istril

行列が下三角行列かどうかを判別

構文

tf = istril(A)

説明

tf = istril(A) は、A が下三角行列の場合は logical 1 (true) を返します。その他の場合は logical 0 (false) を返します。

例

下三角行列のテスト

5 行 5 列の行列を作成します。

A = tril(magic(5))

A = 5×5

    17     0     0     0     0
    23     5     0     0     0
     4     6    13     0     0
    10    12    19    21     0
    11    18    25     2     9

行列が下三角行列かどうかをテストします。

istril(A)

ans = logical
   1

主対角の上側の要素がすべてゼロなので、行列は下三角行列です。

ゼロの行列のテスト

5 行 5 列のゼロの行列を作成します。行列が下三角行列かどうかをテストします。

Z = zeros(5);
istril(Z)

ans = logical
   1

下三角行列は主対角上に任意の数のゼロを含むことがあるので、結果は logical 1 (true) になります。

入力引数

A — 入力配列

配列

入力配列。A が 2 つを超える次元をもつ場合、istril は logical 0 (false) を返します。

データ型: single | double | logical
複素数のサポート: あり

詳細

下三角行列

主対角の上側の要素がすべてゼロの行列は、下三角行列です。また、主対角上の任意の数の要素も、ゼロである可能性があります。

たとえば、この行列は下三角行列です。

$$A=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ -1& 1& 0& 0\\ -2& -2& 1& 0\\ -3& -3& -3& 1\end{array}\right)$$

対角行列は、上三角行列であると同時に下三角行列でもあります。

ヒント

• 関数 tril を使用して、istril が logical 1 (true) を返す下三角行列を作成します。

• 関数 isdiag、istriu、istril は関数 isbanded の特殊形です。この関数の上方と下方のバンド幅を適切に定義して、同じテストをすべて実行することができます。たとえば、istril(A) == isbanded(A,size(A,1),0) のようになります。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• コード生成では、この関数のスパース行列入力はサポートされません。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

istril 関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

istril 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

istril 関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2014a で導入

R2025a: スパース行列のコード生成のサポート

istril 関数では、スパース行列入力の C/C++ コード生成がサポートされます。

参考

isdiag | istriu | diag | triu | tril | isbanded | bandwidth