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fitdist
データへの確率分布オブジェクトの近似
構文
pd = fitdist(x,distname)pd = fitdist(x,distname,Name,Value)[pdca,gn,gl]
= fitdist(x,distname,'By',groupvar)[pdca,gn,gl]
= fitdist(x,distname,'By',groupvar,Name,Value)説明
pd = fitdist(x,distname,Name,Value)
例
正規分布をデータに近似する
標本データを読み込みます。患者の体重データを含むベクトルを作成します。
load hospital
x = hospital.Weight;正規分布をデータに近似することにより、正規分布オブジェクトを作成します。
pd = fitdist(x,'Normal')pd =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 154 [148.728, 159.272]
sigma = 26.5714 [23.3299, 30.8674]
パラメーター推定の横にある区間は分布パラメーターの 95% 信頼区間です。
分布の確率密度関数をプロットします。
x_values = 50:1:250;
y = pdf(pd,x_values);
plot(x_values,y,'LineWidth',2)
カーネル分布をデータに近似する
標本データを読み込みます。患者の体重データを含むベクトルを作成します。
load hospital
x = hospital.Weight;カーネル分布をデータに近似することにより、カーネル分布オブジェクトを作成します。Epanechnikov カーネル関数を使用します。
pd = fitdist(x,'Kernel','Kernel','epanechnikov')
pd =
KernelDistribution
Kernel = epanechnikov
Bandwidth = 14.3792
Support = unbounded
分布の確率密度関数をプロットします。
x_values = 50:1:250; y = pdf(pd,x_values); plot(x_values,y)
正規分布をグループ化されたデータに近似する
標本データを読み込みます。患者の体重データを含むベクトルを作成します。
load hospital
x = hospital.Weight;正規分布をデータに近似することにより、患者の性別でグループ化された、正規分布オブジェクトを作成します。
gender = hospital.Sex; [pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Normal','By',gender)
pdca = 1x2 cell array
{1x1 prob.NormalDistribution} {1x1 prob.NormalDistribution}
gn = 2x1 cell array
{'Female'}
{'Male' }
gl = 2x1 cell array
{'Female'}
{'Male' }
cell 配列 pdca には、各性別グループに 1 つずつ、2 つの確率分布オブジェクトが含まれます。cell 配列 gn には、2 つのグループ ラベルが含まれています。cell 配列 gl には、2 つのグループ レベルが含まれています。
cell 配列 pdca の各分布を表示して、平均値 mu と患者の性別でグループ化された標準偏差 sigma を比較します。
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 130.472 [128.183, 132.76]
sigma = 8.30339 [6.96947, 10.2736]
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 180.532 [177.833, 183.231]
sigma = 9.19322 [7.63933, 11.5466]
分布ごとに確率密度関数を計算します。
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
性別の体重分布を視覚的に比較するために確率密度関数をプロットします。
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
カーネル分布をグループ化されたデータに近似する
標本データを読み込みます。患者の体重データを含むベクトルを作成します。
load hospital
x = hospital.Weight;カーネル分布をデータに近似することにより、患者の性別でグループ化された、カーネル分布オブジェクトを作成します。三角カーネル関数を使用します。
gender = hospital.Sex; [pdca,gn,gl] = fitdist(x,'Kernel','By',gender,'Kernel','triangle');
cell 配列 pdca の各分布を表示して、各性別のカーネル分布を確認します。
female = pdca{1} % Distribution for femalesfemale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 4.25894
Support = unbounded
male = pdca{2} % Distribution for malesmale =
KernelDistribution
Kernel = triangle
Bandwidth = 5.08961
Support = unbounded
分布ごとに確率密度関数を計算します。
x_values = 50:1:250; femalepdf = pdf(female,x_values); malepdf = pdf(male,x_values);
性別の体重分布を視覚的に比較するために確率密度関数をプロットします。
figure plot(x_values,femalepdf,'LineWidth',2) hold on plot(x_values,malepdf,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2) legend(gn,'Location','NorthEast') hold off
入力引数
出力引数
アルゴリズム
関数 fitdist は、最尤推定法を使用してほとんどの分布を近似します。2 つの例外は、打ち切りされていないデータを含む正規分布と対数正規分布です。
打ち切りされていない正規分布の場合、sigma パラメーターの推定値は、分散の不偏推定の平方根です。
打ち切りされていない対数正規分布の場合、sigma パラメーターの推定値は、データの対数の分散の不偏推定の平方根です。
代替機能
アプリケーション
Distribution Fitter アプリは、ワークスペースからデータをインポートするためのグラフィカル ユーザー インターフェイスを開き、そのデータに確率分布を対話的にあてはめます。その後、分布を確率分布オブジェクトとしてワークスペースに保存できます。Distribution Fitter アプリを開くには、distributionFitter を使用するか、[アプリ] タブの [Distribution Fitter] をクリックします。
参照
[1] Johnson, N. L., S. Kotz, and N. Balakrishnan. Continuous Univariate Distributions. Vol. 1, Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1993.
[2] Johnson, N. L., S. Kotz, and N. Balakrishnan. Continuous Univariate Distributions. Vol. 2, Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1994.
[3] Bowman, A. W., and A. Azzalini. Applied Smoothing Techniques for Data Analysis. New York: Oxford University Press, 1997.
