ドキュメンテーション

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

多重線形回帰

複数の予測子変数をもつ線形回帰

低~中次元のデータセットで精度を向上させるには、fitlm を使用して線形回帰モデルをあてはめます。

高次元データセットの計算時間を短縮するには、fitrlinear を使用して線形回帰モデルをあてはめます。

アプリ

回帰学習器教師あり機械学習を使用して、データを予測するように回帰モデルに学習をさせる

オブジェクト

LinearModel線形回帰モデル
CompactLinearModelコンパクトな線形回帰モデル
RegressionLinear高次元データ用の線形回帰モデル
RegressionPartitionedLinear高次元データ用の交差検証済み線形回帰モデル

関数

すべて展開する

LinearModel オブジェクトの作成

fitlm線形回帰モデルをあてはめる
stepwiselm ステップワイズ回帰を使用して線形回帰モデルをあてはめる

CompactLinearModel オブジェクトの作成

compactコンパクトな線形回帰モデル

線形モデルの項の追加または削除

addTerms線形回帰モデルに項を追加
removeTerms線形回帰モデルから項を削除
step項の追加または削除による線形回帰モデルの改良

応答予測

feval各予測子について 1 つずつ入力を使用して線形回帰モデルの応答を予測
predict線形回帰モデルの応答を予測
randomランダム ノイズがある応答を線形回帰モデルに対してシミュレート

線形モデルの評価

anova線形回帰モデルの分散分析
coefCI線形回帰モデルの係数推定値の信頼区間
coefTest線形回帰モデルの係数に対する線形仮説検定
dwtest線形回帰モデル オブジェクトによるダービン・ワトソン検定

線形モデルと要約統計の可視化

plot線形回帰モデルの散布図または追加変数プロット
plotAdded線形回帰モデルの追加変数プロット
plotAdjustedResponse線形回帰モデルの調整応答プロット
plotDiagnostics線形回帰モデルの観測値の診断情報をプロット
plotEffects線形回帰モデルの予測子の主効果をプロット
plotInteraction線形回帰モデルの 2 つの予測子の交互作用効果のプロット
plotPartialDependence部分従属プロット (PDP) および個別条件付き期待値 (ICE) プロットの作成
plotResiduals線形回帰モデルの残差プロット
plotSlice近似線形回帰面を通るスライスのプロット

オブジェクトの作成

fitrlinear高次元データに対する線形回帰モデルのあてはめ

RegressionLinear オブジェクトの処理

predict線形回帰モデルの応答予測
loss線形回帰モデルの回帰損失
plotPartialDependence部分従属プロット (PDP) および個別条件付き期待値 (ICE) プロットの作成
selectModels近似済み正則化線形回帰モデルの選択

RegressionPartitionedLinear オブジェクトの処理

kfoldLoss学習で使用しない観測値の回帰損失
kfoldPredict学習で使用しない観測の予測応答

線形回帰のあてはめと評価

dwtest残差の入力によるダービン・ワトソン検定
invpred逆予測
linhyptest線形仮説検定
plsregress部分最小二乗回帰
regress多重線形回帰
regstats回帰診断
relieffReliefF または RReliefF アルゴリズムを使用した予測子の重要度のランク付け
robustfitロバスト回帰
stepwisefitステップワイズ回帰

データの準備

x2fx予測子行列の計画行列への変換
dummyvarダミー変数の作成

対話型ツール

robustdemo対話形式によるロバスト回帰
rsmdemo対話形式による応答曲面のデモ
rstool対話形式による応答曲面モデリング
stepwise対話形式のステップワイズ回帰

トピック

線形回帰ワークフロー

データのインポートと準備、線形回帰モデルのあてはめ、品質のテストと改善、およびモデルの共有を行う。

線形回帰の結果の解釈

線形回帰の出力統計を表示および解釈します。

交互作用の影響による線形回帰

交互作用効果がある線形回帰モデルを作成および分析し、結果を解釈します。

テーブルを使用した回帰

次の例では、テーブルを使用して線形およびステップワイズ回帰解析を行う方法を説明します。

カテゴリカル共変量による回帰

categorical 配列と fitlm を使用してカテゴリカル共変量による回帰を実行します。

線形回帰モデルとは

回帰モデルは、1 つの従属変数と 1 つ以上の独立変数の関係を記述します。

線形回帰

線形回帰モデルをあてはめ、結果を調べます。

ロバスト回帰 — 外れ値の影響の低減

データの小部分における大きい変化に対する感度が通常の最小二乗法より低いロバスト モデルをあてはめます。

ステップワイズ回帰

ステップワイズ回帰では、予測子が自動的にモデルに対して追加またはトリミングされます。

部分最小二乗

部分最小二乗 (PLS) は、観測された応答値を考慮しつつ、元の予測子変数の線形結合として新しい予測子変数を構築し、信頼できる予測力をもつ倹約モデルを作成します。

部分最小二乗回帰と主成分回帰

この例では、部分最小二乗回帰 (PLSR) と主成分回帰 (PCR) の適用方法を示し、これら 2 つの手法の有効性について説明します。

回帰関数の選択

回帰問題のタイプに基づいて回帰関数を選択し、新しい近似関数を使用してレガシ コードを更新する。

航空機の乗客データの時系列回帰

この例では、Statistics and Machine Learning Toolbox™ の機能を使用して時系列データを解析する方法を示します。

ウィルキンソンの表記法

ウィルキンソンの表記法を使用すると、係数の値を指定せずに回帰と反復測定のモデルを記述できます。

出力と診断統計量の概要

モデルのプロパティとオブジェクト関数を使用して、あてはめたモデルを評価する。