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gpcdf

一般化パレートの累積分布関数

構文

p = gpcdf(x,k,sigma,theta)
p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper')

説明

p = gpcdf(x,k,sigma,theta) は、裾の指数 (形状) パラメーター k、スケール パラメーター sigma およびしきい値 (位置) パラメーター theta をもつ一般化パレート (GP) 分布の累積分布関数を、x の各値で評価して返します。p のサイズは、入力引数のサイズと同じです。スカラー入力は、他の入力と同じサイズの定数行列として機能します。

p = gpcdf(x,k,sigma,theta,'upper') は、極端な上裾の確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、一般化パレート (GP) 分布の累積分布関数の補数を返します。

ksigmatheta の既定値は、それぞれ 0、1、0 です。

k = 0theta = 0 の場合、GP は指数分布と等価です。k > 0 および theta = sigma/k の場合、GP はスケール パラメーターが sigma/k、形状パラメーターが 1/k のパレート分布と同じになります。k1 の場合、GP の平均は有限ではなく、k1/2 の場合、分散は有限ではありません。k0 の場合、GP は

x > theta に対して正の密度をもつか、次のようになります。

k < 0 の場合、0xθσ1k になります。

参考文献

[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.

[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入