdx = test(CVMdl.Partition);
学習標本および検定標本の応答を予測します。
yHatTrain = predict(Mdl,X(trainIdx,:)); yHatTest = predict(Mdl,X(testIdx,:));
Mdl 内の正則化強度は 1 つなので、yHatTrain と yHatTest は数値ベクトルになります。
LASSO ペナルティと最小二乗を使用する最適な線形回帰モデルから応答を予測します。
検定標本の応答の予測 で説明されているように 10000 個の観測値をシミュレートします。
rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);～ の範囲で対数間隔で配置された 15 個の正則化強度を作成します。
Lambda = logspace(-5,-1,15);
モデルを交差検証します。実行速度を向上させるため、予測子データを転置し、観測値が列単位であることを指定します。SpaRSA を使用して目的関数を最適化します。
X = X'; CVMdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','KFold',5,'Lambda',Lambda,... 'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso'); numCLModels = numel(CVMdl.Trained)
numCLModels = 5
CVMdl は RegressionPartitionedLinear モデルです。fitrlinear は 5 分割の交差検証を実装するので、各分割について学習させる 5 つの RegressionLinear モデルが CVMdl に格納されます。
1 番目の学習済み線形回帰モデルを表示します。
Mdl1 = CVMdl.Trained{1}Mdl1 =
RegressionLinear
ResponseName: 'Y'
ResponseTransform: 'none'
Beta: [1000×15 double]
Bias: [-0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0049 -0.0048 -0.0044 -0.0037 -0.0030 -0.0031 -0.0033 -0.0036 -0.0041 -0.0051 -0.0071]
Lambda: [1.0000e-05 1.9307e-05 3.7276e-05 7.1969e-05 1.3895e-04 2.6827e-04 5.1795e-04 1.0000e-03 0.0019 0.0037 0.0072 0.0139 0.0268 0.0518 0.1000]
Learner: 'leastsquares'
Properties, Methods
Mdl1 は RegressionLinear モデル オブジェクトです。fitrlinear は最初の 4 つの分割に対して学習を行うことにより Mdl1 を構築しました。Lambda は正則化強度のシーケンスなので、Mdl1 はそれぞれが Lambda の各正則化強度に対応する 11 個のモデルであると考えることができます。
交差検証された MSE を推定します。
mse = kfoldLoss(CVMdl);
Lambda の値が大きくなると、予測子変数がスパースになります。これは回帰モデルの品質として優れています。データ セット全体を使用し、モデルの交差検証を行ったときと同じオプションを指定して、各正則化強度について線形回帰モデルに学習をさせます。モデルごとに非ゼロの係数を特定します。
Mdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','Lambda',Lambda,... 'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso'); numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);
同じ図に、各正則化強度についての交差検証された MSE と非ゼロ係数の頻度をプロットします。すべての変数を対数スケールでプロットします。
figure; [h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(mse),... log10(Lambda),log10(numNZCoeff)); hL1.Marker = 'o'; hL2.Marker = 'o'; ylabel(h(1),'log_{10} MSE') ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency') xlabel('log_{10} Lambda') hold off
予測子変数のスパース性と MSE の低さのバランスがとれている正則化強度 (Lambda(10) など) のインデックスを選択します。
idxFinal = 10;
最小の MSE に対応するモデルを抽出します。
MdlFinal = selectModels(Mdl,idxFinal)
MdlFinal =
RegressionLinear
ResponseName: 'Y'
ResponseTransform: 'none'
Beta: [1000×1 double]
Bias: -0.0050
Lambda: 0.0037
Learner: 'leastsquares'
Properties, Methods
idxNZCoeff = find(MdlFinal.Beta~=0)
idxNZCoeff = 2×1
100
200
EstCoeff = Mdl.Beta(idxNZCoeff)
EstCoeff = 2×1
1.0051
1.9965
MdlFinal は、1 つの正則化強度がある RegressionLinear モデルです。非ゼロ係数 EstCoeff は、データをシミュレートした係数に近くなっています。
10 個の新しい観測値をシミュレートし、最適なモデルを使用して対応する応答を予測します。
XNew = sprandn(d,10,nz); YHat = predict(MdlFinal,XNew,'ObservationsIn','columns');
代替機能
Simulink ブロック
Simulink® に線形回帰モデルの予測を統合するには、Statistics and Machine Learning Toolbox™ ライブラリにある RegressionLinear Predict ブロックを使用するか、MATLAB® Function ブロックを関数 predict と共に使用します。例については、RegressionLinear Predict ブロックの使用による応答の予測とMATLAB Function ブロックの使用によるクラス ラベルの予測を参照してください。
使用するアプローチを判断する際は、以下を考慮してください。
Statistics and Machine Learning Toolbox ライブラリ ブロックを使用する場合、固定小数点ツール (Fixed-Point Designer)を使用して浮動小数点モデルを固定小数点に変換できます。
MATLAB Function ブロックを関数
predictと共に使用する場合は、可変サイズの配列に対するサポートを有効にしなければなりません。MATLAB Function ブロックを使用する場合、予測の前処理や後処理のために、同じ MATLAB Function ブロック内で MATLAB 関数を使用することができます。
