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tf

伝達関数モデルの作成、伝達関数モデルへの変換

構文

sys = tf(Numerator,Denominator) sys = tf(Numerator,Denominator,Ts) sys = tf(M) sys = tf(Numerator,Denominator,ltisys) tfsys = tf(sys) tfsys = tf(sys, 'measured') tfsys = tf(sys, 'noise') tfsys = tf(sys, 'augmented')

説明

tf を使用して、実数値または複素数値の伝達関数モデル (TF オブジェクト) を作成するか、または状態空間モデルまたは零点-極-ゲインモデルを伝達関数形式に変換します。tf を使用して、一般化状態空間 (genss) モデルや不確かさをもつ状態空間 (uss) モデルを作成することもできます。

伝達関数の作成

sys = tf(Numerator,Denominator) は、分子が Numerator、分母が Denominator で指定される連続時間の伝達関数を作成します。出力 sys は、次のようになります。

Numerator と Denominator が数値配列の場合は、tf モデルオブジェクト。
Numerator または Denominator に realp パラメーターまたは一般化行列 (genmat) などの調整可能なパラメーターが含まれる場合は、一般化状態空間モデル (genss)。
Numerator または Denominator が不確かさをもつ場合は、不確かさをもつ状態空間モデル (uss) (Robust Control Toolbox™ ソフトウェアが必要)。

SISO の場合、Numerator と Denominator は、s の "降べきの順" に並べられた分子と分母の係数の実数値または複素数値の行ベクトルです。この 2 つのベクトルは長さが同じである必要はなく、伝達関数はプロパーである必要はありません。たとえば、h = tf([1 0],1) は、純粋な導関数 h(s) = s. を指定します。

MIMO 伝達関数モデルを作成するには、次の方法のいずれかを使用します。

SISO tf モデルを連結します。
tf コマンドを cell 配列引数とともに使用します。この場合、Numerator と Denominator は、出力と同じ数の行、入力と同じ数の列をもつ行ベクトルの cell 配列です。行ベクトル Numerator{i,j} および Denominator{i,j} は、入力 j から出力 i への伝達関数の分子と分母を指定します。

MIMO 伝達関数作成の例は、例および「Control System Toolbox™ ユーザーガイド」のMIMO 伝達関数を参照してください。

MIMO 伝達関数の SISO エントリの分母がすべて同じ場合は、denominator をこの共通分母の行ベクトル表現に設定することもできます。詳細は、「例」を参照してください。

sys = tf(Numerator,Denominator,Ts) は、サンプル時間 Ts (秒単位) で離散時間の伝達関数を作成します。サンプル時間を未指定のままにするには、Ts = -1 を設定します。入力引数 Numerator と Denominator は、連続時間の場合と同じであり、分子と分母の係数を z の "降べき" の順に列挙しなければなりません。

sys = tf(M) は、静的ゲイン M (スカラーまたは行列) を作成します。

sys = tf(Numerator,Denominator,ltisys) は、プロパティを備えた伝達関数を作成します。このプロパティは、動的システムモデル ltisys から継承したものです (サンプル時間も含む)。

伝達関数の配列の構築には、いくつかの方法があります。SISO または MIMO の TF モデルの配列を作成するには、多次元 cell 配列を使用して各 SISO エントリの分子と分母を指定するか、または for ループを使用して各 TF モデルを配列に連続的に割り当てます。モデル配列を参照してください。

これまで説明したどの構文にも、次のプロパティ名/プロパティ値の組み合わせを続けることができます。

'Property',Value

各組は入力名や伝達関数変数などのモデルの特定のプロパティを指定します。tf オブジェクトのプロパティの詳細については、プロパティを参照してください。次のことに注意してください。

sys = tf(Numerator,Denominator,'Property1',Value1,...,'PropertyN',ValueN)

は次のもののショートカットです。

sys = tf(Numerator,Denominator)
set(sys,'Property1',Value1,...,'PropertyN',ValueN)

s または z での有理式としての伝達関数

実数値または複素数値の有理式を使用して TF モデルを作成することもできます。そのためには、次のいずれかを入力します。

s = tf('s') は、ラプラス変数 s で有理関数を使用して TF モデルを指定します。
z = tf('z',Ts) は、離散時間変数 z で有理関数を使用してサンプル時間が Ts の TF モデルを指定します。

これらの変数のいずれかを指定すると、TF モデルを有理式として変数 s または z で直接指定することができるようになります。そのためには、伝達関数を有理式として s または z に入力します。

伝達関数への変換

tfsys = tf(sys) は、動的システムモデル sys を伝達関数形式に変換します。出力 tfsys は、伝達関数として表された sys を示す tf モデルオブジェクトです。

sys が genss、genmat、tunableTF、tunableSS モデルなどの調整可能なコンポーネントをもつモデルである場合、結果として生じる伝達関数 tfsys は調整可能なコンポーネントの現在の値をとります。

同定されたモデルの変換

同定されたモデルは形式 y(t) = Gu(t) + He(t) の入出力式によって表されます。ここで u(t) は測定された入力チャネルであり、e(t) はノイズチャネルを表します。Λ = LL' がノイズ e(t) の共分散を表す場合、この式は次のように記述することもできます。y(t) = Gu(t) + HLv(t)。ここで、cov(v(t)) = I です。

tfsys = tf(sys) または tfsys = tf(sys, 'measured') は、同定された線形モデルの測定成分を伝達関数形式に変換します。sys はタイプ idss、idproc、idtf、idpoly または idgrey のモデルです。tfsys は u と y の関係を表します。

tfsys = tf(sys, 'noise') は同定された線形モデルのノイズ成分を伝達関数形式に変換します。これは、ノイズ入力 v(t) と出力 y_noise = HL v(t) の関係を表します。ノイズ入力チャネルは、InputGroup 'Noise' に属します。ノイズ入力チャネルの名前は v@yname であり、ここで yname は対応する出力チャネルの名前です。tfsys には出力と同じ数の入力があります。

tfsys = tf(sys, 'augmented') は測定されたダイナミクスとノイズダイナミクスの両方を伝達関数に変換します。tfsys には、最初の nu 入力がチャネル u(t) を表し、残りはチャネル別にノイズチャネル v(t) を表す ny+nu 入力があります。tfsys.InputGroup には、'measured' と 'noise' の 2 つの入力グループがあります。 tfsys.InputGroup.Measured は 1:nu に設定され、tfsys.InputGroup.Noise は nu+1:nu+ny に設定されます。tfsys は式 y(t) = [G HL] [u; v] を表します。

ヒント

同定された非線形モデルは伝達関数に変換できません。linearize や linapp などの線形近似関数を使用してください。

一般化状態空間モデルの作成

次の構文を使用して、

gensys = tf(Numerator,Denominator)

1 つ以上のエントリ Numerator および Denominator が調整可能な realp または genmat モデルに依存するときに一般化状態空間 (genss) モデルを作成できます。一般化状態空間モデルの詳細は、調整可能な係数をもつモデルを参照してください。

例

1 つの入力と 2 つの出力を使用した伝達関数の作成

次の伝達関数モデルを作成します。

モデルには 1 つの入力電流と 2 つの出力 (トルクと角速度) があります。

モデルの分子係数と分母係数を指定します。

Numerator = {[1 1] ; 1};
Denominator = {[1 2 2] ; [1 0]};

入力名、出力名および変数を指定して、伝達関数モデルを作成します。

H = tf(Numerator,Denominator,'InputName','current',...
        'OutputName',{'torque' 'ang. velocity'},...
        'Variable','p')

H =
 
  From input "current" to output...
                p + 1
   torque:  -------------
            p^2 + 2 p + 2
 
                   1
   ang. velocity:  -
                   p
 
Continuous-time transfer function.

モデルの Variable プロパティを 'p' に設定すると、結果が変数 p の伝達関数として表示されます。

有理式を使用した伝達関数モデルの作成

有理式を使用して SISO 伝達関数モデルを作成するには、最初に s を tf オブジェクトとして指定します。

s = tf('s');

有理式で s を使用し、伝達関数を作成します。

H = s/(s^2 + 2*s + 10);

この方法は、次の伝達関数と同じものを作成します。

h = tf([1 0],[1 2 10]);

減衰と固有振動数からの 2 次伝達関数

2 次システムを表す tf モデルを、既知の固有振動数と減衰比を使って作成します。

2 次システムの伝達関数を減衰比と固有振動数で表現すると、次のようになります。

この伝達関数を、tf コマンドを使用して MATLAB で表現します。たとえば、 = 0.25 および = 3 rad/s のシステムを使用しているとします。

zeta = 0.25;
w0 = 3;
H = tf(w0^2,[1,2*zeta*w0,w0^2])

H =
 
         9
  ---------------
  s^2 + 1.5 s + 9
 
Continuous-time transfer function.

ステップ入力に対するこの伝達関数の応答を調べます。

stepplot(H)

プロットでは、低減衰比の 2 次システムで予想されるリングダウンが示されています。

MIMO 伝達関数モデルの作成

離散時間、多入力、多出力のモデルの伝達関数を作成します。

サンプル時間 Ts = 0.2 秒を使用します。

分母係数を 2 行 2 列の行列として指定します。

Numerators = {1 [1 0];[-1 2] 3};

共通分母の係数を行ベクトルとして指定します。

Denominator = [1 0.3];

離散時間伝達関数モデルを作成します。

Ts = 0.2;
H = tf(Numerators,Denominator,Ts);

状態空間モデルの伝達関数への変換

以下の状態空間モデルの伝達関数を計算します。

状態空間モデルを指定します。

sys = ss([-2 -1;1 -2],[1 1;2 -1],[1 0],[0 1]);

このモデルを伝達関数に変換します。

tf(sys)

ans =
 
  From input 1 to output:
  s - 4.441e-16
  -------------
  s^2 + 4 s + 5
 
  From input 2 to output:
  s^2 + 5 s + 8
  -------------
  s^2 + 4 s + 5
 
Continuous-time transfer function.

伝達関数モデルの配列の作成

for ループを使用して SISO 伝達関数モデルの配列を指定できます。

zero 伝達関数を使用して配列を事前割り当てします。

H = tf(zeros(1,1,10));

最初の 2 つのインデックスはモデルの出力と入力の数を表し、3 つ目のインデックスは配列内のモデルの数を表します。

伝達関数モデルを作成します。

s = tf('s');                                                  
for k = 1:10                                                             
    H(:,:,k) = k/(s^2+s+k);                                          
end

調整可能なローパスフィルターの作成

この例は、1 つの調整可能なパラメーター a をもつローパスフィルターを作成する方法を示します。

tunableTF を使用して F を表すことはできません。その理由は、tunableTF ブロックの分子と分母の係数が独立しているためです。代わりに、調整可能な実数パラメーターオブジェクト realp を使って F を構築します。

初期値 10 を使用して調整可能な実数パラメーターを作成します。

a = realp('a',10);

調整可能なフィルター F を作成するには、tf を使用します。

F = tf(a,[1 a]);

F は、Blocks プロパティに調整可能なパラメーター a をもつ genss オブジェクトです。F を他の調整可能なモデルまたは数値モデルと接続して、より複雑な制御システムのモデルを作成できます。例については、調整可能なコンポーネントを含む制御システムを参照してください。

同定されたモデルからの伝達関数の抽出

同定された多項式モデルの測定成分とノイズ成分を 2 つの別々の伝達関数に抽出します (System Identification Toolbox™ が必要です)。測定された成分はプラントモデルとすることができ、ノイズ成分は制御システム設計の外乱モデルとすることができます。

load icEngine;
z = iddata(y,u,0.04);
nb = 2; nf = 2; nc = 1; nd = 3; nk = 3;
sys = bj(z, [nb nc nd nf nk]);

sys は y(t) = B/F u(t) + C/D e(t) という形式のモデルで、B/F は測定されたコンポーネント、C/D はノイズコンポーネントを表します。

sysMeas = tf(sys, 'measured') 
sysNoise = tf(sys, 'noise')

あるいは、tf(sys) を使用して測定された成分を抽出することもできます。

離散時間の表記

制御とデジタル信号処理 (DSP) のコミュニティは、さまざまな表記を使用して離散伝達関数を指定する傾向にあります。大半の制御技術エンジニアは、z 変数を使用して、分子と分母の項を z の降べき順に並べます。たとえば、次のとおりです。

$h (z) = \frac{z^{2}}{z^{2} + 2 z + 3} .$

すると、多項式 z² と z² + 2z + 3 が、それぞれ行ベクトル [1 0 0] および [1 2 3] によって指定されます。これとは対照的に、DSP エンジニアは、この伝達関数を次のように書くことを好みます。

$h (z^{- 1}) = \frac{1}{1 + 2 z^{- 1} + 3 z^{- 2}}$

そして、分子を 1 と指定します ([1 0 0] およびその分母を [1 2 3] と書く代わりに)。

tf は、選択された変数 ('Variable' プロパティの値) に基づいて表記を切り替えます。

変数	表記
`'z'` (既定値) `'q'`	行ベクトル `[ak ... a1 a0]` を使用して、多項式 $a_{k} z^{k} + ... + a_{1} z + a_{0}$ (z または q の "降べき" の順に係数が並べられている) を指定します。
`'z^-1'`	行ベクトル `[b0 b1 ... bk]` を使用して、多項式 $b_{0} + b_{1} z^{- 1} + ... + b_{k} z^{- k}$ (z^-1 の "昇べき" の順に係数が並べられている) を指定します。

たとえば、

g = tf([1 1],[1 2 3],0.1);

は離散伝達関数を指定します。

$g (z) = \frac{z + 1}{z^{2} + 2 z + 3}$

なぜなら、z が既定の変数だからです。これとは対照的に、

h = tf([1 1],[1 2 3],0.1,'variable','z^-1');

は DSP 表記を使用して次のものを作成します。

$h (z^{- 1}) = \frac{1 + z^{- 1}}{1 + 2 z^{- 1} + 3 z^{- 2}} = z g (z) .$

DSP 表記を使用した離散伝達関数の直接指定は、「filt」を参照してください。

tf は、分子と分母の長さが等しくなるようにデータを格納することに注意してください。特に、tf は次の値を格納します。

Numerator = [0 1 1];
Denominator = [1 2 3];

これは、g の場合です (分子は左側がゼロで埋められます)。また、次の値を格納します。

Numerator = [1 1 0];
Denominator = [1 2 3];

これは、h の場合です (分子は右側がゼロで埋められます)。

プロパティ

tf オブジェクトには次のプロパティがあります。

`Numerator`	伝達関数の分子係数。 SISO 伝達関数の場合、`Numerator` は降べきの順 (`Variable` 値の `s`、`z`、`p` または `q` の場合) か昇べきの順に並べた (`Variable` 値の `z^-1` または `q^-1` の場合) 多項式の係数の行ベクトルです。 `Ny` 出力および `Nu` 入力のある MIMO 伝達関数の場合、`Numerator` は各入出力の組の分子係数の `Ny` 行 `Nu` 列の cell 配列です。
`Denominator`	伝達関数の分母係数。 SISO 伝達関数の場合、`Denominator` は降べきの順 (`Variable` 値の `s`、`z`、`p` または `q` の場合) か昇べきの順に並べた (`Variable` 値の `z^-1` または `q^-1` の場合) 多項式の係数の行ベクトルです。 `Ny` 出力および `Nu` 入力のある MIMO 伝達関数の場合、`Denominator` は各入出力の組の分母係数の `Ny` 行 `Nu` 列の cell 配列です。
`Variable`	伝達関数表示変数。以下のいずれかとして指定します。 `'s'` — 連続時間モデルの場合の既定値 `'z'` — 離散時間モデルの既定値 `'p'` — `'s'` と等価 `'q'` — `'z'` と等価 `'z^-1'` — `'z'` の逆 `'q^-1'` — `'z^-1'` と等価 `Variable` の値は表示に反映され、また、離散時間モデルの `Numerator` および `Denominator` 係数の解釈にも影響を与えます。`Variable = 'z'` または `'q'` の場合、係数ベクトルは変数の降べきの順に並べられます。`Variable = 'z^-1'` または `'q^-1'` の場合、係数ベクトルは変数の昇べきの順に並べられます。既定値: `'s'`
`IODelay`	転送遅延。`IODelay` は各入出力の組に対する独立した転送遅延を指定する数値配列です。連続時間システムの場合、`TimeUnit` プロパティに格納された時間単位で転送遅延を指定します。離散時間システムの場合、サンプル時間 `Ts` の整数倍で転送遅延を指定します。 `Ny` 出力と `Nu` 入力を伴う MIMO システムの場合、`IODelay` を `Ny` 行 `Nu` 列の配列に設定します。この配列の各エントリは、対応する入出力の組の転送遅延を表す数値です。`IODelay` をスカラー値に設定して、同一の遅延をすべての入出力の組に適用することもできます。既定値: すべての入出力の組み合わせに対して `0`
`InputDelay`	各入力チャネルの入力遅延。スカラー値または数値ベクトルとして指定します。連続時間システムの場合、`TimeUnit` プロパティに格納された時間単位で入力遅延を指定します。離散時間システムの場合、サンプル時間 `Ts` の整数倍で入力遅延を指定します。たとえば、`InputDelay = 3` は 3 サンプル時間の遅延を意味します。 `Nu` 入力のあるシステムの場合、`InputDelay` を `Nu` 行 1 列のベクトルに設定します。このベクトルの各エントリは、対応する入力チャネル用の入力遅延を表す数値です。 `InputDelay` をスカラー値に設定して、同一の遅延をすべてのチャネルに適用することもできます。既定値: 0
`OutputDelay`	出力遅延。`OutputDelay` は、各出力チャネル用のむだ時間を指定する数値ベクトルです。連続時間システムの場合、`TimeUnit` プロパティに格納された時間単位で出力遅延を指定します。離散時間システムの場合、サンプル時間 `Ts` の整数倍で出力遅延を指定します。たとえば `OutputDelay = 3` は 3 サンプリング周期の遅延を意味します。 `Ny` 出力のあるシステムの場合、`OutputDelay` を `Ny` 行 1 列のベクトルに設定します。ここで、それぞれのエントリは、対応する出力チャネル用の出力遅延を表す数値です。`OutputDelay` をスカラー値に設定して、同一の遅延をすべてのチャネルに適用することもできます。既定値: すべての出力チャネルに対して 0
`Ts`	サンプル時間。連続時間モデルの場合、`Ts = 0`。離散時間モデルの場合、`Ts` はサンプリング周期を表す正のスカラーです。この値は、モデルの `TimeUnit` プロパティで指定される単位で表されます。指定のないサンプル時間を伴う離散時間モデルを示すには、`Ts = -1` と設定します。このプロパティを変更してもモデルの離散化やリサンプリングは行われません。`c2d` と `d2c` を使用して、連続時間表現と離散時間表現の間の変換を行います。`d2d` を使用して、離散時間システムのサンプル時間を変更します。既定値: `0` (連続時間)
`TimeUnit`	モデル内の時間変数、サンプル時間 `Ts` および何らかのむだ時間の単位。以下のいずれかの値として指定します。 `'nanoseconds'` `'microseconds'` `'milliseconds'` `'seconds'` `'minutes'` `'hours'` `'days'` `'weeks'` `'months'` `'years'` このプロパティを変更しても他のプロパティには影響しないため、システム全体の動作が変更されます。`chgTimeUnit` を使用して、システム動作を変更せずに時間単位を変換します。既定値: `'seconds'`
`InputName`	入力チャネル名。以下のいずれかとして指定します。文字ベクトル — 単入力モデルの場合 (たとえば `'controls'` など)。文字ベクトルの cell 配列 — 多入力モデルの場合。または、自動的なベクトル拡張を使用して多入力モデルの入力名を割り当てます。たとえば、`sys` が 2 入力モデルである場合は、以下のようになります。 sys.InputName = 'controls'; 入力名は自動的に `{'controls(1)';'controls(2)'}` へと拡張されます。省略形表記 `u` を使用して、`InputName` プロパティを参照できます。たとえば、`sys.u` は `sys.InputName` と同じです。以下を含めて、入力チャネル名はいくつかの用途をもちます。モデル表示とプロット上のチャネルの識別 MIMO システムのサブシステムの抽出モデル相互接続時における接続点の指定既定値: すべての入力チャネルに対する `''`
`InputUnit`	入力チャネル単位。以下のいずれかとして指定します。文字ベクトル — 単入力モデルの場合 (たとえば `'seconds'` など)。文字ベクトルの cell 配列 — 多入力モデルの場合。 `InputUnit` を使用して入力信号単位を追跡します。`InputUnit` はシステムの動作に影響しません。既定値: すべての入力チャネルに対する `''`
`InputGroup`	入力チャネルグループ。`InputGroup` プロパティによって、MIMO システムの入力チャネルをグループに割り当て、各グループを名前で参照することができます。入力グループを構造体として指定します。この構造体においてフィールド名はグループ名であり、フィールド値は各グループに属する入力チャネルです。以下に例を示します。 sys.InputGroup.controls = [1 2]; sys.InputGroup.noise = [3 5]; これは、入力チャネル 1、2 および 3、5 をそれぞれ含む `controls` および `noise` という名前の入力グループを作成します。その後、以下を使用して `controls` 入力からすべての出力にサブシステムを抽出できます。 sys(:,'controls') 既定値: フィールドのない構造体
`OutputName`	出力チャネル名。次のいずれかとして指定されます。文字ベクトル — 単出力モデルの場合。たとえば、`'measurements'` とします。文字ベクトルの cell 配列 — 多出力モデルの場合。または、自動的なベクトル拡張を使用して多出力モデルの出力名を割り当てます。たとえば、`sys` が 2 出力力モデルである場合は、以下のようになります。 sys.OutputName = 'measurements'; 出力名は自動的に `{'measurements(1)';'measurements(2)'}` へと拡張されます。省略形表記 `y` を使用して、`OutputName` プロパティを参照できます。たとえば、`sys.y` は `sys.OutputName` と同じです。以下を含めて、出力チャネル名はいくつかの用途をもちます。モデル表示とプロット上のチャネルの識別 MIMO システムのサブシステムの抽出モデル相互接続時における接続点の指定既定値: すべての出力チャネルに対して `''`
`OutputUnit`	出力チャネル単位。次のいずれかとして指定されます。文字ベクトル — 単出力モデルの場合。たとえば、`'seconds'` とします。文字ベクトルの cell 配列 — 多出力モデルの場合。 `OutputUnit` を使用して出力信号単位を追跡します。`OutputUnit` はシステムの動作に影響しません。既定値: すべての出力チャネルに対して `''`
`OutputGroup`	出力チャネルグループ。`OutputGroup` プロパティによって、MIMO システムの出力チャネルをグループに割り当て、各グループを名前で参照できます。出力グループを構造体として指定します。この構造体内においてフィールド名はグループ名であり、フィールド値は各グループに属する出力チャネルです。以下に例を示します。 sys.OutputGroup.temperature = [1]; sys.InputGroup.measurement = [3 5]; これは、出力チャネル 1 および 3、5 をそれぞれ含む `temperature` および `measurement` という名前の出力グループを作成します。その後、以下を使用してすべての入力から `measurement` 出力にサブシステムを抽出できます。 sys('measurement',:) 既定値: フィールドのない構造体
`Name`	システム名。文字ベクトルとして指定します。たとえば、`'system_1'` とします。既定値: `''`
`Notes`	システムに関連付ける任意のテキスト。string または文字ベクトルの cell 配列として格納されます。プロパティには指定したデータ型が格納されます。たとえば、`sys1` と `sys2` が動的システムモデルである場合、その `Notes` プロパティを次のように設定できます。 sys1.Notes = "sys1 has a string."; sys2.Notes = 'sys2 has a character vector.'; sys1.Notes sys2.Notes ans = "sys1 has a string." ans = 'sys2 has a character vector.' 既定値: `[0×1 string]`
`UserData`	システムに関連付ける任意のデータ型。任意の MATLAB^® データ型として指定します。既定値: `[]`
`SamplingGrid`	モデル配列のサンプリンググリッド。データ構造として指定されます。 1 つまたは複数の独立変数をサンプリングすることによって得られるモデル配列の場合、このプロパティは配列内の各モデルに関連付けられた変数値を追跡します。この情報はモデル配列を表示またはプロットすると表示されます。この情報を使用して、結果を独立変数まで遡ります。データ構造のフィールド名をサンプリング変数の名前に設定します。フィールドの値を、配列内の各モデルに関連付けられているサンプリングされた変数の値に設定します。すべてのサンプリング変数は数値でスカラー値でなければならず、サンプル値のすべての配列はモデル配列の次元に一致しなければなりません。たとえば、`t = 0:10` の各時点で線形時変システムのスナップショットを記録することにより、線形モデルの 11 行 1 列の配列 `sysarr` を作成するとします。次のコードは線形モデルでの時間サンプルを格納します。 sysarr.SamplingGrid = struct('time',0:10) 同様に、2 つの変数 `zeta` と `w` を個別にサンプリングすることにより、6 行 9 列のモデル配列 `M` を作成するとします。次のコードは `(zeta,w)` の値を `M` に付加します。 [zeta,w] = ndgrid(<6 values of zeta>,<9 values of w>) M.SamplingGrid = struct('zeta',zeta,'w',w) `M` を表示する際、配列の各エントリは対応する `zeta` と `w` の値を取り込みます。 M M(:,:,1,1) [zeta=0.3, w=5] = 25 -------------- s^2 + 3 s + 25 M(:,:,2,1) [zeta=0.35, w=5] = 25 ---------------- s^2 + 3.5 s + 25 ... 複数のパラメーター値または操作点で Simulink^® モデルを線形化することにより生成されたモデル配列の場合、`SamplingGrid` には配列の各エントリに対応する変数値が自動的に入力されます。たとえば、Simulink Control Design™ のコマンドである `linearize` や `slLinearizer` は、この方法で `SamplingGrid` に入力します。既定値: `[]`

アルゴリズム

tf は、MATLAB 関数 poly を使用して零点-極-ゲインモデルを変換し、関数 zero と pole を使用して状態空間モデルを変換します。

参考

filt | frd | genmat | genss | get | realp | set | ss | tfdata | tunableTF | zpk

tf

構文

説明

伝達関数の作成

s または z での有理式としての伝達関数

伝達関数への変換

同定されたモデルの変換

ヒント

一般化状態空間モデルの作成

例

1 つの入力と 2 つの出力を使用した伝達関数の作成

有理式を使用した伝達関数モデルの作成

減衰と固有振動数からの 2 次伝達関数

MIMO 伝達関数モデルの作成

状態空間モデルの伝達関数への変換

伝達関数モデルの配列の作成

調整可能なローパスフィルターの作成

同定されたモデルからの伝達関数の抽出

離散時間の表記

プロパティ

アルゴリズム

参考

トピック

R2006a より前に導入

Control System Toolbox ドキュメンテーション

サポート

Learn how to automatically tune PID controller gains

tf

構文

説明

伝達関数の作成

s または z での有理式としての伝達関数

伝達関数への変換

同定されたモデルの変換

ヒント

一般化状態空間モデルの作成

例

1 つの入力と 2 つの出力を使用した伝達関数の作成

有理式を使用した伝達関数モデルの作成

減衰と固有振動数からの 2 次伝達関数

MIMO 伝達関数モデルの作成

状態空間モデルの伝達関数への変換

伝達関数モデルの配列の作成

調整可能なローパス フィルターの作成

同定されたモデルからの伝達関数の抽出

離散時間の表記

プロパティ

アルゴリズム

参考

トピック

R2006a より前に導入

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調整可能なローパスフィルターの作成