fft2

2 次元の高速フーリエ変換

構文

Y = fft2(X)

Y = fft2(X,m,n)

説明

Y = fft2(X) は、高速フーリエ変換アルゴリズムを使用して行列 X の 2 次元フーリエ変換を返します。これは fft(fft(X).').' を計算することと等価です。

X が多次元配列の場合、fft2 は、2 次元以上の次元では 2 次元行列として扱うことができる X の各サブ配列の最初の 2 つの次元について 2 次元フーリエ変換を計算します。たとえば、X が m×n×1×2 の配列の場合、Y(:,:,1,1) = fft2(X(:,:,1,1)) および Y(:,:,1,2) = fft2(X(:,:,1,2)) になります。出力 Y は、X と同じサイズです。

Y = fft2(X,m,n) は、変換を計算する前に X を切り捨てるか、X の末尾をゼロでパディングして、m 行 n 列の行列を形成します。X が行列である場合、Y は m 行 n 列の行列です。X が多次元配列の場合、fft2 は m と n に従って X の最初の 2 次元を形成します。

例

2 次元変換

2 次元フーリエ変換は、2 次元信号やイメージなどその他の 2 次元データを処理する場合に役立ちます。

ブロックの繰り返しを含む 2 次元データを作成してプロットします。

P = peaks(20);
X = repmat(P,[5 10]);
imagesc(X)

データの 2 次元フーリエ変換を計算します。ゼロ周波数成分を出力の中心にシフトし、結果の 100 行 200 列の行列をプロットします。これは X と同じサイズです。

Y = fft2(X);
imagesc(abs(fftshift(Y)))

X をゼロでパディングして、128 行 256 列の変換を計算します。

Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200));
imagesc(abs(fftshift(Y)));

入力引数

X — 入力配列

行列 | 多次元配列

入力配列。行列または多次元配列として指定します。X の型が single である場合、fft2 はネイティブ レベルの単精度で計算し、Y の型も single になります。それ以外の場合、Y は double 型として返されます。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
複素数のサポート: あり

m — 変換する行数

正の整数スカラー

変換する行数。正の整数スカラーとして指定します。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

n — 変換する列数

正の整数スカラー

変換する列数。正の整数スカラーとして指定します。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

詳細

2 次元フーリエ変換

次の式は、m 行 n 列の行列 X の離散フーリエ変換 Y を定義します。

$$Y_{p+1,q+1}={\displaystyle \sum _{j=0}^{m-1}{\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}{\omega }_m^{jp}{\omega }_n^{kq}{X}_{j+1,k+1}}}$$

ω_m と ω_n は 1 の複素根です。

$$\begin{array}{l}{\omega }_m=e^{-2\pi i/m}\\ {\omega }_n=e^{-2\pi i/n}\end{array}$$

i は虚数単位、p と j は 0 から m–1 までのインデックス、q と k は 0 から n–1 までのインデックスです。この式では、MATLAB^® の行列インデックスを反映して、X と Y のインデックスを 1 シフトしています。

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• MEX 出力の場合、MATLAB Coder™ は MATLAB が FFT アルゴリズムに使用するライブラリを使用します。スタンドアロン C/C++ コードの場合、コード ジェネレーターは既定で、FFT ライブラリの呼び出しを生成する代わりに FFT アルゴリズムのコードを生成します。特定のインストールされた FFTW ライブラリの呼び出しを生成するには、FFT ライブラリ コールバック クラスを指定します。FFT ライブラリ コールバック クラスの詳細については、coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder) を参照してください。

• MATLAB Function ブロックのシミュレーションの場合、シミュレーション ソフトウェアは MATLAB が FFT アルゴリズムに使用するライブラリを使用します。C/C++ コード生成の場合、コード ジェネレーターは既定で、FFT ライブラリの呼び出しを生成する代わりに FFT アルゴリズム用のコードを生成します。特定のインストールされた FFTW ライブラリの呼び出しを生成するには、FFT ライブラリ コールバック クラスを指定します。FFT ライブラリ コールバック クラスの詳細については、coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder) を参照してください。

• コード置換ライブラリ (CRL) を使用して、Neon 拡張を含む ARM^® Cortex^®-A Processors で実行される最適化されたコードを生成できます。最適化されたコードを生成するには、Embedded Coder^® Support Package for ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder) をインストールしなければなりません。ARM Cortex-A で生成されたコードは Ne10 ライブラリを使用します。詳細については、Ne10 Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder) を参照してください。

• コード置換ライブラリ (CRL) を使用して、ARM Cortex-M Processors で実行される最適化されたコードを生成できます。最適化されたコードを生成するには、Embedded Coder Support Package for ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder) をインストールしなければなりません。ARM Cortex-M で生成されたコードでは、CMSIS ライブラリを使用します。詳細については、CMSIS Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder) を参照してください。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

fft2 関数は GPU 配列入力をサポートしますが、次の使用上の注意および制限があります。

• 虚数部がすべてゼロであっても、出力 Y は常に複素数です。

詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

fft | fftn | fftw | ifft2