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hess

行列のヘッセンベルグ型

構文

H = hess(A)
[P,H] = hess(A)
[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B)

説明

H = hess(A) は行列 A のヘッセンベルグ型である H を検出します。

[P,H] = hess(A)A = P*H*P'P'*P = eye(size(A)) を満たすヘッセンベルグ行列 H とユニタリ行列 P を作成します。

[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B) は正方行列 AB に対して、Q*A*Z = AAQ*B*Z = BB となるような上ヘッセンベルグ行列 AA、上三角行列 BB、およびユニタリ行列 QZ を作成します。

H は、3 行 3 列の固有値テスト行列です。

H =
   -149    -50   -154
    537    180    546
    -27     -9    -25

このヘッセンベルグ型は、(3,1) の位置に 0 を配置することになります。

hess(H) =
   -149.0000    42.2037   -156.3165
   -537.6783   152.5511   -554.9272
           0     0.0728      2.4489

詳細

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ヘッセンベルグ行列

ヘッセンベルグ行列では、1 番目の下対角要素より下にはゼロが含まれます。行列が対称またはエルミートである場合、形式は三重対角です。この行列は、元の行列と同じ固有値をもちますが、それを算出するために必要な計算時間は少なくなります。

参考

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R2006a より前に導入