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一般化パレート分布

一般化パレート分布から無作為標本を近似、評価および生成

ある分布の極端な事象をモデル化するには、一般化パレート分布 (GPD) を使用します。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、GPD を処理する方法がいくつか用意されています。

  • 確率分布を標本データにあてはめるかパラメーター値を指定することにより、確率分布オブジェクト GeneralizedParetoDistribution を作成します。そして、オブジェクト関数を使用して、分布の評価や乱数の生成などを行います。

  • Distribution Fitter アプリを使用して、GPD を対話的に処理します。オブジェクトをアプリからエクスポートしてオブジェクト関数を使用できます。

  • 分布パラメーターを指定して、分布特有の関数を使用します。分布特有の関数では、複数の GPD についてのパラメーターを受け入れることができます。

  • 分布名 ('Generalized Pareto') とパラメーターを指定して、汎用の分布関数 (cdficdfpdfrandom) を使用します。

  • GPD を使用して、分布の裾をモデル化する paretotails オブジェクトを作成します。中央については別の分布を使用します。paretotails オブジェクトは区分的分布であり、裾についての 1 つまたは 2 つの GPD と中央についての別の分布から構成されます。中央の分布タイプは、オブジェクトを作成するときに paretotails の引数 cdffun を使用することにより指定できます。cdffun の有効な値は、'ecdf' (内挿された経験累積分布)、'kernel' (内挿されたカーネル平滑化推定器) および関数ハンドルです。オブジェクトの作成後、オブジェクト関数を使用して、分布の評価と乱数の生成を行うことができます。

一般化パレート分布の詳細については、一般化パレート分布を参照してください。

オブジェクト

GeneralizedParetoDistribution一般化パレート確率分布オブジェクト

アプリ

Distribution Fitter確率分布でデータを近似

関数

すべて展開する

GeneralizedParetoDistribution オブジェクトの作成

makedist確率分布オブジェクトの作成
fitdistデータへの確率分布オブジェクトの近似

GeneralizedParetoDistribution オブジェクトの処理

cdf累積分布関数
icdf累積分布逆関数
iqr四分位数間範囲
mean確率分布の平均
median確率分布の中央値
negloglik確率分布の負の対数尤度
paramci確率分布パラメーターの信頼区間
pdf確率密度関数
proflik確率分布のプロファイル尤度関数
random乱数
std確率分布の標準偏差
truncate確率分布オブジェクトの打ち切り
var確率分布の分散

paretotails オブジェクトの作成

paretotailsパレート分布の裾をもつ区分的分布

paretotails オブジェクトの処理

boundary区分的分布境界
cdf累積分布関数
icdf累積分布逆関数
lowerparams下裾のパレート分布のパラメーター
nsegments区分的分布のセグメント数
pdf確率密度関数
random乱数
segment入力値が含まれている区分的分布のセグメント
upperparams上裾のパレート分布のパラメーター
gpcdf一般化パレートの累積分布関数
gppdf一般化パレート確率密度関数
gpinv一般化パレートの累積分布逆関数
gplike一般化パレートの負の対数尤度
gpstat一般化パレートの平均と分散
gpfit一般化パレートのパラメーター推定
gprnd一般化パレート乱数
mle最尤推定
mlecov最尤推定量の漸近共分散
histfit分布近似をもつヒストグラム
確率分布関数対話による密度および分布のプロット
probplot確率プロット
qqplot分位数-分位数プロット
randtool対話形式の乱数発生

トピック

一般化パレート分布

ある分布の極端な事象をモデル化するために使用される一般化パレート分布について学びます。

ノンパラメトリックな経験的確率分布

確率密度関数または累積分布関数を標本データから推定します。

パレート分布の裾を使用したノンパラメトリック分布の近似

パレート分布の裾を使用してノンパラメトリック確率分布を標本データにあてはめ、裾の分布を滑らかにします。

累積分布関数とその逆関数のノンパラメトリック推定

ノンパラメトリックまたはセミパラメトリックな方法でデータから累積分布関数 (cdf) を推定します。

一般化パレート分布での裾のデータのモデル化

この例では、最尤推定法によって裾データを一般化パレート分布に近似する方法を示します。