調整可能なコンポーネントを含む制御システム

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この例では、以下の図のように、制御システムの調整可能なモデルを作成する方法を示します。

プラント応答は G(s)=1/(s+1)2 です。センサー ダイナミクスのモデルは S(s)=5/(s+4) です。コントローラー C は調整可能な PID コントローラーであり、プレフィルター F=a/(s+a) は 1 つの調整可能なパラメーター a をもつローパス フィルターです。

プラントとセンサー ダイナミクスを表すモデルを作成します。プラントとセンサー ダイナミクスは固定なので、それらを数値 LTI モデル zpk および tf で表します。

G = zpk([],[-1,-1],1);
S = tf(5,[1 4]);

コントローラー C の調整可能な表現を作成します。 

C = tunablePID('C','PID');

C は tunablePID オブジェクトであり、事前定義された比例-積分-微分 (PID) 構造をもつ制御設計ブロックです。

1 つの調整可能なパラメーターをもつフィルター F=a/(s+a) のモデルを作成します。 

a = realp('a',10); 
F = tf(a,[1 a]);

a は、初期値 10 の realp (調整可能な実数パラメーター) オブジェクトです。a を tf 内の係数として使用すると、調整可能な genss モデル オブジェクト F が作成されます。

モデル同士を接続し、r から y への閉ループ応答のモデルを構築します。

T = feedback(G*C,S)*F
Generalized continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 5 states, and the following blocks:
  C: Tunable PID controller, 1 occurrences.
  a: Scalar parameter, 2 occurrences.
Model Properties

Type "ss(T)" to see the current value and "T.Blocks" to interact with the blocks.

T は genss モデル オブジェクトです。数値 LTI モデルのみを接続することによって形成される統合モデルとは対照的に、T は制御システムの調整可能な要素を記録しています。調整可能な要素は、genss モデル オブジェクトの Blocks プロパティに格納されます。

T の調整可能な要素を表示します。 

T.Blocks
ans = struct with fields:
    C: [1×1 tunablePID]
    a: [1×1 realp]

systuneなどの調整コマンドを使用して T の自由パラメーターを調整し、指定した設計要件を満たすようにできます。

参考

トピック