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対角要素の和
b = trace(A)
例
b = trace(A) は、行列 A の対角要素の和を計算します。
A
tr(A)=∑i=1naii=a11+a22+...+ann.
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3 行 3 列の行列を作成し、対角要素の和を計算します。
A = [1 -5 2; -3 7 9; 4 -1 6]; b = trace(A)
b = 14
結果の tr(A)=14 は手動で計算したものと一致します。
A=[a11a12a13a21a22a23a31a32a33]=[1-52-3794-16],
tr(A)=∑i=13aii=a11+a22+a33=1+7+6=14.
行列のトレースのいくつかのプロパティを検証します (丸め誤差の範囲内)。
2 つの行列を作成します。tr(A+B)=tr(A)+tr(B) であることを検証します。
A = magic(3); B = rand(3); trace(A+B)
ans = 17.4046
trace(A) + trace(B)
tr(A)=tr(AT)) であることを検証します。
trace(A)
ans = 15
trace(A')
tr(ATB)=tr(ABT) であることを検証します。
trace(A'*B)
ans = 22.1103
trace(A*B')
スカラー c について、tr(cA)=c tr(A) であることを検証します。
c = 5; trace(c*A)
ans = 75
c*trace(A)
トレースが固有値 tr(A)=∑iλi の和と等しいことを検証します。
sum(eig(A))
ans = 15.0000
入力行列。正方行列として指定します。A は非スパースでもスパースでもかまいません。
データ型: single | double 複素数のサポート: あり
single
double
trace は対角要素を抽出し、それらの和をコマンド sum(diag(A)) で求めます。トレースの値は、行列の固有値の和 sum(eig(A)) と同じ (丸め誤差の範囲内) になります。
trace
sum(diag(A))
使用上の注意事項および制限事項:
コード生成では、この関数のスパース行列入力はサポートされません。
この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
det | eig | sum
det
eig
sum
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次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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