ドキュメンテーション

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

線形代数

線形方程式、固有値、特異値、分解、行列演算、行列構造体

MATLAB® の線形代数関数は、高速で数値的にロバストな行列計算を実行します。さまざまな行列の因数分解、線形方程式の解法、固有値および特異値の計算などの機能があります。概要については、MATLAB 環境の行列を参照してください。

関数

すべて展開する

mldividex に対する線形方程式 Ax = B の求解
mrdividex に対する線形方程式 xA = B の求解
decomposition線形系を解くための行列の分解
lsqminnorm線形方程式の最小ノルムの最小二乗解
linsolve線形システム方程式の求解
inv逆行列
pinvMoore-Penrose 疑似逆行列
lscov既知の共分散を使用した最小二乗解法
lsqnonneg非負の線形最小二乗問題を解く
sylvesterSylvester 方程式 AX + XB = C を解いて X を得る
eig固有値と固有ベクトル
eigs固有値および固有ベクトルのサブセット
balance固有値の計算精度を改良するための対角スケーリング
svd特異値分解
svds特異値とベクトルのサブセット
gsvd特異値分解の一般化
ordeig疑似三角行列の固有値
ordqzQZ 分解で固有値の並べ替え
ordschurSchur 分解で固有値の並べ替え
polyeig多項式固有値問題
qz一般化固有値に対する QZ 分解
hess行列のヘッセンベルグ型
schurSchur 分解
rsf2csf実 Schur 型から複素 Schur 型への変換
cdf2rdf複素対角型行列を実数対角ブロック型に変換
lu行列の LU 分解
ldlHermitian 不定行列のブロック LDL 分解
cholコレスキー分解
cholupdateコレスキー分解のランク 1 の更新
qr直交三角分解
qrdeleteQR 分解から列または行を削除
qrinsertQR 分解から列または行を挿入
qrupdateQR 分解のランク 1 の更新
planerotギブンス平面回転
transposeベクトルまたは行列の転置
ctranspose複素共役転置
mtimes行列乗算
mpower行列のべき乗
sqrtm行列の平方根
expm行列指数
logm行列対数
funm一般的な行列関数の計算
kronクロネッカー テンソル積
cross外積
dotドット積
bandwidth下方および上方の行列のバンド幅
tril行列の下三角部分
triu行列の上三角部分
isbanded行列が特定のバンド幅内かどうかを判別
isdiag行列が対角かどうかを判別
ishermitian行列がエルミート行列または歪エルミート行列かどうかを判別
issymmetric行列が対称行列または歪対称行列かどうかを判別
istril行列が下三角行列かどうかを判別
istriu行列が上三角行列かどうかを判別
normベクトルと行列のノルム
normest2 ノルムの算出
vecnormベクトル単位のノルム
cond逆行列計算の条件数
condest1 ノルム条件数の計算
rcond条件数の逆数
condeig固有値に関する条件数
det行列式
null行列のヌル空間
orth行列の範囲の正規直交基底
rank行列のランク
rref行の階段型への変換 (ガウス ジョルダン消去)
trace対角要素の和
subspace2 つの部分空間の角度

トピック

MATLAB 環境の行列

行列の作成と基本操作。

線形方程式

いくつかのタイプの線形方程式系を解く。

固有値

固有値と固有ベクトルの計算。

特異値プロット

特異値分解 (SVD: Singular value decomposition)。

分解

一般的な行列因子分解 (コレスキー、LU、QR)。

行列の指数

この例では、行列の指数を計算する 19 通りの方法のうち 3 つを挙げています。

行列が対称正定かどうかの判別

choleig を使用して行列が対称正定 (すべての固有値が正である対称行列) かどうかを判別します。

MATLAB における LAPACK

LAPACK は、MATLAB の線形代数関数および行列計算用のルーチンの基礎を提供します。

注目の例