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LoglogisticDistribution

対数ロジスティック確率分布オブジェクト

説明

LoglogisticDistribution オブジェクトは、対数ロジスティック確率分布のパラメーター、モデルの説明および標本データから構成されます。

対数ロジスティック分布は、ロジスティック分布と密接に関連しています。x がパラメーター μ と σ をもつ対数ロジスティック分布の場合、log(x) は平均と標準偏差をもつロジスティック分布になります。この分布は生存時間分析でよく使用され、初期レートが増加した後に、レートが減少する事象をモデル化します。

対数ロジスティック分布は、次のパラメーターを使用します。

パラメーター説明サポート
mu対数値の平均μ>0
sigma対数値のスケール パラメーターσ>0

作成

LoglogisticDistribution 確率分布オブジェクトを作成するには、いくつかの方法があります。

  • makedist を使用して指定したパラメーター値により分布を作成する。

  • fitdist を使用して分布をデータにあてはめる。

  • Distribution Fitter アプリを使用して対話的に分布をデータにあてはめる。

プロパティ

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分布パラメーター

対数ロジスティック分布の対数値の平均。正のスカラー値を指定します。

データ型: single | double

対数ロジスティック分布の対数値のスケール パラメーター。正のスカラー値を指定します。

データ型: single | double

分布特性

このプロパティは読み取り専用です。

分布の打ち切りについての論理フラグ。論理値を指定します。IsTruncated0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated1 である場合、分布は打ち切られます。

データ型: logical

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布のパラメーターの個数。正の整数値を指定します。

データ型: double

このプロパティは読み取り専用です。

パラメーター推定値の共分散行列。p 行 p 列の行列を指定します。p は分布のパラメーターの個数です。(i,j) 要素は、i 番目のパラメーターの推定値と j 番目のパラメーターの推定値間の共分散です。(i,i) 要素は、i 番目のパラメーターの推定分散です。パラメーター i が固定値であり、データに分布をあてはめて推定した値ではない場合、共分散行列の要素 (i,i) は 0 になります。

データ型: double

このプロパティは読み取り専用です。

固定パラメーターの論理フラグ。論理値の配列を指定します。0 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されません。1 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されます。

データ型: logical

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター値。ベクトルを指定します。

データ型: single | double

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むベクトルを指定します。

データ型: single | double

その他のオブジェクト プロパティ

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布名。文字ベクトルを指定します。

データ型: char

このプロパティは読み取り専用です。

分布のあてはめに使用するデータ。以下を含む構造体を指定します。

  • data: 分布のあてはめに使用するデータ ベクトル

  • cens: 打ち切りベクトル、ない場合は空

  • freq: 度数ベクトル、ない場合は空

データ型: 構造体

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーターの説明。文字ベクトルの cell 配列を指定します。各セルに、1 つの分布パラメーターの簡単な説明が含まれます。

データ型: char

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター名。文字ベクトルの cell 配列を指定します。

データ型: char

オブジェクト関数

cdf累積分布関数
icdf累積分布逆関数
iqr四分位数間範囲
mean確率分布の平均
median確率分布の中央値
negloglik確率分布の負の対数尤度
paramci確率分布パラメーターの信頼区間
pdf確率密度関数
proflik確率分布のプロファイル尤度関数
random乱数
std確率分布の標準偏差
truncate確率分布オブジェクトの打ち切り
var確率分布の分散

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既定のパラメーター値を使用して対数ロジスティック分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Loglogistic')
pd = 
  LoglogisticDistribution

  Log-Logistic distribution
       mu = 0
    sigma = 1

パラメーター値を指定して対数ロジスティック分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Loglogistic','mu',5,'sigma',2)
pd = 
  LoglogisticDistribution

  Log-Logistic distribution
       mu = 5
    sigma = 2

対数ロジスティック分布から乱数を生成し、その対数値を計算します。

rng(19) % for reproducibility
x = random(pd,10000,1);
logx = log(x);

対数値の平均値を計算します。

m = mean(logx)
m = 4.9828

x の対数の平均値は、x に対数ロジスティック分布があるため、xmu パラメーターと同じです。

logx をプロットします。

histogram(logx,50)

プロットには、x の対数値にロジスティック分布が含まれることが示されます。

R2013a で導入