調整可能な 2 次フィルターの作成

この例は、2 次フィルターのパラメトリックモデルを作成する方法を示します。

$F (s) = \frac{ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}},$

ここで、減衰 $ζ$ と固有振動数 $ω_{n}$ は調整可能なパラメーターです。

realp を使用して調整可能なパラメーターを定義します。

wn = realp('wn',3);
zeta = realp('zeta',0.8);

wn および zeta は、初期値がそれぞれ 3 と 0.8 である realp パラメーターオブジェクトです。

調整可能なパラメーターを使ってフィルターのモデルを作成します。

F = tf(wn^2,[1 2*zeta*wn wn^2]);

tf への入力は、wn と zeta で表現される分子と分母の係数のベクトルです。

F は genss モデルです。F.Blocks プロパティには、2 つの調整可能なパラメーター wn および zeta が記載されます。

F.Blocks

ans = struct with fields:
      wn: [1x1 realp]
    zeta: [1x1 realp]

nblocks を使用して、一般化モデルで調整可能なブロックの数を調べることができます。

nblocks(F)

ans = 6

F には 2 つの調整可能なパラメーターがありますが、パラメーター wn は 5 回現れ、その 2 回は分子、3 回は分母に表れます。

調整可能なブロックの数を削減するために、F を以下のように書き換えることができます。

$F (s) = \frac{1}{{(\frac{s}{ω_{n}})}^{2} + 2 ζ (\frac{s}{ω_{n}}) + 1} .$

代替のフィルターを作成します。

F = tf(1,[(1/wn)^2 2*zeta*(1/wn) 1]);

新しいモデルで調整可能なブロックの数を調べます。

nblocks(F)

ans = 4

新しい定式化では、調整可能なパラメーター wn の発生は 3 回だけです。モデルでブロックの発生数を減らすことによって、モデルを含む計算回数のパフォーマンスを向上できます。ただし、発生回数はモデルの調整やパラメーター調査のためのサンプリングの結果には影響しません。

参考