paramci

確率分布パラメーターの信頼区間

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構文

ci = paramci(pd)
ci = paramci(pd,Name,Value)

説明

ci = paramci(pd) は、確率分布 pd の各パラメーターに対する 95% の信頼区間の下限と上限を含む配列 ci を返します。

例

ci = paramci(pd,Name,Value) は、1 つ以上の名前と値のペア引数で指定された追加オプションを使用して、信頼区間を返します。たとえば、信頼区間に別のパーセントを指定したり、選択したパラメーターに限定した信頼区間を計算できます。

例

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ライブ スクリプトを開く

標本データを読み込みます。学生の試験の採点データの 1 列目を含むベクトルを作成します。

load examgrades
x = grades(:,1);

正規分布オブジェクトをデータに近似します。 

pd = fitdist(x,'Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

パラメーター推定の横にある区間は分布パラメーターの 95% 信頼区間です。

関数 paramci を使用してこれらの区間を取得することもできます。

ci = paramci(pd)
ci = 2×2

   73.4321    7.7391
   76.5846    9.9884

ci の列 1 には mu パラメーターの 95% 信頼区間の下限および上限が含まれ、列 2 には、sigma パラメーターの同様の限界が含まれています。

ライブ スクリプトを開く

標本データを読み込みます。学生の試験の採点データの 1 列目を含むベクトルを作成します。 

load examgrades
x = grades(:,1);

正規分布オブジェクトをデータに近似します。 

pd = fitdist(x,'Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

分布パラメーターの 99% の信頼区間を計算します。 

ci = paramci(pd,'Alpha',.01)
ci = 2×2

   72.9245    7.4627
   77.0922   10.4403

ci の列 1 には mu パラメーターの 99% 信頼区間の下限および上限が含まれ、列 2 には、sigma パラメーターの同様の限界が含まれています。

入力引数

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確率分布。次の表のいずれかの確率分布オブジェクトとして指定します。

分布オブジェクト確率分布オブジェクトの作成に使用する関数またはアプリ
BetaDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
BinomialDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
BirnbaumSaundersDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
BurrDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
EmpiricalDistributionfitdist
ExponentialDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
ExtremeValueDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
GammaDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
GeneralizedExtremeValueDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
GeneralizedParetoDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
HalfNormalDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
InverseGaussianDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
KernelDistributionfitdist、分布フィッター
LogisticDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
LoglogisticDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
LognormalDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
LoguniformDistributionmakedist
MultinomialDistributionmakedist
NakagamiDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
NegativeBinomialDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
NormalDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
PearsonDistributionmakedist
PiecewiseLinearDistributionmakedist
PoissonDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
RayleighDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
RicianDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
StableDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
tLocationScaleDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター
TriangularDistributionmakedist
UniformDistributionmakedist
WeibullDistributionmakedist、fitdist、分布フィッター

名前と値の引数

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オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name を引用符で囲みます。

例: 'Alpha',0.01 は、99% の信頼区間を意味します。

信頼区間の有意水準。'Alpha' と、(0,1) の範囲内のスカラー値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。ci の信頼水準は 100(1–Alpha)% です。既定値の 0.05 は、95% の信頼区間に対応します。

例: 'Alpha',0.01

データ型: single | double

信頼区間を計算するパラメーターのリスト。'Parameter' と、パラメーター名が含まれている文字ベクトル、string 配列、または文字ベクトルの cell 配列から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定では、paramci はすべての分布パラメーターの信頼区間を計算します。

例: 'Parameter','mu'

データ型: char | string | cell

信頼区間の計算方法。'Type' と 'exact'、'Wald' または 'lr' で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

'exact' は、厳密なメソッドを使用して信頼区間を計算し、次の分布に対して使用できます。

分布計算方法
二項正確な確率計算に基づく Clopper-Pearson 法を使用して計算します。この方法は、正確なカバレッジ確率を提供しません。
指数カイ二乗分布に基づく方法を使用して計算します。この方法では、完全なタイプ 2 の打ち切られている標本に対して正確なカバレッジを提供します。
正規打ち切られていない標本に対する t 分布とカイ二乗分布に基づく計算方法では、打ち切られていない標本に対して正確なカバレッジが提供されます。打ち切られている標本に対して、Type が exact の場合、paramci は Wald 法を使用します。
対数正規打ち切られていない標本に対する t 分布とカイ二乗分布に基づく計算方法では、正確なカバレッジが提供されます。打ち切られている標本に対して、Type が exact の場合、paramci は Wald 法を使用します。
ポアソンカイ二乗分布に基づく計算方法では、正確なカバレッジが提供されます。自由度が大きい場合、カイ二乗は、数値効率を上げるため正規分布によって近似されます。
レイリーカイ二乗分布に基づく計算方法では、正確なカバレッジ確率が提供されます。

または、'Wald' を指定して信頼区間の計算に Wald 法を使用するか、'lr' を指定して信頼区間の計算に尤度比法を使用できます。

'exact' が既定の設定です (使用可能な場合)。それ以外の場合は、既定値は 'Wald' です。

例: 'Type','Wald'

対数スケールの boolean フラグ。'LogFlag' と、各分布パラメーターに対応する論理値を含むベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。このフラグは、対数スケールで計算する Wald 区間を指定します。既定値は分布に応じて異なります。

例: 'LogFlag',[0,1]

データ型: logical

出力引数

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信頼区間。各分布パラメーターについて 100(1–Alpha)% 信頼区間の下限と上限が含まれている p 行 2 列の配列として返されます。p は分布パラメーターの個数です。

makedist を使用し分布パラメーターを指定することにより pd を作成した場合、下限および上限は指定したパラメーターと等しくなります。

拡張機能

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バージョン履歴

R2013a で導入

参考

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トピック