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BinomialDistribution

二項確率分布オブジェクト

説明

BinomialDistribution オブジェクトは、二項確率分布のパラメーター、モデルの説明および標本データから構成されます。

二項分布は、下記の条件のもとで、無限大の母集団の中から繰り返し試行での成功回数を表しています。

• n 回試行したそれぞれの結果が 2 とおりしかありえない。

• それぞれの試行での成功の確率が一定である。

• すべての試行は、互いに独立している。

二項分布は、次のパラメーターを使用します。

パラメーター	説明	サポート
N	試行回数	正の整数
p	成功確率	$$0\le p\le 1$$

作成

BinomialDistribution 確率分布オブジェクトを作成するには、いくつかの方法があります。

• makedist を使用して指定したパラメーター値により分布を作成する。

• fitdist を使用して分布をデータにあてはめる。

• Distribution Fitter アプリを使用して対話的に分布をデータにあてはめる。

プロパティ

分布パラメーター

N — 試行回数

正の整数値

二項分布の試行回数。正の整数値として指定します。

データ型: single | double

p — 成功確率

範囲 [0,1] の正のスカラー値

二項分布の各試行の成功確率。[0,1] の範囲の正のスカラー値として指定します。

データ型: single | double

分布特性

IsTruncated — 打ち切られた分布の論理フラグ

0 | 1

このプロパティは読み取り専用です。

分布の打ち切りについての論理フラグ。論理値を指定します。IsTruncated が 0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated が 1 である場合、分布は打ち切られます。

データ型: logical

NumParameters — パラメーター数

正の整数値

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布のパラメーターの個数。正の整数値を指定します。

データ型: double

ParameterCovariance — パラメーター推定の共分散行列

スカラー値の行列

このプロパティは読み取り専用です。

パラメーター推定値の共分散行列。p 行 p 列の行列を指定します。p は分布のパラメーターの個数です。(i,j) 要素は、i 番目のパラメーターの推定値と j 番目のパラメーターの推定値間の共分散です。(i,i) 要素は、i 番目のパラメーターの推定分散です。パラメーター i が固定値であり、データに分布をあてはめて推定した値ではない場合、共分散行列の要素 (i,i) は 0 になります。

データ型: double

ParameterIsFixed — 固定パラメーターの論理フラグ

論理値の配列

このプロパティは読み取り専用です。

固定パラメーターの論理フラグ。論理値の配列を指定します。0 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されません。1 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されます。

データ型: logical

ParameterValues — 分布パラメーター値

スカラー値のベクトル

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター値。ベクトルを指定します。

データ型: single | double

Truncation — 打ち切り区間

スカラー値のベクトル

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むベクトルを指定します。

データ型: single | double

その他のオブジェクト プロパティ

DistributionName — 確率分布名

文字ベクトル

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布名。文字ベクトルを指定します。

データ型: char

InputData — 分布のあてはめに使用されるデータ。

構造体

このプロパティは読み取り専用です。

分布のあてはめに使用するデータ。以下を含む構造体を指定します。

• data: 分布のあてはめに使用するデータ ベクトル

• cens: 打ち切りベクトル、ない場合は空

• freq: 度数ベクトル、ない場合は空

データ型: 構造体

ParameterDescription — 分布パラメーターの説明

文字ベクトルの cell 配列

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーターの説明。文字ベクトルの cell 配列を指定します。各セルに、1 つの分布パラメーターの簡単な説明が含まれます。

データ型: char

ParameterNames — 分布パラメーター名

文字ベクトルの cell 配列

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター名。文字ベクトルの cell 配列を指定します。

データ型: char

オブジェクト関数

cdf	累積分布関数
icdf	累積分布逆関数
iqr	四分位数間範囲
mean	確率分布の平均
median	確率分布の中央値
negloglik	確率分布の負の対数尤度
paramci	確率分布パラメーターの信頼区間
pdf	確率密度関数
proflik	確率分布のプロファイル尤度関数
random	乱数
std	確率分布の標準偏差
truncate	確率分布オブジェクトの打ち切り
var	確率分布の分散

例

既定のパラメーターを使用して負の二項分布オブジェクトを作成する

既定のパラメーター値を使用して負の二項分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('NegativeBinomial')

pd = 
  NegativeBinomialDistribution

  Negative Binomial distribution
    R =   1
    P = 0.5

指定されたパラメーターを使用して二項分布オブジェクトを作成する

パラメーター値を指定して二項分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Binomial','N',30,'p',0.25)

pd = 
  BinomialDistribution

  Binomial distribution
    N =   30
    p = 0.25

分布の平均値を計算します。

m = mean(pd)

m = 7.5000

参考

Distribution Fitter | fitdist | makedist

トピック

• 二項分布
• ベルヌーイ分布

R2013a で導入