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mpower, ^

行列のべき乗

構文

C = A^B

C = mpower(A,B)

説明

C = A^B は、A の B 乗を計算して、C に結果を返します。

C = mpower(A,B) は A^B の代替方法として実行できますが、まれにしか使われません。これにより、クラスの演算子のオーバーロードが可能です。

例

行列の二乗

2 行 2 列の行列を作成し、それを二乗します。

A = [1 2; 3 4];
C = A^2

C = 2×2

     7    10
    15    22

構文 A^2 は、A*A と等価です。

行列の指数

2 行 2 列の行列を作成し、それをスカラーの指数として使用します。

B = [0 1; 1 0];
C = 2^B

C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

C の計算では、最初に行列 B の固有値 D および固有ベクトル V を求めます。

[V,D] = eig(B)

V = 2×2

   -0.7071    0.7071
    0.7071    0.7071

D = 2×2

    -1     0
     0     1

次に、2^B = V*2^D/V の式を使用してべき乗を計算します。

C = V*2^D/V

C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

入力引数

A, B — オペランド

スカラー | 行列

オペランド。スカラーまたは行列として指定します。入力 A と B は、次の組み合わせのいずれかでなければなりません。

• 基数 A と指数 B はどちらもスカラーです。この場合、A^B は A.^B と等価です。

• 基数 A が正方行列で、指数 B がスカラー。B が正の整数の場合、べき乗は行列乗算の繰り返しによって計算されます。B が他の値の場合、固有値と固有ベクトルを使用して計算します。

• 基数 A がスカラーで、指数 B が正方行列。計算には固有値と固有ベクトルが使用されます。

整数データ型のオペランドは、複素数にできません。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
複素数のサポート: あり

ヒント

• MATLAB^® は同じ方法で X^(-1) と inv(X) を計算します。両方とも同じ制限を受けます。詳細については、inv を参照してください。

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意事項および制限事項:

• A が 2 行 2 列以上の行列で B が Inf または -Inf の場合、A^B は NaN 値の行列を返します。

• A^b については、b が整数でないスカラーの場合、A と b のうち少なくとも一方が複素数でなければなりません。

• コード生成では、この関数のスパース行列入力はサポートされません。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意事項および制限事項:

• A が 2 行 2 列以上の行列で B が Inf または -Inf の場合、A^B は NaN 値の行列を返します。

• A^b については、b が整数でないスカラーの場合、A と b のうち少なくとも一方が複素数でなければなりません。

• コード生成では、この関数のスパース行列入力はサポートされません。

HDL コード生成

HDL Coder™ を使用して FPGA 設計および ASIC 設計のための Verilog および VHDL のコードを生成します。

どちらの入力もスカラーでなければならず、また指数の入力 k は整数でなければなりません。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

使用上の注意事項および制限事項:

• A と B はどちらもスカラーでなければなりません。

詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

参考

mtimes | power | times

トピック

• 配列と行列の演算
• 演算子の優先順位
• MATLAB の演算子と特殊文字

R2006a より前に導入

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