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GeneralizedParetoDistribution

一般化パレート確率分布オブジェクト

説明

GeneralizedParetoDistribution オブジェクトは、一般化パレート確率分布のパラメーター、モデルの説明および標本データから構成されます。

一般化パレート分布は、他の分布の裾をモデル化するのに使用されます。一般化パレート分布によって、特別な場合として指数分布とパレート分布の両方を含む、可能な形状の連続する範囲が実現します。一般化パレート分布には 3 つの基本的な形式があり、それぞれが、基準となる分布の異なるクラスから派生した超過データの極限分布に該当します。

  • 正規分布のように、両裾が指数減衰する分布は、形状パラメーターがゼロの一般化パレート分布になります。

  • スチューデント t 分布のように、裾が多項式減衰する分布は、正の形状パラメーターをもちます。

  • ベータ分布のように、分布の裾が有限の場合は、負の形状パラメーターをもちます。

一般化パレート分布は、次のパラメーターを使用します。

パラメーター説明サポート
k形状パラメーター<k<
sigmaスケール パラメーターσ0
theta位置パラメーター<θ<

作成

GeneralizedParetoDistribution 確率分布オブジェクトを作成するには、いくつかの方法があります。

  • makedist を使用して指定したパラメーター値により分布を作成する。

  • fitdist を使用して分布をデータにあてはめる。

  • Distribution Fitter アプリを使用して対話的に分布をデータにあてはめる。

プロパティ

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分布パラメーター

一般化パレート分布の形状パラメーター。スカラー値として指定します。

データ型: single | double

一般化パレート分布のスケール パラメーター。非負のスカラー値として指定します。

データ型: single | double

一般化パレート分布の位置パラメーター。スカラー値として指定します。

データ型: single | double

分布特性

このプロパティは読み取り専用です。

分布の打ち切りについての論理フラグ。論理値を指定します。IsTruncated0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated1 である場合、分布は打ち切られます。

データ型: logical

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布のパラメーターの個数。正の整数値を指定します。

データ型: double

このプロパティは読み取り専用です。

パラメーター推定値の共分散行列。p 行 p 列の行列を指定します。p は分布のパラメーターの個数です。(i,j) 要素は、i 番目のパラメーターの推定値と j 番目のパラメーターの推定値間の共分散です。(i,i) 要素は、i 番目のパラメーターの推定分散です。パラメーター i が固定値であり、データに分布をあてはめて推定した値ではない場合、共分散行列の要素 (i,i) は 0 になります。

データ型: double

このプロパティは読み取り専用です。

固定パラメーターの論理フラグ。論理値の配列を指定します。0 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されません。1 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されます。

データ型: logical

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター値。ベクトルを指定します。

データ型: single | double

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むベクトルを指定します。

データ型: single | double

その他のオブジェクト プロパティ

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布名。文字ベクトルを指定します。

データ型: char

このプロパティは読み取り専用です。

分布のあてはめに使用するデータ。以下を含む構造体を指定します。

  • data: 分布のあてはめに使用するデータ ベクトル

  • cens: 打ち切りベクトル、ない場合は空

  • freq: 度数ベクトル、ない場合は空

データ型: 構造体

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーターの説明。文字ベクトルの cell 配列を指定します。各セルに、1 つの分布パラメーターの簡単な説明が含まれます。

データ型: char

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター名。文字ベクトルの cell 配列を指定します。

データ型: char

オブジェクト関数

cdf累積分布関数
icdf累積分布逆関数
iqr四分位数間範囲
mean確率分布の平均
median確率分布の中央値
negloglik確率分布の負の対数尤度
paramci確率分布パラメーターの信頼区間
pdf確率密度関数
proflik確率分布のプロファイル尤度関数
random乱数
std確率分布の標準偏差
truncate確率分布オブジェクトの打ち切り
var確率分布の分散

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既定のパラメーター値を使用して一般化パレート分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('GeneralizedPareto')
pd = 
  GeneralizedParetoDistribution

  Generalized Pareto distribution
        k = 1
    sigma = 1
    theta = 1

パラメーター値を指定して一般化パレート分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('GeneralizedPareto','k',0,'sigma',2,'theta',1)
pd = 
  GeneralizedParetoDistribution

  Generalized Pareto distribution
        k = 0
    sigma = 2
    theta = 1

分布の平均値を計算します。

m = mean(pd)
m = 3

R2013a で導入