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padecoef

時間遅延のパデ近似

説明

[num,den] = padecoef(T,N) は、連続時間遅延 exp(-T*s)N 次のパデ近似を伝達関数型で返します。行ベクトル num および den は、分子と分母の係数を s の降べきの順で含んでいます。これらはどちらも N 次の多項式です。

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padecoef を使用して、e-2s の値を 2 次近似します。

[a,b] = padecoef(2,2)
a = 1×3

     1    -3     3

b = 1×3

     1     3     3

この結果から、2 次近似が以下のとおりであることがわかります。

f(s)ab=s2-3s+3s2+3s+3.

この近似を s=0.25 での実際の値と比較します。

f_approx = @(s) (s^2 - 3*s+3)/(s^2 + 3*s + 3);
f_actual = @(s) exp(-2*s);
abs(f_approx(0.25) - f_actual(0.25))
ans = 2.6717e-05

入力引数

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時間遅延。実数の数値スカラーとして指定します。

データ型: single | double

近似の次数。実数の数値スカラーとして指定します。

データ型: single | double

詳細

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パデ近似

T 秒の時間遅延のラプラス変換は exp(-Ts) です。関数 padecoef は有理伝達関数によりこの指数伝達関数をパデ近似式で近似します。[1]

参照

[1] Golub, G. H. and C. F. Van Loan. Matrix Computations. 4th ed. Johns Hopkins University Press, Baltimore: 2013, pp. 530–532.

バージョン履歴

R2008a で導入

参考

(Control System Toolbox)