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BirnbaumSaundersDistribution

バーンバウム・サンダース確率分布オブジェクト

説明

BirnbaumSaundersDistribution オブジェクトは、バーンバウム・サンダース確率分布のパラメーター、モデルの説明および標本データから構成されます。

バーンバウム・サンダース分布は、当初、応力と歪みを繰り返し受けた材料の寿命のモデルとして提案されました。この場合、大きなひびが広がることで、最終的に材料が破壊されます。材料科学におけるマイナー則とは、予想される寿命が N サイクルである応力レベルにおいて、n サイクル後に発生する損傷は n / N に比例するというものです。マイナー則が適用される場合、バーンバウム・サンダース モデルは寿命の分布モデルとして妥当な選択になります。

バーンバウム・サンダース分布は、次のパラメーターを使用します。

パラメーター説明サポート
betaスケール パラメーターβ > 0
gamma形状パラメーターγ > 0

作成

BirnbaumSaundersDistribution 確率分布オブジェクトを作成するには、いくつかの方法があります。

  • makedist を使用して指定したパラメーター値により分布を作成する。

  • fitdist を使用して分布をデータにあてはめる。

  • Distribution Fitter アプリを使用して対話的に分布をデータにあてはめる。

プロパティ

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分布パラメーター

バーンバウム・サンダース分布のスケール パラメーター。正のスカラー値として指定します。

データ型: single | double

バーンバウム・サンダース分布の形状パラメーター。正のスカラー値を指定します。

データ型: single | double

分布特性

このプロパティは読み取り専用です。

分布の打ち切りについての論理フラグ。論理値を指定します。IsTruncated0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated1 である場合、分布は打ち切られます。

データ型: logical

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布のパラメーターの個数。正の整数値を指定します。

データ型: double

このプロパティは読み取り専用です。

パラメーター推定値の共分散行列。p 行 p 列の行列を指定します。p は分布のパラメーターの個数です。(i,j) 要素は、i 番目のパラメーターの推定値と j 番目のパラメーターの推定値間の共分散です。(i,i) 要素は、i 番目のパラメーターの推定分散です。パラメーター i が固定値であり、データに分布をあてはめて推定した値ではない場合、共分散行列の要素 (i,i) は 0 になります。

データ型: double

このプロパティは読み取り専用です。

固定パラメーターの論理フラグ。論理値の配列を指定します。0 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されません。1 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されます。

データ型: logical

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター値。ベクトルを指定します。

データ型: single | double

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むベクトルを指定します。

データ型: single | double

その他のオブジェクト プロパティ

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布名。文字ベクトルを指定します。

データ型: char

このプロパティは読み取り専用です。

分布のあてはめに使用するデータ。以下を含む構造体を指定します。

  • data: 分布のあてはめに使用するデータ ベクトル

  • cens: 打ち切りベクトル、ない場合は空

  • freq: 度数ベクトル、ない場合は空

データ型: 構造体

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーターの説明。文字ベクトルの cell 配列を指定します。各セルに、1 つの分布パラメーターの簡単な説明が含まれます。

データ型: char

このプロパティは読み取り専用です。

分布パラメーター名。文字ベクトルの cell 配列を指定します。

データ型: char

オブジェクト関数

cdf累積分布関数
icdf累積分布逆関数
iqr四分位数間範囲
mean確率分布の平均
median確率分布の中央値
negloglik確率分布の負の対数尤度
paramci確率分布パラメーターの信頼区間
pdf確率密度関数
proflik確率分布のプロファイル尤度関数
random乱数
std確率分布の標準偏差
truncate確率分布オブジェクトの打ち切り
var確率分布の分散

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既定のパラメーター値を使用してバーンバウム・サンダース分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('BirnbaumSaunders')
pd = 
  BirnbaumSaundersDistribution

  Birnbaum-Saunders distribution
     beta = 1
    gamma = 1

パラメーター値を指定してバーンバウム・サンダース分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('BirnbaumSaunders','beta',2,'gamma',5)
pd = 
  BirnbaumSaundersDistribution

  Birnbaum-Saunders distribution
     beta = 2
    gamma = 5

分布の平均値を計算します。

m = mean(pd)
m = 27

R2013a で導入