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KernelDistribution

カーネル確率分布オブジェクト

説明

KernelDistribution オブジェクトは、ノンパラメトリックなカーネル平滑化分布のパラメーター、モデルの説明および標本データから構成されます。

カーネル分布は、確率変数の確率密度関数 (pdf) のノンパラメトリック推定です。

カーネル分布は、次のオプションを使用します。

オプション説明取りうる値
Kernelカーネル関数のタイプnormal, box, triangle, epanechnikov
BandWidthカーネル平滑化パラメーターBandWidth > 0

作成

KernelDistribution 確率分布オブジェクトを作成するには、いくつかの方法があります。

  • fitdist を使用して分布をデータにあてはめる。

  • Distribution Fitter アプリを使用して対話的に分布をデータにあてはめる。

プロパティ

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分布パラメーター

カーネル関数のタイプ。有効なカーネル関数タイプ名を指定します。

カーネル平滑化ウィンドウの帯域幅。正のスカラー値を指定します。

データ型: single | double

分布特性

このプロパティは読み取り専用です。

分布の打ち切りについての論理フラグ。論理値を指定します。IsTruncated0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated1 である場合、分布は打ち切られます。

データ型: logical

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むベクトルを指定します。

データ型: single | double

その他のオブジェクト プロパティ

このプロパティは読み取り専用です。

確率分布名。文字ベクトルを指定します。

データ型: char

このプロパティは読み取り専用です。

分布のあてはめに使用するデータ。以下を含む構造体を指定します。

  • data:分布のあてはめに使用するデータ ベクトル

  • cens:打ち切りベクトル、ない場合は空

  • freq:度数ベクトル、ない場合は空

データ型: struct

オブジェクト関数

cdf累積分布関数
icdf逆累積分布関数
iqr四分位数間範囲
mean確率分布の平均
median確率分布の中央値
negloglik確率分布の負の対数尤度
pdf確率密度関数
random乱数
std確率分布の標準偏差
truncate確率分布オブジェクトの打ち切り
var確率分布の分散

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標本データを読み込みます。ヒストグラムを使用して患者の体重データを可視化します。

load hospital
histogram(hospital.Weight)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type histogram.

ヒストグラムは、データに女性の患者と男性の患者に 1 つずつ 2 つの最頻値があることを示しています。

カーネル分布を患者の体重データに近似して、確率分布オブジェクトを作成します。

pd_kernel = fitdist(hospital.Weight,'Kernel')
pd_kernel = 
  KernelDistribution

    Kernel = normal
    Bandwidth = 14.3792
    Support = unbounded

比較のため、正規分布を患者の体重データに近似して、別の確率分布オブジェクトを作成します。

pd_normal = fitdist(hospital.Weight,'Normal')
pd_normal = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu =     154   [148.728, 159.272]
    sigma = 26.5714   [23.3299, 30.8674]

x 値を定義し、分布ごとに確率密度関数を計算します。

x = 50:1:250;
pdf_kernel = pdf(pd_kernel,x);
pdf_normal = pdf(pd_normal,x);

各分布の確率密度関数をプロットします。

plot(x,pdf_kernel,'Color','b','LineWidth',2);
hold on;
plot(x,pdf_normal,'Color','r','LineStyle',':','LineWidth',2);
legend('Kernel Distribution','Normal Distribution','Location','SouthEast');
hold off;

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Kernel Distribution, Normal Distribution.

正規分布などの単峰型分布ではなくカーネル分布を近似すると、女性患者と男性患者のそれぞれ異なる最頻値が示されます。

R2013a で導入