確率分布オブジェクトのグループ化されたデータへの当てはめ

この例では、確率分布オブジェクトをグループ化された標本データに当てはめ、プロットを作成してグループごとに確率密度関数を視覚的に比較する方法を示します。

手順 1. 標本データを読み込みます。

標本データを読み込みます。

load carsmall;

データには、さまざまな車種およびモデルのガロンあたりの走行マイル数 (MPG) の測定値が格納され、生産国 (Origin)、モデル年 (Model_Year)、その他の車両の特性によってグループ化されています。

手順 2. categorical 配列を作成します。

Origin を categorical 配列に変換します。

Origin = categorical(cellstr(Origin));

手順 3. カーネル分布を各グループに当てはめます。

fitdist を使用し、カーネル分布を MPG データの各生産国グループに近似します。

[KerByOrig,Country] = fitdist(MPG,'Kernel','by',Origin)

KerByOrig=1×6 cell array
    {1×1 prob.KernelDistribution}    {1×1 prob.KernelDistribution}    {1×1 prob.KernelDistribution}    {1×1 prob.KernelDistribution}    {1×1 prob.KernelDistribution}    {1×1 prob.KernelDistribution}

Country = 6×1 cell
    {'France' }
    {'Germany'}
    {'Italy'  }
    {'Japan'  }
    {'Sweden' }
    {'USA'    }

cell 配列 KerByOrig には、標本データで表されている国ごとに 1 つずつ、6 つのカーネル分布オブジェクトが含まれます。各オブジェクトは、データ、分布、およびパラメーターについての情報を保持するプロパティを含んでいます。配列 Country は、分布オブジェクトが KerByOrig に格納されるのと同じ順番で各グループの生産国をリストします。

手順 4. 各グループの pdf を計算します。

ドイツ、日本および米国の確率分布オブジェクトを抽出します。手順 3 に示されている KerByOrig の各国の位置を使用します (ドイツが 2 番目の国、日本が 4 番目の国、米国が 6 番目の国であることを示しています)。各グループの pdf を計算します。

Germany = KerByOrig{2};
Japan = KerByOrig{4};
USA = KerByOrig{6};

x = 0:1:50;

USA_pdf = pdf(USA,x);
Japan_pdf = pdf(Japan,x);
Germany_pdf = pdf(Germany,x);

手順 5. 各グループの pdf をプロットします。

同じ Figure 内で各グループの確率密度関数をプロットします。

plot(x,USA_pdf,'r-')
hold on
plot(x,Japan_pdf,'b-.')
plot(x,Germany_pdf,'k:')
legend({'USA','Japan','Germany'},'Location','NW')
title('MPG by Country of Origin')
xlabel('MPG')

結果のプロットは、ガロンあたりの走行マイル数 (MPG) の性能が生産国 (Origin) によってどう異なるのかを示しています。このデータを使用すると、3 か国の中で米国の分布が最も広く、また分布のピークが最も低い MPG 値となります。日本は 3 か国の中で最も規則的な分布をしていて、左裾が若干大きくなっています。MPG 値のピークも日本が最も高くなっています。ドイツのピークは米国と日本の間にあり、ガロンあたり 44 マイル付近の 2 番目の山はデータ内に複数の最頻値がある可能性を示しています。

参考

pdf | fitdist

トピック

• カーネル分布
• グループ化変数
• ksdensity を使用したグループ化データへの分布の当てはめ
• 確率分布の操作
• サポートされている分布