gpcdf

一般化パレートの累積分布関数

構文

p = gpcdf(x,k,sigma,theta)
p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper')

説明

p = gpcdf(x,k,sigma,theta) は、裾の指数 (形状) パラメーター k、スケール パラメーター sigma およびしきい値 (位置) パラメーター theta をもつ一般化パレート (GP) 分布の累積分布関数を、x の各値で評価して返します。p のサイズは、入力引数のサイズと同じです。スカラー入力は、他の入力と同じサイズの定数行列として機能します。

p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper') は、極端に上裾にある確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、一般化パレート (GP) 分布の累積分布関数の補数を返します。

k、sigma、theta の既定値は、それぞれ 0、1、0 です。

k = 0 で theta = 0 の場合、GP は指数分布と等価です。k > 0 および theta = sigma/k の場合、GP はスケール パラメーターが sigma/k、形状パラメーターが 1/k のパレート分布と同じになります。k ≥ 1 の場合、GP の平均は有限ではなく、k ≥ 1/2 の場合、分散は有限ではありません。k ≥ 0 の場合、GP は

x > theta に対して正の密度をもつか、次のようになります。

k < 0, 0≤ x−θσ ≤ −1k.

参考文献

[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.

[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.

拡張機能

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C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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トピック