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coefCI
線形回帰モデルの係数推定値の信頼区間
説明
例
モデルの係数に対する信頼区間の計算
線形回帰モデルを当てはめ、生成されたモデルの係数について既定である 95% の信頼区間を取得します。
carbig
データセットを読み込み、予測子 Origin
がカテゴリカルである table を作成します。
load carbig
Origin = categorical(cellstr(Origin));
tbl = table(Horsepower,Weight,MPG,Origin);
線形回帰モデルを当てはめます。予測子変数として Horsepower
、Weight
および Origin
を、応答変数として MPG
を指定します。
modelspec = 'MPG ~ 1 + Horsepower + Weight + Origin';
mdl = fitlm(tbl,modelspec);
係数の名前を表示します。
mdl.CoefficientNames
ans = 1x9 cell
Columns 1 through 4
{'(Intercept)'} {'Horsepower'} {'Weight'} {'Origin_France'}
Columns 5 through 7
{'Origin_Germany'} {'Origin_Italy'} {'Origin_Japan'}
Columns 8 through 9
{'Origin_Sweden'} {'Origin_USA'}
モデルの係数に対する信頼区間を求めます。
ci = coefCI(mdl)
ci = 9×2
43.3611 59.9390
-0.0748 -0.0315
-0.0059 -0.0037
-17.3623 -0.3477
-15.7503 0.7434
-17.2091 0.0613
-14.5106 1.8738
-18.5820 -1.5036
-17.3114 -0.9642
信頼度の指定
線形回帰モデルを当てはめ、指定した信頼度を使用して、生成されたモデルの係数について信頼区間を取得します。
carbig
データセットを読み込み、予測子 Origin
がカテゴリカルである table を作成します。
load carbig
Origin = categorical(cellstr(Origin));
tbl = table(Horsepower,Weight,MPG,Origin);
線形回帰モデルを当てはめます。予測子変数として Horsepower
、Weight
および Origin
を、応答変数として MPG
を指定します。
modelspec = 'MPG ~ 1 + Horsepower + Weight + Origin';
mdl = fitlm(tbl,modelspec);
係数に対する 99% 信頼区間を求めます。
ci = coefCI(mdl,.01)
ci = 9×2
40.7365 62.5635
-0.0816 -0.0246
-0.0062 -0.0034
-20.0560 2.3459
-18.3615 3.3546
-19.9433 2.7955
-17.1045 4.4676
-21.2858 1.2002
-19.8995 1.6238
信頼区間は、モデルの係数に対する信頼区間の計算における既定の 95% 信頼区間より広くなっています。
入力引数
mdl
— 線形回帰モデル オブジェクト
LinearModel
オブジェクト | CompactLinearModel
オブジェクト
線形回帰モデル オブジェクト。fitlm
または stepwiselm
を使用して作成した LinearModel
オブジェクト、または compact
を使用して作成した CompactLinearModel
オブジェクトとして指定します。
alpha
— 有意水準
0.05 (既定値) | 範囲 [0,1] の数値
信頼区間の有意水準。範囲 [0,1] の数値を指定します。ci
の信頼度は 100(1 – alpha
)% に等しい値です。alpha
は、真の値が信頼区間に含まれない確率です。
例: 0.01
データ型: single
| double
出力引数
詳細
信頼区間
係数の信頼区間により回帰係数の推定の精度を測定できます。
100(1 – α)% 信頼区間は、対応する回帰係数が 100(1 – α)% の確実性で含まれる範囲を与えます。つまり、実験を繰り返すことによって生成される区間の 100(1 – α)% に真の係数値が含まれます。
ソフトウェアは、Wald 法を使用して信頼区間を求めます。回帰係数の 100*(1 – α)% 信頼区間は、次のとおりです。
ここで、bi は係数の推定値、SE(bi) は係数の推定値の標準誤差、t(1–α/2,n–p) は自由度が n – p の t 分布の 100(1 – α/2) 百分位数です。n は観測値の個数、p は回帰係数の個数です。
拡張機能
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
バージョン履歴
R2012a で導入
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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