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step

クラス: LinearModel

項の追加または削除による線形回帰モデルの改良

構文

mdl1 = step(mdl)
mdl1 = step(mdl,Name,Value)

説明

mdl1 = step(mdl)mdl に 1 つの予測子を追加また削除して、改良された線形モデルを戻します。

メモ

step は、mdl.Robust = [] である場合のみ使用できます。これは、RobustOpts 名前と値のペアに既定の設定の 'off' を設定した fitlm を使用して mdl を作成する場合が当てはまります。

mdl1 = step(mdl,Name,Value) は、1 つ以上の Name,Value ペア引数で指定された追加オプションを使用して、改良された線形モデルを返します。たとえば、項の追加または削除に使用する基準を指定できます。

入力引数

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完全な近似済み線形回帰モデル。fitlm または stepwiselm を使用して構築した LinearModel オブジェクトを指定します。

名前と値のペアの引数

オプションの引数 Name,Value のコンマ区切りペアを指定します。Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は引用符で閉じなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順序で指定できます。

追加または削除する項を選択する基準。'Criterion' と以下のいずれかで構成される、コンマ区切りペアとして指定します。

規範PEnterPRemoveCompared Against
'SSE'0.05< 0.1F 検定の p 値
'AIC'0< 0.01AIC の変化
'BIC'0< 0.01BIC の変化
'Rsquared'0.1> 0.05決定係数の増加
'AdjRsquared'0> -0.05自由度調整済み決定係数の増加

例: 'Criterion','BIC'

モデルから削除できない項を表すモデル仕様。'Lower' と、モデルの名前を表す modelspec に対するいずれかのオプションから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

例: 'Lower','linear'

実行するステップの数。'NSteps' と正の整数値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

データ型: single | double

項を追加するための改善手段。'PEnter' とスカラー値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定値は次のようになります。

規範既定値判定
'SSE'0.05モデルの SSE が PEnter よりも小さい場合、項をモデルに追加します。
'AIC'0モデルの AIC の変化が PEnter よりも小さい場合、項をモデルに追加します。
'BIC'0モデルの BIC の変化が PEnter よりも小さい場合、項をモデルに追加します。
'Rsquared'0.1モデルの決定係数値の増加が PEnter よりも大きい場合、項をモデルに追加します。
'AdjRsquared'0モデルの自由度調整済み決定係数値の増加が PEnter よりも大きい場合、項をモデルに追加します。

規範についての詳細は、Criterion の名前と値のペアの引数を参照してください。

例: 'PEnter',0.075

項を削除するための改善手段。'PRemove' とスカラー値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

規範既定値判定
'SSE'0.10F 統計の p 値が PRemove よりも大きい場合、項をモデルから削除します。
'AIC'0.01モデルの AIC の変化が PRemove よりも大きい場合、項をモデルから削除します。
'BIC'0.01モデルの BIC の変化が PRemove よりも大きい場合、項をモデルから削除します。
'Rsquared'0.05モデルの決定係数値の増加が PRemove よりも小さい場合、項をモデルから削除します。
'AdjRsquared'-0.05モデルの自由度調整済み決定係数値の増加が PRemove よりも小さい場合、項をモデルから削除します。

各ステップでは、ステップワイズ アルゴリズムによって、項が現在のモデル内の他の項に対して冗長 (線形従属) かどうかもチェックされます。項が現在のモデルの他の項に線形従属している場合は、基準値に関係なく削除されます。

規範についての詳細は、Criterion の名前と値のペアの引数を参照してください。

例: 'PRemove',0.05

あてはめにおける最大の項集合を記述するモデル仕様。'Upper' とモデルを指定する modelspec のいずれかのオプションから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

例: 'Upper','quadratic'

情報の表示に関する制御。'Verbose' と、以下のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

  • 0 — すべての表示を抑制します。

  • 1 — 各ステップで実行されるアクションを表示します。

  • 2 — 各ステップで評価されるアクションも表示します。

例: 'Verbose',2

出力引数

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改良された線形回帰モデル。LinearModel オブジェクトとして返されます。mdl を上書きするには、mdl1 として mdl を設定します。

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線形モデルで自動車のデータを近似します。step を使用して、2 次モデルでは近似品質が向上するかどうかを評価します。

carsmall データを読み込みます。重量とモデル年度を予測子、MPG を応答として使用して、テーブルを作成します。

load carsmall
tbl = table(MPG,Weight);
tbl.Year = categorical(Model_Year);

MPG の線形モデルを Year および Weight の関数として作成します。

mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight')
mdl = 
Linear regression model:
    MPG ~ 1 + Weight + Year

Estimated Coefficients:
                    Estimate         SE         tStat       pValue  
                   __________    __________    _______    __________

    (Intercept)         40.11        1.5418     26.016    1.2024e-43
    Weight         -0.0066475    0.00042802    -15.531    3.3639e-27
    Year_76            1.9291       0.74761     2.5804      0.011488
    Year_82            7.9093       0.84975     9.3078    7.8681e-15


Number of observations: 94, Error degrees of freedom: 90
Root Mean Squared Error: 2.92
R-squared: 0.873,  Adjusted R-Squared 0.868
F-statistic vs. constant model: 206, p-value = 3.83e-40

step を使用して、可能であれば完全な 2 次の項を含めてモデルを調整します。

mdl1 = step(mdl,'upper','quadratic')
1. Adding Weight^2, FStat = 9.9164, pValue = 0.0022303
mdl1 = 
Linear regression model:
    MPG ~ 1 + Weight + Year + Weight^2

Estimated Coefficients:
                    Estimate         SE         tStat       pValue  
                   __________    __________    _______    __________

    (Intercept)        54.206        4.7117     11.505    2.6648e-19
    Weight          -0.016404     0.0031249    -5.2493    1.0283e-06
    Year_76            2.0887       0.71491     2.9215     0.0044137
    Year_82            8.1864       0.81531     10.041    2.6364e-16
    Weight^2       1.5573e-06    4.9454e-07      3.149     0.0022303


Number of observations: 94, Error degrees of freedom: 89
Root Mean Squared Error: 2.78
R-squared: 0.885,  Adjusted R-Squared 0.88
F-statistic vs. constant model: 172, p-value = 5.52e-41

アルゴリズム

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代替方法

stepwiselm を使用して、開始モデルからモデルを選択し、どのステップも有益ではなくなるまで続行します。

addTerms または removeTerms を使用して、特定の項を追加または削除します。