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issymmetric

行列が対称行列または歪対称行列かどうかを判別

構文

tf = issymmetric(A)

tf = issymmetric(A,skewOption)

説明

tf = issymmetric(A) は、A が対称行列の場合は logical 1 (true) を返します。その他の場合は logical 0 (false) を返します。

tf = issymmetric(A,skewOption) は、テストのタイプを指定します。skewOption に "skew" を指定し、A が歪対称行列であるかどうかを判定します。

例

エルミート行列が対称行列であるかのテスト

3 行 3 列の行列を作成します。

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]

A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

この行列はエルミート行列で、実数値の対角をもっています。

行列が対称行列であるかどうかをテストします。

tf = issymmetric(A)

tf = logical
   0

行列 A はその複素共役転置 A' と等しいが、非共役転置 A.' とは等しくないため、対称行列ではありません。

A(3,1) の要素を 1i に変更します。

A(3,1) = 1i;

変更した行列が対称行列であるかどうかをテストします。

tf = issymmetric(A)

tf = logical
   1

行列 A はその非共役転置 A.' に等しく、対称行列になっています。

行列が歪対称であるかどうかのテスト

4 行 4 列の行列を作成します。

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]

A = 4×4

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

この行列は実数で、0 の対角をもっています。

テスト タイプを "skew" として指定し、行列が歪対称であるかどうかをテストします。

tf = issymmetric(A,"skew")

tf = logical
   1

行列 A は非共役転置の打ち消し -A.' に等しいので、歪対称行列です。

入力引数

A — 入力配列

配列

入力配列。A が正方行列でない場合 issymmetric は logical 0 (false) を返します。

データ型: single | double | logical
複素数のサポート: あり

skewOption — テスト タイプ

"nonskew" (既定値) | "skew"

テスト タイプ。"nonskew" または "skew" として指定します。"skew" を指定し、A が歪対称行列であるかどうかをテストします。

詳細

対称行列

• 非共役転置 A = A.' に等しい場合、正方行列 A は対称行列です。

  行列要素では、これは次を意味します。

  $$a_{i,j}=a_{j,i}.$$

• 実数行列は複素共役に影響されないので、対称な実数行列もエルミート行列になります。例として、行列

  $$A=\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 2\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\\ \begin{array}{cc}1& 0\end{array}& 1\end{array}\right]$$

  は対称行列であると同時にエルミート行列でもあります。

歪対称行列

• 非共役転置の打ち消し A = -A.' に等しい場合、正方行列 A は歪対称行列です。

  行列要素では、これは次を意味します。

  $$a_{i,j}=-a_{j,i}.$$

• 実数行列は複素共役に影響されないので、歪対称な実数行列も歪エルミート行列になります。例として、行列

  $$A=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]$$

  は歪対称行列であると同時に歪エルミート行列でもあります。

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• スパース行列の場合、入力引数 skewOption は定数でなければなりません。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• スパース行列の場合、入力引数 skewOption は定数でなければなりません。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

issymmetric 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2014a で導入

R2025a: スパース行列のコード生成のサポート

issymmetric 関数でスパース行列入力によるコード生成がサポートされます。

参考

ishermitian | isreal | transpose | ctranspose