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高速フーリエ変換
関数 fft
の実行時間は、変換する長さに依存します。変換の長さが小さい素因数のみからなる場合、素数または大きい素因数からなる場合よりもかなり速くなります。
ほとんどの n
の値について、実数入力 DFT の計算時間は複素数入力 DFT の約半分になります。ただし、n
が大きな素因数をもつ場合、速度の差はほとんどありません。
ユーティリティ関数 fftw
を使用して、fft
の処理速度を向上できます。この関数は、特定のサイズと次元をもつ FFT の計算に使用されるアルゴリズムの最適化を制御します。
[1] FFTW (http://www.fftw.org)
[2] Frigo, M., and S. G. Johnson. “FFTW: An Adaptive Software Architecture for the FFT.” Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Vol. 3, 1998, pp. 1381-1384.