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isdiag

行列が対角かどうかを判別

構文

tf = isdiag(A)

tf = isdiag(A) は、A が対角行列の場合は logical 1 (true) を返し、その他の場合は logical 0 (false) を返します。

4 行 4 列の単位行列を作成します。

I = eye(4)

I = 4×4

     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1

対角行列であるかどうかテストします。

isdiag(I)

ans = logical
   1

I の非ゼロ要素がすべて主対角上にあるので、結果は logical 1 (true) になります。

主対角と最初の対角に非ゼロ要素をもつ行列を作成します。

A = 3*eye(4) + diag([2 2 2],1)

A = 4×4

     3     2     0     0
     0     3     2     0
     0     0     3     2
     0     0     0     3

対角行列であるかどうかテストします。

isdiag(A)

ans = logical
   0

主対角の上側に非ゼロ要素があるので、この行列は対角ではありません。

A の主対角要素から、新たに行列 B を作成します。

B = diag(diag(A));

B が対角行列であるかどうかテストします。

isdiag(B)

ans = logical
   1

B の主対角の上側または下側に非ゼロ要素がないので、結果は logical 1 (true) になります。

入力配列。数値配列として指定します。A が 3 つ以上の次元をもつ場合、isdiag は logical 0 (false) を返します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

主対角の上側と下側の要素がすべてゼロである行列は、対角です。また、主対角上の任意の数の要素も、ゼロである可能性があります。

たとえば、4 行 4 列の単位行列

$I_{4} = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix})$

は対角行列です。対角行列は通常正方行列ですが、必ずしもそうであるとは限りません。

関数 diag を使用して、isdiag が logical 1 (true) を返す対角行列を作成します。
関数 isdiag、istriu、istril は関数 isbanded の特殊形です。この関数の上方と下方のバンド幅を適切に定義して、同じテストをすべて実行することができます。たとえば、isdiag(A) == isbanded(A,0,0) のようになります。