isdiag

行列が対角かどうかを判別

構文

tf = isdiag(A)

説明

tf = isdiag(A) は、A が対角行列の場合は logical 1 (true) を返します。その他の場合は logical 0 (false) を返します。

例

対角行列のテスト

4 行 4 列の単位行列を作成します。

I = eye(4)

I = 4×4

     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1

対角行列であるかどうかをテストします。

isdiag(I)

ans = logical
   1

非ゼロ要素がすべて主対角上にあるので、この行列は対角です。

帯行列のテスト

主対角と最初の対角に非ゼロ要素をもつ行列を作成します。

A = 3*eye(4) + diag([2 2 2],1)

A = 4×4

     3     2     0     0
     0     3     2     0
     0     0     3     2
     0     0     0     3

対角行列であるかどうかをテストします。

isdiag(A)

ans = logical
   0

主対角の上側に非ゼロ要素があるので、この行列は対角ではありません。

A の主対角要素から、新たに行列 B を作成します。

B = diag(diag(A));

B が対角行列であるかどうかをテストします。

isdiag(B)

ans = logical
   1

主対角の上側または下側に非ゼロ要素がないので、この行列は対角です。

入力引数

A — 入力配列

配列

入力配列。A が 2 つを超える次元をもつ場合、isdiag は logical 0 (false) を返します。

データ型: single | double | logical
複素数のサポート: あり

詳細

対角行列

主対角の上側と下側の要素がすべてゼロである行列は、対角です。また、主対角上の任意の数の要素も、ゼロである可能性があります。

たとえば、この 4 行 4 列の単位行列は対角行列です。

$$I_4=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$$

対角行列は通常正方行列ですが、必ずしもそうであるとは限りません。

ヒント

• 関数 diag を使用して、isdiag が logical 1 (true) を返す対角行列を作成します。

• 関数 isdiag、istriu、istril は関数 isbanded の特殊形です。この関数の上方と下方のバンド幅を適切に定義して、同じテストをすべて実行することができます。たとえば、isdiag(A) == isbanded(A,0,0) のようになります。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

isdiag 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2014a で導入

参考

istril | istriu | tril | triu | diag | isbanded | bandwidth