gplike

一般化パレートの負の対数尤度

構文

nlogL = gplike(params,data)
[nlogL,acov] = gplike(params,data)

説明

nlogL = gplike(params,data) は、params のパラメーターで評価した、2 パラメーターの一般化パレート (GP) 分布に対する負の対数尤度 nlogL を返します。params(1) は裾の指数 (形状) パラメーター k、params(2) はスケール パラメーターです。gplike ではしきい値 (位置) パラメーターを指定できません。

[nlogL,acov] = gplike(params,data) は、フィッシャーの情報の逆行列 acov を返します。params の入力パラメーター値が最尤推定値の場合、acov の対角要素は、それらの漸近分散になります。acov は、予測された情報ではなく、観測されたフィッシャー情報に基づきます。

k = 0 で theta = 0 の場合、GP は指数分布と等価です。k > 0 および theta = sigma/k の場合、GP はスケール パラメーターが sigma/k、形状パラメーターが 1/k のパレート分布と同じになります。k ≥ 1 の場合 GP の平均は有限ではなく、k ≥ 1/2 の場合分散は有限ではなくなります。k ≥ 0 の場合、GP は

x > theta に対して正の密度をもつか、次のようになります。

k < 0, 0≤ x−θσ ≤ −1k.

参考文献

[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.

[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.

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バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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トピック