power, .^

要素単位のべき乗

構文

C = A.^B

C = power(A,B)

説明

C = A.^B は、A の各要素に対して、B の対応するべき乗を計算します。A と B は、同じサイズであるか、互換性のあるサイズでなければなりません。

A と B のサイズに互換性がある場合、2 つの配列は互いに一致するように暗黙的に拡張されます。たとえば、A または B の一方がスカラーである場合、そのスカラーはもう一方の配列の各要素と組み合わされます。また、方向の異なるベクトル (一方が行ベクトルで、もう一方が列ベクトル) は、行列となるよう暗黙的に拡張されます。

C = power(A,B) は A.^B の代替方法として実行できますが、まれにしか使われません。これにより、クラスの演算子のオーバーロードが可能です。

例

ベクトルの各要素の二乗

ベクトル A を作成し、各要素を二乗します。

A = 1:5;
C = A.^2

C = 1×5

     1     4     9    16    25

行列の各要素の逆数の計算

行列 A を作成し、各要素の逆数を取ります。

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
C = A.^-1

C = 3×3

    1.0000    0.5000    0.3333
    0.2500    0.2000    0.1667
    0.1429    0.1250    0.1111

要素ごとの逆数は行列の逆行列と等価ではありません。逆行列は、A^-1 または inv(A) と記述されます。

行ベクトルの列ベクトルによるべき乗

1 行 2 列の行ベクトルと 3 行 1 列の列ベクトルを作成し、行ベクトルを列ベクトルでべき乗します。

a = [2 3];
b = (1:3)';
a.^b

ans = 3×2

     2     3
     4     9
     8    27

結果は、3 行 2 列の行列になります。ここで、行列の各 (i,j) 要素は (j) .^ b(i) と等しくなります。

$$\mathit{a}=\left[{\mathit{a}}_1{\mathit{a}}_2\right],\mathit{b}=\left[\begin{array}{c}{\mathit{b}}_1\\ {\mathit{b}}_2\\ {\mathit{b}}_3\end{array}\right],\mathit{a}.ˆ\mathit{b}=\left[\begin{array}{cc}{{\mathit{a}}_1}^{{\mathit{b}}_1}& {{\mathit{a}}_2}^{{\mathit{b}}_1}\\ {{\mathit{a}}_1}^{{\mathit{b}}_2}& {{\mathit{a}}_2}^{{\mathit{b}}_2}\\ {{\mathit{a}}_1}^{{\mathit{b}}_3}& {{\mathit{a}}_2}^{{\mathit{b}}_3}\end{array}\right].$$

数字の根の計算

-1 の 1/3 べき乗を計算します。

A = -1;
B = 1/3;
C = A.^B

C = 
0.5000 + 0.8660i

負の基数 A および整数でない B の場合、関数 power は複素数を返します。

実数の根を求めるには、関数 nthroot を使用します。

C = nthroot(A,3)

C = 
-1

table を別の table で累乗

R2023a 以降

2 つの table を作成し、最初の table を 2 番目の table で累乗します。行名 (両方に存在している場合) および変数名は同じでなければなりませんが、同じ順序である必要はありません。出力の行および変数は、最初の入力と同じ順序になります。

A = table([1;2],[3;4],VariableNames=["V1","V2"],RowNames=["R1","R2"])

A=2×2 table
          V1    V2
          __    __

    R1    1     3 
    R2    2     4 

B = table([4;2],[3;1],VariableNames=["V2","V1"],RowNames=["R2","R1"])

B=2×2 table
          V2    V1
          __    __

    R2    4     3 
    R1    2     1 

C = A .^ B

C=2×2 table
          V1    V2 
          __    ___

    R1    1       9
    R2    8     256

入力引数

A, B — オペランド

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | table | timetable

オペランド。スカラー、ベクトル、行列、多次元配列、table、または timetable として指定します。A と B は、同じサイズであるか、互換性のあるサイズでなければなりません (たとえば、A が M 行 N 列の行列で、B がスカラーまたは 1 行 N 列の行ベクトル)。詳細については、基本的な演算で互換性のある配列サイズを参照してください。

• 整数データ型のオペランドは、複素数にできません。

table または timetable である入力は次の条件を満たさなければなりません。 (R2023a 以降)

• 入力が table または timetable の場合、すべての変数のデータ型で演算がサポートされている必要があります。

• 一方の入力だけが table または timetable の場合、もう一方の入力は数値または logical 配列でなければなりません。

• 両方の入力が table または timetable の場合、以下のとおりです。

  • 両方の入力のサイズが同じであるか、一方が 1 行の table でなければなりません。

  • 両方の入力に同じ名前をもつ変数が含まれている必要があります。ただし、各入力の変数の順序は異なっていてもかまいません。

  • 両方の入力が table で、両方とも行名をもつ場合、行名は同じでなければなりません。ただし、各入力の行名の順序は異なっていてもかまいません。

  • 両方の入力が timetable の場合、行時間が同じでなければなりません。ただし、各入力の行時間の順序は異なっていてもかまいません。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char | table | timetable
複素数のサポート: あり

詳細

IEEE 準拠

実数入力の場合、power の動作の一部が IEEE^®-754 Standard で推奨されている動作とは異なります。

	MATLAB®	IEEE
power(1,NaN)	NaN	1
power(NaN,0)	NaN	1

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

power 関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• X と Y の両方が実数であり、power(X,Y) が複素数である場合、シミュレーションでエラーが発生し、生成されたコードは NaN を返します。複素数の結果を得るには、complex(X) を渡して入力値 X を複素数にします。たとえば、power(complex(X),Y) のようになります。

• X と Y の両方が実数であり、X .^ Y が複素数である場合、シミュレーションでエラーが発生し、生成されたコードは NaN を返します。複素数の結果を得るには、complex(X) を使用して入力値 X を複素数にします。たとえば、complex(X).^Y のようになります。

• コード生成では、この関数のスパース行列入力はサポートされません。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• X と Y の両方が実数であり、power(X,Y) が複素数である場合、シミュレーションでエラーが発生し、生成されたコードは NaN を返します。複素数の結果を得るには、complex(X) を渡して入力値 X を複素数にします。たとえば、power(complex(X),Y) のようになります。

• X と Y の両方が実数であり、X .^ Y が複素数である場合、シミュレーションでエラーが発生し、生成されたコードは NaN を返します。複素数の結果を得るには、complex(X) を使用して入力値 X を複素数にします。たとえば、complex(X).^Y のようになります。

• コード生成では、この関数のスパース行列入力はサポートされません。

HDL コード生成

HDL Coder™ を使用して FPGA 設計および ASIC 設計のための VHDL、Verilog および SystemVerilog のコードを生成します。

どちらの入力もスカラーでなければならず、また指数の入力 k は整数でなければなりません。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

power 関数は GPU 配列入力をサポートしますが、次の使用上の注意および制限があります。

• 底 A または指数 B がスパースな場合、B はスカラーでなければなりません。

詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2023a: table および timetable で直接演算を実行

power オペレーターでは、変数にアクセスするためにインデックス付けを行うことなく、table および timetable に対して直接演算を行うことがサポートされます。すべての変数のデータ型で演算がサポートされている必要があります。詳細については、table および timetable での直接計算を参照してください。

R2016b: 暗黙的な拡張の変更は演算子の引数に影響

R2016b から暗黙的な拡張が追加されたことにより、それまで基本演算でエラーを返していた一部の引数の組み合わせで、結果が出力されるようになりました。たとえば、以前は行ベクトルと列ベクトルを加算できませんでしたが、それらのオペランドは現在、加算で有効になっています。つまり、[1 2] + [1; 2] のような式は、以前はサイズの不一致エラーを返していましたが、実行されるようになりました。

コードで要素単位の演算子を使用し、以前 MATLAB の返していたサイズの不一致エラーに依存している場合 (特に try/catch ブロック内)、コードは今後、これらのエラーをキャッチしなくなることがあります。

基本的な配列演算に必要な入力サイズの詳細については、基本的な演算で互換性のある配列サイズを参照してください。

参考

realpow | mpower | nthroot

トピック

• 配列と行列の演算
• 演算子の優先順位
• MATLAB の演算子と特殊文字