調整可能な係数をもつモデル

調整可能な一般化 LTI モデル

調整可能な一般化 LTI モデルは、固定係数と調整可能 (つまりパラメトリック) な係数の両方をもつシステムを表します。

調整可能な一般化 LTI モデルを使用すると、次の操作を実行できます。

調整可能なローパスフィルターなど、制御システムの調整可能な (またはパラメトリックな) コンポーネントをモデル化
次の両方を含む制御システムをモデル化
- プラントダイナミクスやセンサーダイナミクスなどの固定コンポーネント
- フィルターや補償器などの調整可能なコンポーネント

調整可能な一般化 LTI モデルはパラメーターの調査に使用できます。例については、調整可能なモデルをサンプリングすることによるパラメーターの変化の調査を参照してください。また、調整可能な一般化 LTI モデルは、systune などの調整コマンドや制御システム調整器アプリを使用した固定制御構造の調整にも使用できます。マルチループの多目的調整を参照してください。

調整可能なコンポーネントのモデル化

Control System Toolbox™ には制御設計ブロックという事前に定義された構造のある調整可能なコンポーネントが含まれています。調整可能な制御設計ブロックを使用して、事前に定義された構造の 1 つを近似する任意の調整可能なコンポーネントをモデル化できます。

制御設計ブロックでは対応できない特定のカスタム構造体をもつ調整可能なコンポーネントを作成するには、次の手順に従います。

調整可能な実数パラメーター realp または一般化行列 genmat を使用して、コンポーネントの調整可能な係数を表現します。
その結果の realp または genmat オブジェクトを tf または ss に対する入力として使用して、コンポーネントをモデル化します。その結果、コンポーネントの一般化された状態空間 (genss) モデルが作成されます。

このようなカスタム調整可能コンポーネントの作成例については、次を参照してください。

調整可能なコンポーネントによる制御システムのモデル化

固定コンポーネントと調整可能なコンポーネントの両方で制御システムを表現する調整可能な一般化 LTI モデルを作成するには、次の手順に従います。

数値 LTI モデルを使って、システムの調整不可能なコンポーネントをモデル化します。
制御設計ブロックまたはそのようなブロックを含む式を使って、それぞれの調整可能なコンポーネントをモデル化します。調整可能なコンポーネントのモデル化を参照してください。
series、parallel、connect などのモデル相互接続コマンド、または算術演算子 +、-、*、/、\、および ^ を使用して、システムのすべてのコンポーネントを組み合わせます。

結果のモデルは以下のようになります。

調整不可能なコンポーネントがどれも周波数応答データモデル (例: frd) ではない場合は、genss モデル
調整不可能なコンポーネントが frd モデルの場合は、genfrd モデル

固定コンポーネントと調整可能なコンポーネントの両方をもつ制御システムの genss モデルを構築する例については、調整可能なコンポーネントを含む制御システムを参照してください。

一般化モデルの内部構造

一般化モデルは、次の図に示すように、"標準形式" でモデルを構築することによって、モデルの数値部分とパラメトリック部分を別々に格納します。

w および z は、一般化モデルの入力および出力を表現します。

H は、固定 (非パラメトリック) 係数のある一般化モデルのすべての部分を表現します。H は、場合によって次のようになります。

genss モデルに対しては、状態空間 (ss) モデル
genfrd モデルに対しては、周波数応答データ (frd) モデル
genmat モデルに対しては、行列

B は、一般化モデルのパラメトリックコンポーネントを表現します。これは、制御設計ブロック B₁, . . . , B_N です。一般化モデルの Blocks プロパティは、これらのブロックの名前リストを格納します。一般化モデルが B₁, . . . , B_N で複数回発生するブロックを含んでいる場合、これらは Blocks プロパティでは 1 回だけリストされます。

H および B を含む一般化モデルの内部表現にアクセスするには、getLFTModel コマンドを使用します。

この標準形式は、任意の制御構造を表現できます。その理由を理解するために、制御構造を、パラメトリック要素とやり取りする固定係数要素の集団として考えます。

これを標準形式で書き直すために、次のように定義します。

$\begin{array}{l} u : = [u_{1}, \dots, u_{N}] \\ y : = [y_{1}, \dots, y_{N}], \end{array}$

また、調整可能な制御要素 B₁, . . . , B_N をブロック対角構成 C にグループ化します。P は、アクチュエータ、センサー、その他の調整不可能な要素といった制御アーキテクチャのすべての固定コンポーネントと、その相互接続を含んでいます。