inv
説明
例
入力引数
詳細
ヒント
行列の明示的な逆行列を求める必要はあまりありません。関数
inv
は、連立線形方程式 Ax = b を解くときにしばしば誤用されます。この方程式を解く 1 つの方法は、x = inv(A)*b
を使うことです。実行時間と数値精度の両面でより優れた方法は、行列バックスラッシュ演算子をx = A\b
のように使用することです。この場合、逆行列を明示的に求めることなく、ガウスの消去法を使って解を求めます。詳細については、mldivide
を参照してください。
アルゴリズム
inv
は、入力行列の LU 分解 (または、入力行列がエルミートの場合は LDL 分解) を実行します。その後、その結果を使用して、解が逆行列 inv(X)
である線形システムを形成します。スパース入力の場合、inv(X)
はスパース単位行列を作成し、バックスラッシュ X\speye(size(X))
を使用します。