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iqr

説明

r = iqr(x) は、x に格納されている値の四分位数間範囲を返します。

  • x がベクトルである場合、rx に含まれているデータの 75 番目の百分位数と 25 番目の百分位数の差です。

  • x が行列である場合、r は行ベクトルになり、x の各列に含まれている標本データの 75 番目の百分位数と 25 番目の百分位数の差が格納されます。

  • x が多次元配列である場合、iqrx の大きさが 1 でない最初の次元に作用します。この次元のサイズは 1 になりますが、他の次元のサイズはすべて変化しません。

r = iqr(x,'all') は、x に格納されているすべての値の四分位数間範囲を返します。

r = iqr(x,dim) は、dim で指定された x の次元に沿って四分位数間範囲を返します。

r = iqr(x,vecdim) は、vecdim で指定された次元における四分位数間範囲を返します。たとえば x が行列である場合、次元 1 および 2 によって定義される配列スライスには行列のそれぞれの要素がすべて含まれるため、iqr(x,[1 2])x のすべての要素の四分位数間範囲になります。

r = iqr(pd) は、確率分布 pd の四分位数間範囲を返します。

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パラメーター値 μ が 10 に、σ が 1 に等しい正規分布から 4 行 4 列の乱数行列を生成します。

rng default  % For reproducibility
x = normrnd(10,1,4)
x = 4×4

   10.5377   10.3188   13.5784   10.7254
   11.8339    8.6923   12.7694    9.9369
    7.7412    9.5664    8.6501   10.7147
   10.8622   10.3426   13.0349    9.7950

データの各列について四分位数間範囲を計算します。

r = iqr(x)
r = 1×4

    2.2086    1.2013    2.5969    0.8541

データの各行について四分位数間範囲を計算します。

r2 = iqr(x,2)
r2 = 4×1

    1.7237
    2.9870
    1.9449
    1.8797

入力引数 'all' および vecdim を指定して、複数の次元における多次元配列の四分位数間範囲を計算します。

3 x 4 x 2 の配列 X を作成します。

X = reshape(1:24,[3 4 2])
X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12


X(:,:,2) =

    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24

X のすべての値の四分位数間範囲を計算します。

rall = iqr(X,'all')
rall = 12

X の各ページの四分位数間範囲を計算します。四分位数間範囲を計算する作用次元として、1 番目の次元と 2 番目の次元を指定します。

rpage = iqr(X,[1 2])
rpage = 
rpage(:,:,1) =

     6


rpage(:,:,2) =

     6

たとえば、rpage(1,1,1)X(:,:,1) のすべての要素の四分位数間範囲です。

作用次元として 2 番目の次元と 3 番目の次元を指定することにより、各 X(i,:,:) スライスにおける要素の四分位数間範囲を計算します。

rrow = iqr(X,[2 3])
rrow = 3×1

    12
    12
    12

たとえば、rrow(3)X(3,:,:) のすべての要素の四分位数間範囲です。

平均 μ が 0、標準偏差 σ が 1 に等しい標準正規分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Normal','mu',0,'sigma',1);

標準正規分布の四分位数間範囲を計算します。

r = iqr(pd)
r = 1.3490

返された値は、この分布における 75 番目と 25 番目の百分位数の値の差です。これは、確率 y が 0.75 および 0.25 になる位置における累積分布逆関数 (icdf) の差を計算することと同じです。

r2 = icdf(pd,0.75) - icdf(pd,0.25)
r2 = 1.3490

標本データを読み込みます。学生の試験の採点データの 1 列目を含むベクトルを作成します。

load examgrades;
x = grades(:,1);

正規分布をデータに近似することにより、正規分布オブジェクトを作成します。

pd = fitdist(x,'Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

近似分布の四分位数間範囲を計算します。

r = iqr(pd)
r = 11.7634

返される結果は、学生の採点の 75 番目と 25 番目の百分位数の差が 11.7634 であることを示します。

icdf を使用して、学生の採点の 75 番目と 25 番目の百分位数を決定します。

y = icdf(pd,[0.25,0.75])
y = 1×2

   69.1266   80.8900

75 番目と 25 番目の百分位数の差を計算します。これは、iqr と同じ結果になります。

y(2)-y(1)
ans = 11.7634

boxplot を使用して四分位数間範囲を表示します。

boxplot(x)

ボックスの一番上の行には 75 番目の百分位数が示され、一番下には 25 番目の百分位数が示されます。中心線には平均が示されます。平均は 50 番目の百分位数です。

入力引数

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入力配列。ベクトル、行列または多次元配列を指定します。

データ型: single | double

四分位数間範囲を計算する基準となる次元。正の整数を指定します。たとえば、x が行列で dim が 1 に等しい場合、iqrx の列について四分位数間範囲を返します。dim が 2 の場合、iqr は x の行について四分位数間範囲を返します。n 次元配列の場合、iqrx の大きさが 1 でない最初の次元に対して作用します。

データ型: single | double

次元のベクトル。正の整数ベクトルを指定します。vecdim の各要素は、入力配列 x の次元を表します。出力 r の指定された作用次元における長さは 1 です。他の次元の長さは、xr で同じになります。

たとえば、x が 2 x 3 x 3 の配列である場合、iqr(x,[1 2]) は 1 x 1 x 3 の配列を返します。出力配列の各要素は、x の対応するページにおける要素の四分位数間範囲です。

データ型: single | double

確率分布。次のいずれかを使用して作成した確率分布オブジェクトを指定します。

関数またはアプリ説明
makedist指定されたパラメーター値を使用して確率分布オブジェクトを作成します。
fitdist確率分布オブジェクトを標本データにあてはめます。
Distribution Fitter対話型の Distribution Fitter アプリを使用して確率分布を標本データにあてはめ、あてはめたオブジェクトをワークスペースにエクスポートします。

出力引数

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四分位数間範囲の値。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として返されます。

  • 配列 x を入力した場合、r の次元は入力引数 'all'dim または vecdim を指定したかどうかによって変化します。r の四分位数間範囲値はそれぞれ、x 内の指定データにおける第 75 百分位数と第 25 百分位数との差です。

  • 確率密度 pd を入力した場合、r のスカラー値は確率密度の 75 番目の百分位数と 25 番目の百分位数の値の差です。

拡張機能

R2006a より前に導入