フーリエ解析とフィルター処理

フーリエ変換、畳み込み、デジタルフィルター処理

変換およびフィルター処理は、離散データを処理および解析するためのツールです。信号処理アプリケーションと計算数学でよく使用されます。データが時間や空間の関数で表現される場合、フーリエ変換によってデータが周波数成分に分解されます。関数 fft は、高速フーリエ変換アルゴリズムを使用しており、他の直接型実装と比べると計算コストが削減されます。フーリエ解析の詳しい説明については、フーリエ変換を参照してください。また、関数 conv および filter も、伝達関数を使用して入力データの振幅や位相を変更するために役に立つツールです。

Sample data plotted in the time or space domain and the Fourier transform of the data plotted in the frequency domain

関数

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フーリエ変換

`fft`	高速フーリエ変換
`fft2`	2 次元の高速フーリエ変換
`fftn`	N 次元の高速フーリエ変換
`nufft`	非等間隔高速フーリエ変換 (R2020a 以降)
`nufftn`	N 次元の非等間隔高速フーリエ変換 (R2020a 以降)
`fftshift`	ゼロ周波数成分をスペクトルの中心に移動
`fftw`	FFT アルゴリズムを決定するメソッドの定義
`ifft`	逆フーリエ高速変換
`ifft2`	2 次元逆高速フーリエ変換
`ifftn`	多次元逆高速フーリエ変換
`ifftshift`	逆ゼロ周波数シフト
`nextpow2`	Exponent of next higher power of 2
`interpft`	1 次元内挿 (FFT 法)

畳み込み

`conv`	畳み込みおよび多項式乗算
`conv2`	2 次元の畳み込み
`convn`	N 次元の畳み込み
`deconv`	最小二乗法による逆畳み込みと多項式の除算

デジタルフィルター処理

`filter`	1 次元のデジタルフィルター
`filter2`	2 次元のデジタルフィルター
`ss2tf`	状態空間表現から伝達関数への変換
`padecoef`	時間遅延のパデ近似