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proflik
確率分布のプロファイル尤度関数
構文
説明
例
分布パラメーターのプロファイル尤度
標本データを読み込みます。ワイブル分布をガロンあたりの走行マイル数 (MPG
) データに近似して、確率分布オブジェクトを作成します。
load carsmall pd = fitdist(MPG,'Weibull')
pd = WeibullDistribution Weibull distribution A = 26.5079 [24.8333, 28.2954] B = 3.27193 [2.79441, 3.83104]
分布のパラメーター名を表示します。
pd.ParameterNames
ans = 1x2 cell
{'A'} {'B'}
ワイブル分布の場合、A
は位置 1 にあり、B
は位置 2 にあります。
位置 pnum = 2
にある B
のプロファイル尤度を計算します。
[ll,param] = proflik(pd,2);
B
の推定値に対する対数尤度の値を表示します。
[ll',param']
ans = 21×2
-329.9688 2.7132
-329.4312 2.7748
-328.9645 2.8365
-328.5661 2.8981
-328.2340 2.9597
-327.9658 3.0213
-327.7596 3.0830
-327.6135 3.1446
-327.5256 3.2062
-327.4943 3.2678
⋮
これらの結果は、B
の推定値 3.2678 および 3.3295 の間でプロファイル対数尤度が最大化されることを示しています。これは、対数尤度値 -327.4943 および -327.5178 に対応します。以前の近似から、B
の MLE は 3.27193 で、この MLE は予想されたとおりこの区間に含まれています。
パラメーター値が制限されたプロファイル尤度
標本データを読み込みます。一般化極値分布をガロンあたりの走行マイル数 (MPG
) データに近似して、確率分布オブジェクトを作成します。
load carsmall pd = fitdist(MPG,'GeneralizedExtremeValue')
pd = GeneralizedExtremeValueDistribution Generalized Extreme Value distribution k = -0.207765 [-0.381674, -0.0338563] sigma = 7.49674 [6.31755, 8.89604] mu = 20.6233 [18.8859, 22.3606]
分布のパラメーター名を表示します。
pd.ParameterNames
ans = 1x3 cell
{'k'} {'sigma'} {'mu'}
一般化極値分布の場合、k
は位置 1 にあり、sigma
は位置 2 にあり、mu
は位置 3 にあります。
位置 pnum = 3
にある mu
のプロファイル尤度を計算します。計算をパラメーター値 20 ~22 に制限し、プロットを表示します。
[ll,param,other] = proflik(pd,3,20:.1:22,'display','on');
プロットには、対数尤度を最大化するパラメーター mu
の推定値が表示されます。
mu
の推定値の対数尤度値と、対応する対数尤度を最大化する他の分布パラメーターの値を表示します。
[ll',param',other]
ans = 21×4
-327.5706 20.0000 -0.1803 7.4087
-327.4971 20.1000 -0.1846 7.4218
-327.4364 20.2000 -0.1890 7.4354
-327.3887 20.3000 -0.1934 7.4493
-327.3538 20.4000 -0.1978 7.4636
-327.3317 20.5000 -0.2023 7.4783
-327.3223 20.6000 -0.2067 7.4932
-327.3257 20.7000 -0.2112 7.5084
-327.3418 20.8000 -0.2156 7.5240
-327.3706 20.9000 -0.2201 7.5399
⋮
1 列目には、2 列目の mu
の推定値に対応する対数尤度値が含まれています。対数尤度は、パラメーター値 20.6000 および 20.7000 の間で最大化されています。これは、対数尤度値 -327.3223 および -327.3257 に対応します。3 列目には、対応する mu
の対数尤度を最大化する k
の値が含まれています。4 列目には、対応する mu
の対数尤度を最大化する sigma
の値が含まれています。
入力引数
pnum
— パラメーター番号
正の整数値
プロファイル尤度を計算するパラメーター番号。パラメーター名ベクトルの必要なパラメーターの位置に対応する正の整数値として指定します。たとえば、ワイブル分布にパラメーター名ベクトル {'A','B'}
がある場合は、pnum
を 2
として指定して、B
のプロファイル尤度を計算します。
データ型: single
| double
display
— 表示切り替え
'off'
(既定値) | 'on'
表示切り替え。'on'
または 'off'
として指定します。'on'
を指定すると、対数尤度の Wald 近似に正確な対数尤度のプロファイルが重ね合わされて表示されます。'off'
を指定すると、表示を省略できます。Wald 近似は、位置 pnum
にあるパラメーターの関数またはその対数として、推定されたパラメーター値に対するテイラー級数展開に基づきます。水平方向に点線で表される曲線が交差する部分は、95% 信頼区間の端点としてマークします。
出力引数
other
— その他のパラメーター値
行列
尤度を最大化する他のパラメーター値。行列として返されます。other
の各行には、位置 pnum
内のパラメーターを除くすべてのパラメーターの値が含まれます。
拡張機能
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
バージョン履歴
R2013a で導入
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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