convn

N 次元の畳み込み

構文

C = convn(A,B)

C = convn(A,B,shape)

説明

C = convn(A,B) は、配列 A と B の N 次元の畳み込みを返します。

C = convn(A,B,shape) は、shape に従って、畳み込みのサブセクションを返します。たとえば、C = convn(A,B,'same') は畳み込みの中央部分を A と同じサイズで返します。

例

3 次元の畳み込み

関数 convn の出力サイズを制御できます。たとえば、'same' オプションは畳み込みの外側部分をトリミングして、入力と同じサイズの中央部分のみを返します。

2×3×2 の乱数配列 A と 2×2×2 のカーネル B の畳み込みを計算します。結果は、size(A) + size(B) - 1 から 3×4×3 の配列になります。

A = rand(2,3,2);
B = 0.25*ones(2,2,2);
C = convn(A,B)

C = 
C(:,:,1) =

    0.2037    0.2354    0.1898    0.1581
    0.4301    0.6902    0.4426    0.1825
    0.2264    0.4548    0.2527    0.0244


C(:,:,2) =

    0.2733    0.5444    0.4686    0.1975
    0.6365    1.3772    1.2052    0.4645
    0.3632    0.8327    0.7366    0.2670


C(:,:,3) =

    0.0696    0.3090    0.2788    0.0394
    0.2063    0.6869    0.7627    0.2821
    0.1367    0.3779    0.4839    0.2426

sizeC = size(A) + size(B) - 1

sizeC = 1×3

     3     4     3

畳み込みの中央部分を A と同じサイズで返します。

C = convn(A,B,'same')

C = 
C(:,:,1) =

    1.3772    1.2052    0.4645
    0.8327    0.7366    0.2670


C(:,:,2) =

    0.6869    0.7627    0.2821
    0.3779    0.4839    0.2426

入力引数

A — 入力配列

ベクトル | 行列 | 多次元配列

入力配列。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
複素数のサポート: あり

B — 2 番目の入力配列

ベクトル | 行列 | 多次元配列

A との畳み込みを計算する 2 番目の入力配列。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。配列 B は A と同じサイズである必要はありません。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
複素数のサポート: あり

shape — 畳み込みのサブセクション

'full' (既定値) | 'same' | 'valid'

畳み込みのサブセクション。次の値のいずれかとして指定します。

• 'full' — 完全な N 次元の畳み込みを返します。

• 'same' — 畳み込みの中央部分を A と同じサイズで返します。

• 'valid' — 畳み込みのうち、ゼロが加えられたエッジを含まずに計算された部分のみを返します。

出力引数

C — N 次元の畳み込み

ベクトル | 行列 | 多次元配列

N 次元の畳み込み。ベクトル、行列または多次元配列として返されます。A と B の次元数が同じである場合、完全な畳み込み C = convn(A,B) のサイズは size(A)+size(B)-1 です。

A と B の一方または両方が single 型の場合、出力は single 型になります。それ以外の場合、convn は入力を double 型に変換して double 型を返します。

データ型: double | single

詳細

N 次元の畳み込み

N 次元の離散配列 A と B について、次の式は A と B の畳み込みを定義します。

$$C(j_1,j_2,\mathrm{...},j_N)={\displaystyle \sum _{k_1}{\displaystyle \sum _{k_2}\mathrm{...}{\displaystyle \sum _{k_N}A(k_1,k_2,\mathrm{...},k_N)B}}}(j_1-k_1+1,j_2-k_2+1,\mathrm{...},j_N-k_N+1)$$

k_i は、A と B の添字が適正になるすべての値をとります。

この定義を使用して、convn は FFT ベースの畳み込みではなく、2 つの N 次元配列の直接畳み込みを計算します。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

convn 関数は tall 配列をサポートしていますが、以下の使用上の注意および制限があります。

• shape が 'full' (既定) である場合、入力 A および B は空にしてはならず、いずれか 1 つのみを tall 配列にすることができます。

• shape が 'same' または 'valid' である場合は、B を tall 配列にすることはできません。

詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

convn 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

conv | conv2