plotEffects

線形回帰モデルの予測子の主効果をプロット

構文

plotEffects(mdl)

plotEffects(ax,mdl)

h = plotEffects(___)

説明

plotEffects(mdl) は、線形回帰モデル mdl の予測子の効果プロットを作成します。効果プロットは、他の予測子の効果を平均化して各予測子の値を変更した場合の、応答に対して推定される主効果を示します。効果の値を通る水平ラインは、効果の値の 95% 信頼区間を示します。

plotEffects(ax,mdl) は、現在の座標軸 (gca) ではなく ax によって指定される座標軸にプロットします。あるいは、最後の入力引数として Parent=ax を指定できます。 (R2024a 以降)

h = plotEffects(___) は、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせを使用して、line オブジェクトを返します。プロットの作成後に特定のラインのプロパティを修正するには、h を使用します。プロパティの一覧については、Line のプロパティを参照してください。

例

線形回帰モデルの効果プロット

carsmall データ セットを読み込み、モデル年、重量、および重量の二乗の関数として、燃費の線形回帰モデルを当てはめます。

load carsmall
tbl = table(MPG,Weight);
tbl.Year = categorical(Model_Year);
mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2');

効果のプロットを作成します。

plotEffects(mdl)

この図における各水平ラインの長さは、各予測子について示されている変更が応答に与える効果の 95% 信頼区間を示します。たとえば、Year を 70 から 82 に変更した場合に推定される効果は約 8 の増加であり、95% の信頼度で 6 と 10 の間になります。

入力引数

mdl — 線形回帰モデル オブジェクト

LinearModel オブジェクト | CompactLinearModel オブジェクト

線形回帰モデル オブジェクト。fitlm または stepwiselm を使用して作成した LinearModel オブジェクト、または compact を使用して作成した CompactLinearModel オブジェクトとして指定します。

ax — ターゲットの座標軸

Axes オブジェクト

R2024a 以降

ターゲットの座標軸。Axes オブジェクトを指定します。座標軸を指定しない場合、plotEffects は現在の座標軸 (gca) を使用します。

出力引数

h — line オブジェクト

ベクトル

line オブジェクト。ベクトルとして返されます。h(1) は効果の推定値を表す円に、h(j+1) は予測子 j の効果に対する 95% 信頼区間に対応します。line オブジェクトのプロパティのクエリと設定を行うには、ドット表記を使用します。詳細については、Line のプロパティ を参照してください。

詳細

主効果

予測子の効果 (主効果) は、他の予測子の効果を平均化して、ある予測子の値を変更した場合に、その予測子が応答に与える効果を表します。

予測子変数 x_s の効果は次のように定義されます。

g(x_si) – g(x_sj) ,

ここで、g は調整された応答関数です。関数 plotEffects は、観測値 i および j を以下のように選択します。順序変数ではないカテゴリカル変数の場合、x_si と x_sj はそれぞれ、調整された応答が最大および最小になる予測子の値です。したがって、効果の値は常に正です。数値変数または順序カテゴリカル変数の場合、調整された応答が最大および最小になる 2 つの予測子の値が選択されます。ここで、x_si < x_sj です。

plotEffects は、各予測子変数に対して、効果の値およびその 95% 信頼区間をプロットします。

調整された応答

調整された応答関数は、当てはめで使用したデータに対して当てはめた値の平均を求めることにより他の予測子を平均化して、当てはめた応答と単一の予測子の間の関係を表します。

予測子変数 (x₁, x₂, …, x_p) と応答変数 y に対する回帰モデルは、次のような形式になります。

y_i = f(x_1i, x_2i, …, x_pi) + r_i,

ここで、f は当てはめた回帰関数、r は残差です。添字 i は、観測値の番号に対応します。

たとえば、1 番目の予測子変数 x₁ に対する調整された応答関数は、次のように定義されます。

$$g\left(x_1\right)=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f\left(x_1,x_{2i},x_{3i},\mathrm{...},x_{pi}\right)},$$

ここで、n は観測値の個数です。調整された応答データ値は、調整された当てはめ値と残差を各観測値について合計した値です。

$${\tilde{y}}_i=g\left(x_{1i}\right)+r_i.$$

plotAdjustedResponse は、選択された予測子変数に対して、調整された応答関数と調整された応答データ値をプロットします。

ヒント

• データ カーソルを使用すると、選択したプロットの点の値がデータ ヒント (データ点の横にある小さいテキスト ボックス) に表示されます。データ ヒントには、選択した点の x 軸および y 軸の値が含まれます。効果の推定値およびその信頼限界を確認するには、x 軸の値を使用します。

代替機能

• LinearModel オブジェクトには、複数のプロット関数が用意されています。

  • モデルを作成するときに、予測子変数の追加または削除による効果を理解するには、plotAdded を使用します。

  • モデルを検証するときに、問題があるデータを探し、各観測値の効果を理解するには、plotDiagnostics を使用します。また、モデルの残差を分析するには、plotResiduals を使用します。

  • モデルを当てはめた後で、特定の予測子の効果を理解するには、plotAdjustedResponse、plotPartialDependence および plotEffects を使用します。2 つの予測子の間の交互作用効果を理解するには、plotInteraction を使用します。また、予測曲面を通るスライスをプロットするには、plotSlice を使用します。

拡張機能

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2012a で導入

R2024a: ターゲットの座標軸の指定

プロットのターゲットの座標軸は、入力引数 ax または名前と値の引数 Parent=ax を使用して指定します。

参考

CompactLinearModel | LinearModel | plotAdjustedResponse | plotInteraction

トピック

• 交互作用の影響による線形回帰
• 線形回帰の結果の解釈
• 線形回帰ワークフロー
• 線形回帰