linearize

linsys = linearize(mdl,io) は、io で指定された解析ポイントを使用して、非線形 Simulink^® モデル mdl のモデル操作点での線形近似を返します。io を省略した場合、linearize はモデルのルートレベルの入力端子と出力端子を解析ポイントとして使用します。

linsys = linearize(mdl,io,op) は操作点 op でモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io,param) は、param で指定されたパラメーター値の変化を使用してモデルを線形化します。モデルワークスペース、MATLAB^® ワークスペースあるいはデータディクショナリ内で変数によって値が与えられる、任意のモデルパラメーターを変化させることができます。

linsys = linearize(mdl,io,blocksub) は、blocksub で指定された代替のブロックまたはサブシステムの線形化を使用してモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io,options) は、追加の線形化オプションを使用してモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io,op,param,blocksub,options) は、op、param、blocksub および options の任意の組み合わせを任意の順序で使用してモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,blockpath) は、blockpath で指定されるモデル mdl 内のブロックまたはサブシステムのモデルの操作点での線形近似を返します。ソフトウェアは線形化を行う前に、ブロックをモデルの残りの部分から分離します。

linsys = linearize(mdl,blockpath,op) は、操作点 op でのブロックまたはサブシステムを線形化します。

linsys = linearize(mdl,blockpath,param) は、param に指定されたパラメーター値の変化を使用してブロックまたはサブシステムを線形化します。モデルワークスペース、MATLAB ワークスペースあるいはデータディクショナリ内で変数によって値が与えられる、任意のモデルパラメーターを変化させることができます。

linsys = linearize(mdl,blockpath,blocksub) は、blocksub に指定された代替のブロックまたはサブシステムの線形化を使用して、ブロックまたはサブシステムを線形化します。

linsys = linearize(mdl,blockpath,options) は、追加の線形化オプションを使用してブロックまたはサブシステムを線形化します。

linsys = linearize(mdl,blockpath,op,param,blocksub,options) は、op、param、blocksub および options の任意の組み合わせを任意の順序で使用してブロックまたはサブシステムを線形化します。

linsys = linearize(___,'StateOrder',stateorder) は、前述の任意の構文で線形化されたモデルにおける状態の順序を指定します。

[linsys,linop] = linearize(___) は、モデルが線形化された操作点を返します。この構文は、シミュレーションのスナップショットで線形化を行う場合や、線形化中にパラメーターを変化させる場合に使用します。

[linsys,linop,info] = linearize(___) は追加の線形化情報を返します。info で返される線形化情報を選択するには、options で対応するオプションを有効にします。

例

指定された I/O セットを使用したモデルの線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

PID Controller ブロックの出力で、線形化入力を指定します。これは Water-Tank System ブロックの入力信号です。

io(1) = linio('watertank/PID Controller',1,'input');

Water-Tank System ブロックの出力ポイントで、線形化出力ポイントを指定します。出力ポイントを開ループとして指定することで、モデルの操作点を変更せずに、線形化に対するフィードバック信号の影響が取り除かれます。

io(2) = linio('watertank/Water-Tank System',1,'openoutput');

指定された I/O セットを使用してモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io);

linsys は、モデルの操作点でのプラントの線形近似です。

指定された操作点でのモデルの線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'magball';
open_system(mdl)

ボールの高さが 0.05 である定常状態の操作点を見つけます。既定の操作点の仕様を作成し、高さの状態を既知の値に設定します。

opspec = operspec(mdl);
opspec.States(5).Known = 1;
opspec.States(5).x = 0.05;

モデルを平衡化して操作点を見つけます。

options = findopOptions('DisplayReport','off');
op = findop(mdl,opspec,options);

線形化の入力および出力信号を指定して、閉ループ伝達関数を計算します。

io(1) = linio('magball/Desired Height',1,'input');
io(2) = linio('magball/Magnetic Ball Plant',1,'output');

指定された I/O セットを使用して、指定された操作点でモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io,op);

シミュレーションのスナップショット時間でのモデルの線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

閉ループ伝達関数を計算するため、まず線形化の入力信号と出力信号を指定します。

io(1) = linio('watertank/PID Controller',1,'input');
io(2) = linio('watertank/Water-Tank System',1,'output');

sys を 10 秒間シミュレートして、モデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io,10);

パラメーターが変化するモデルのバッチ線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'scdcascade';
open_system(mdl)

外側のループのコントローラーゲイン Kp1 および Ki1 にパラメーターの変化を指定します。ゲイン値ごとにパラメーターグリッドを作成します。

Kp1_range = linspace(Kp1*0.8,Kp1*1.2,6);
Ki1_range = linspace(Ki1*0.8,Ki1*1.2,4);
[Kp1_grid,Ki1_grid] = ndgrid(Kp1_range,Ki1_range);

Name と Value のフィールドをもつパラメーター値構造体を作成します。

params(1).Name = 'Kp1';
params(1).Value = Kp1_grid;
params(2).Name = 'Ki1';
params(2).Value = Ki1_grid;

params は、6 行 4 列のパラメーター値グリッドです。各グリッド点は、Kp1 および Ki1 の値の一意の組み合わせに対応します。

システムの閉ループ応答を計算するため、線形化の入力ポイントと出力ポイントを定義します。

io(1) = linio('scdcascade/setpoint',1,'input');
io(2) = linio('scdcascade/Sum',1,'output');

指定されたパラメーター値を使用してモデルの操作点でモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io,params);

代替のブロック線形化の指定とモデルの線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'scdpwm';
open_system(mdl)

モデルから線形化の入力と出力を抽出します。

io = getlinio(mdl);

モデルの操作点でモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io)

linsys =
 
  D = 
                Step
   Plant Model     0
 
Static gain.

Voltage to PWM ブロックの不連続性のため、モデルがゼロに線形化されます。線形化中にこのブロックが単位ゲインとして扱われるよう、このブロックに代替の線形化を指定します。

blocksub.Name = 'scdpwm/Voltage to PWM';
blocksub.Value = 1;

指定されたブロック置換を使用してモデルを線形化します。

linsys = linearize(mdl,blocksub,io)

linsys =
 
  A = 
                 State Space(  State Space(
   State Space(        0.9999       -0.0001
   State Space(        0.0001             1
 
  B = 
                   Step
   State Space(  0.0001
   State Space(   5e-09
 
  C = 
                State Space(  State Space(
   Plant Model             0             1
 
  D = 
                Step
   Plant Model     0
 
Sample time: 0.0001 seconds
Discrete-time state-space model.

線形化されるモデルのサンプル時間の指定

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

Water-Tank System ブロックを線形化するため、線形化の入力と出力を指定します。

io(1) = linio('watertank/PID Controller',1,'input');
io(2) = linio('watertank/Water-Tank System',1,'openoutput');

線形化のオプションセットを作成し、線形化されるモデルのサンプル時間を指定します。

options = linearizeOptions('SampleTime',0.1);

指定されたオプションを使用してプラントを線形化します。

linsys = linearize(mdl,io,options)

linsys =
 
  A = 
          H
   H  0.995
 
  B = 
      PID Controll
   H       0.02494
 
  C = 
                 H
   Water-Tank S  1
 
  D = 
                 PID Controll
   Water-Tank S             0
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time state-space model.

線形化されたプラントは、サンプル時間 0.1 の離散時間状態空間モデルです。

モデルの操作点でのブロックまたはサブシステムの線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

線形化するブロックの絶対ブロックパスを指定します。

blockpath = 'watertank/Water-Tank System';

モデルの操作点で指定されたブロックを線形化します。

linsys = linearize(mdl,blockpath);

平衡化した操作点でのブロックまたはサブシステムの線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'magball';
open_system(mdl)

ボールの高さが 0.05 である定常状態の操作点を見つけます。既定の操作点の仕様を作成し、高さの状態を既知の値に設定します。

opspec = operspec(mdl);
opspec.States(5).Known = 1;
opspec.States(5).x = 0.05;

options = findopOptions('DisplayReport','off');
op = findop(mdl,opspec,options);

線形化するブロックのブロックパスを指定します。

blockpath = 'magball/Magnetic Ball Plant';

指定された操作点で、指定されたブロックを線形化します。

linsys = linearize(mdl,blockpath,op);

線形化したモデルの状態の順序の指定

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'magball';
open_system(mdl)

モデルの操作点でプラントを線形化します。

blockpath = 'magball/Magnetic Ball Plant';
linsys = linearize(mdl,blockpath);

線形化したプラントの既定の状態順序を表示します。

linsys.StateName

ans =

  3x1 cell array

    {'height' }
    {'Current'}
    {'dhdt'   }

プラントを線形化し、線形化したモデルで状態の順序を並べ替えます。高さの変化率を 2 番目の状態に設定します。

stateorder = {'magball/Magnetic Ball Plant/height';...
              'magball/Magnetic Ball Plant/dhdt';...
              'magball/Magnetic Ball Plant/Current'};
linsys = linearize(mdl,blockpath,'StateOrder',stateorder);

新しい状態の順序を表示します。

linsys.StateName

ans =

  3x1 cell array

    {'height' }
    {'dhdt'   }
    {'Current'}

複数のスナップショット時間でのモデルの線形化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

閉ループ伝達関数を計算するため、まず線形化の入力信号と出力信号を指定します。

io(1) = linio('watertank/PID Controller',1,'input');
io(2) = linio('watertank/Water-Tank System',1,'output');

sys をシミュレートして 0 秒と 10 秒でモデルを線形化します。これらのスナップショット時間に対応する操作点を返します。これはモデルが線形化された操作点です。

[linsys,linop] = linearize(mdl,io,[0,10]);

プラントモデルのバッチ線形化と線形化オフセットの取得

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

パラメーター A および b を、そのノミナル値の 10% 以内で変化させます。

[A_grid,b_grid] = ndgrid(linspace(0.9*A,1.1*A,3),...
                         linspace(0.9*b,1.1*b,4));

パラメーターの構造体配列を作成し、各パラメーターに名前とグリッド点を指定します。

params(1).Name = 'A';
params(1).Value = A_grid;
params(2).Name = 'b';
params(2).Value = b_grid;

モデルの既定の操作点の仕様を作成します。

opspec = operspec(mdl);

指定された操作点の仕様とパラメーターグリッドを使用して、モデルを平衡化します。操作点探索レポートを非表示にします。

opt = findopOptions('DisplayReport','off');
[op,opreport] = findop(mdl,opspec,params,opt);

op は、指定されたパラメーターグリッド点に対応する操作点オブジェクトの 3 行 4 列の配列です。

プラントモデルのブロックパスを指定します。

blockpath = 'watertank/Desired  Water Level';

線形化時にオフセットを保存するには、線形化のオプションセットを作成して StoreOffsets を true に設定します。

options = linearizeOptions('StoreOffsets',true);

指定された I/O ポイントとパラメーターの変化を使用して、平衡化した操作点でプラントをバッチ線形化します。

[linsys,linop,info] = linearize(mdl,blockpath,op,params,options);

LPV System ブロックの構成時に info.Offsets のオフセットを使用できます。

info.Offsets

ans = 

  3x4 struct array with fields:

    x
    dx
    u
    y
    StateName
    InputName
    OutputName
    Ts

入力引数

`mdl` — Simulink モデル名
文字ベクトル | string

Simulink モデル名。文字ベクトルまたは string として指定します。モデルは現在の作業フォルダー内または MATLAB パス上になければなりません。

`io` — 解析ポイントセット
線形化 I/O オブジェクト | 線形化 I/O オブジェクトのベクトル

入力、出力および開始点を含む解析ポイントセット。線形化 I/O オブジェクトまたは線形化 I/O オブジェクトのベクトルとして指定します。io を作成するには次を行います。

linio を使用して入力、出力および開始点を定義します。
入力、出力および開始点が Simulink モデルで指定されている場合、getlinio を使用してモデルからこれらの点を抽出します。

io 内の各線形化 I/O オブジェクトは、Simulink モデル mdl またはモデルの階層構造におけるノーマルモードのモデル参照に対応していなければなりません。

io を省略した場合、linearize はモデルのルートレベルの入力端子と出力端子を解析ポイントとして使用します。

線形化の入力、出力、開始点の指定の詳細については、モデルの一部を線形化するよう指定を参照してください。

`op` — 操作点
操作点オブジェクト | 操作点オブジェクトの配列 | 正のスカラーのベクトル

線形化の操作点。次のいずれかとして指定します。

操作点オブジェクト。次を使用して作成します。
- operpoint
- findop。単一の操作点の仕様または単一のスナップショット時間を使用します。
操作点オブジェクトの配列。複数の操作点を指定するものです。操作点オブジェクトの配列を作成するには、次の方法があります。
- findop を使用して複数のスナップショット時間で操作点を抽出します。
- 複数の操作点仕様を使用してモデルをバッチ平衡化します。詳細については、複数の仕様に対する定常状態の操作点のバッチ計算を参照してください。
- パラメーターの変化を使用してモデルをバッチ平衡化します。詳細については、パラメーターが変化する定常状態の操作点のバッチ計算を参照してください。
1 つ以上のシミュレーションスナップショット時間を表す正のスカラーのベクトル。ソフトウェアは sys をシミュレートして、指定されたスナップショット時間でモデルを線形化します。
param を使用してパラメーターの変化も指定する場合、ソフトウェアはスナップショット時間とパラメーターグリッド点の各組み合わせに対してモデルをシミュレートします。この操作では、計算量が増大する場合があります。

param を使用してパラメーターの変化を指定する場合、次のようにします。

パラメーターがモデルの操作点に影響する場合、op を、パラメーター値のグリッドと同じ次元をもつ操作点の配列として指定します。パラメーター値の組み合わせに対応する操作点を取得するには、線形化の前に param を使用してモデルをバッチ平衡化します。詳細については、パラメーターの変化から派生した複数の操作点でのモデルのバッチ線形化を参照してください。
パラメーターがモデルの操作点に影響しない場合、op を単一の操作点として指定します。

`blockpath` — ブロックまたはサブシステム
文字ベクトル | string

線形化するブロックまたはサブシステム。絶対ブロックパスを含む文字ベクトルまたは string として指定します。

ソフトウェアは、指定されたブロックの入力端子と出力端子を開ループの入力と出力として扱うため、そのブロックは線形化の前にモデルの残りの部分から分離されます。

`blocksub` — ブロックおよびサブシステムの代替の線形化
構造体 | 構造体配列

ブロックおよびサブシステムの代替の線形化。構造体または n 行 1 列の構造体配列として指定します。n は、線形化を指定するブロックの数です。blocksub を使用して、ブロックまたはサブシステムのカスタム線形化を指定します。たとえば、不連続性や Triggered Subsystem のあるブロックのように解析的な線形化をもたないブロックに線形化を指定できます。

ブロックの線形化を変化させることで生じるモデルのダイナミクスへの影響を調べるには、ブロックに複数の代替の線形化を指定してモデルをバッチ線形化することができます。

代替線形化の各構造体には次のフィールドがあります。

`Name` — ブロックパス
文字ベクトル | string

線形化を指定するブロックのブロックパス。文字ベクトルまたは string として指定します。

`Value` — 代替の線形化
double | double の配列 | LTI モデル | モデル配列 | 構造体

ブロックの代替の線形化。次のいずれかとして指定します。

double — SISO ブロックの線形化をゲインとして指定します。
double の配列 — MIMO ブロックの線形化を n_u 行 n_y 列のゲイン値の配列として指定します。ここで n_u は入力の数、n_y は出力の数です。
LTI モデル、不確かさをもつ状態空間モデル、または不確かさをもつ実数のオブジェクト — 指定されたモデルの I/O 構成が、Name で指定されるブロックの構成に一致しなければなりません。不確かさをもつモデルの使用には Robust Control Toolbox™ ソフトウェアが必要です。
LTI モデルの配列、不確かさをもつ状態空間モデルの配列、または不確かさをもつ実数のオブジェクトの配列 — 複数のブロック置換を使用してモデルをバッチ線形化します。配列にある各モデルの I/O 構成は、カスタム線形化を指定しているブロックの構成に一致しなければなりません。次のように指定します。
- param でモデルパラメーターを変化させ、Value をモデル配列として指定する場合、Value の次元はパラメーターグリッドのサイズに一致しなければなりません。
- op を操作点の配列として指定し、Value をモデル配列として指定する場合、Value の次元は op のサイズに一致しなければなりません。
- 複数ブロックのブロック置換を定義して、これらのブロックのうち 1 つ以上で Value を LTI モデルの配列として指定する場合、これらの配列の次元が一致しなければなりません。

次のフィールドをもつ構造体。

フィールド	説明
`Specification`	ブロックの線形化。次のいずれかを含む文字ベクトルとして指定します。 MATLAB 式現在の作業フォルダー内または MATLAB パス上にあるカスタムの線形化関数の名前指定された式または関数が次のいずれかを返さなければなりません。 D 行列形式の線形モデル Control System Toolbox™ LTI モデルオブジェクト不確かさをもつ状態空間モデル、または不確かさをもつ実数のオブジェクト (Robust Control Toolbox ソフトウェアが必要) 返されるモデルの I/O 構成は、`Name` で指定されたブロックの構成に一致しなければなりません。
`Type`	仕様のタイプ。次のいずれかとして指定します。 `'Expression'` `'Function'`
`ParameterNames`	線形化関数のパラメーター名。文字ベクトルの cell 配列として指定します。`ParameterNames` は、`Type = 'Function'` およびブロックの線形化関数が入力パラメーターを必要とする場合にのみ指定します。これらのパラメーターは、指定されたブロックの線形化にのみ影響を与えます。対応する `blocksub.Value.ParameterValues` フィールドも指定しなければなりません。
`ParameterValues`	線形化関数のパラメーター値。double のベクトルとして指定します。パラメーター値の順序は、`blocksub.Value.ParameterNames` のパラメーター名の順序に一致していなければなりません。`ParameterValues` は、`Type = 'Function'` およびブロックの線形化関数が入力パラメーターを必要とする場合にのみ指定します。

`param` — パラメーターサンプル
構造体 | 構造体配列

線形化のパラメーターサンプル。次のいずれかとして指定します。

構造体 — param を次のフィールドをもつ構造体として指定して、単一パラメーターの値を変化させます。
- Name — パラメーター名。文字ベクトルまたは string として指定します。モデルワークスペース、MATLAB ワークスペース、またはデータディクショナリ内の変数である任意のモデルパラメーターを指定できます。モデルによって使用される変数がスカラー値でない場合は、スカラー数値に関連付けられた表現としてパラメーター名を指定します。たとえば、ベクトル V の最初の要素をパラメーターとして使用するには、次のようにします。
  param.Name = 'V(1)';
- Value — パラメーターサンプル値。double の配列として指定します。
たとえば、パラメーター A の値を 10% の範囲内で変化させます。
```
param.Name = 'A';
param.Value = linspace(0.9*A,1.1*A,3);
```

構造体配列 — 複数のパラメーターの値を変化させます。たとえば、パラメーター A および b の値を 10% の範囲内で変化させます。

[A_grid,b_grid] = ndgrid(linspace(0.9*A,1.1*A,3),...
                         linspace(0.9*b,1.1*b,3));
params(1).Name = 'A';
params(1).Value = A_grid;
params(2).Name = 'b';
params(2).Value = b_grid;

詳細については、バッチ線形化用のパラメーターサンプルの指定を参照してください。

param に調整可能なパラメーターのみを指定する場合、ソフトウェアはモデルコンパイルを 1 回のみ実行してモデルをバッチ線形化します。

LPV System ブロックに必要なオフセットを計算するには、param を指定し、options.StoreOffsets を true に設定します。その後、追加の線形化情報を info に返し、getOffsetsForLPV を使用してオフセットを抽出できます。

`stateorder` — 線形化の結果の状態の順序
文字ベクトルの cell 配列

線形化の結果の状態の順序。ブロックパスまたは状態名の cell 配列として指定します。stateorder でのブロックパスおよび状態の順序は、linsys における状態の順序を示します。

mdl 内で状態をもつ任意のブロック、あるいは mdl 内の名前付きのすべての状態に対してブロックパスを指定できます。

stateorder に mdl からのすべてのブロックと状態を指定する必要はありません。指定した状態は linsys で最初に出現し、残りの状態はその後に既定の順序で続きます。

`options` — 線形化アルゴリズムオプション
`linearizeOptions` オプションセット

線形化アルゴリズムのオプション。linearizeOptions オプションセットとして指定します。

出力引数

`linsys` — 線形化の結果
状態空間モデル | 状態空間モデルの配列

線形化の結果。状態空間モデル、または状態空間モデルの配列として返されます。linsys の次元は、指定されたパラメーターの変化とブロックの置換、およびモデルを線形化する操作点に依存します。

メモ

op、param または blocksub.Value のうちの複数を配列として指定する場合、それらの次元は一致していなければなりません。

パラメーターの変化	ブロックの置換	線形化のタイミング	結果の `linsys` の次元
パラメーター変化なし	ブロック置換なし	モデルの操作点	単一の状態空間モデル
		単一の操作点。`op` を使用する操作点オブジェクトまたはスナップショット時間として指定します。	単一の状態空間モデル
		`op` で指定される N₁ x `...` x N_m の操作点オブジェクトの配列	N₁ x `...` x N_m
		N_s スナップショット。`op` を使用するスナップショット時間のベクトルとして指定します。	長さ N_s の列ベクトル
	`blocksub.Value` で指定される少なくとも 1 つのブロックの N₁ x `...` x N_m のモデル配列	モデルの操作点	N₁ x `...` x N_m
		単一の操作点。`op` を使用する操作点オブジェクトまたはスナップショット時間として指定します。
		N₁ x `...` x N_m の操作点の配列。`op` を使用する操作点オブジェクトの配列として指定します。
		N_s スナップショット。`op` を使用するスナップショット時間のベクトルとして指定します。	N_s x N₁ x `...` x N_m
`param` で指定される N₁ x `...` x N_m のパラメーターグリッド	ブロック置換なし、あるいは `blocksub.Value` で指定される少なくとも 1 つのブロックの N₁ x `...` x N_m のモデル配列	モデルの操作点	N₁ x `...` x N_m
		単一の操作点。`op` を使用する操作点オブジェクトまたはスナップショット時間として指定します。
		`op` で指定される N₁ x `...` x N_m の操作点オブジェクトの配列
		N_s スナップショット。`op` を使用するスナップショット時間のベクトルとして指定します。	N_s x N₁ x `...` x N_m

たとえば、以下を仮定します。

op が 4 行 3 列の操作点オブジェクトの配列で、パラメーターの変化またはブロックの置換を指定しないとします。この場合、linsys は 4 行 3 列のモデル配列になります。
op が単一の操作点オブジェクトで、param に 3 x 4 x 2 のパラメーターグリッドを指定するとします。この場合、linsys は 3 x 4 x 2 のモデル配列になります。
op が 2 つの要素をもつ正のスカラーの行ベクトルで、param を指定しないとします。この場合、linsys は 2 つの要素をもつ列ベクトルになります。
op が 3 つの要素をもつ正のスカラーの列ベクトルで、param に 5 行 6 列のパラメーターグリッドを指定するとします。この場合、linsys は 3 x 5 x 6 のモデル配列になります。
op が単一の操作点オブジェクトで、パラメーターの変化を指定せず、blocksub.Value がモデル内の 1 つのブロックの 2 行 3 列のモデル配列であるとします。この場合、linsys は 2 行 3 列のモデル配列になります。
op が 4 つの要素をもつ正のスカラーの列ベクトルで、パラメーターの変化を指定せず、blocksub.Value がモデル内の 1 つのブロックの 1 行 2 列のモデル配列であるとします。この場合、linsys は 4 x 1 x 2 のモデル配列になります。

モデル配列の詳細については、モデル配列を参照してください。

`linop` — 操作点
操作点オブジェクト | 操作点オブジェクトの配列

モデルが線形化された操作点。操作点オブジェクト、または linsys と同じ次元をもつ操作点オブジェクトの配列として返されます。linop の各要素は、その対応する linsys モデルが取得された操作点です。

op を単一の操作点オブジェクトまたは操作点オブジェクトの配列として指定する場合、linop は op のコピーになります。op を単一の操作点オブジェクトとして指定し、param を使用してパラメーターの変化も指定する場合、linop は、パラメーターグリッドと同じ次元をもつ配列です。この場合、linop の要素は op のスカラー拡張されたコピーです。

モデルが妥当な操作点で線形化されたかどうかを判断するには、linop にある状態と入力を確認します。

`info` — 線形化の情報
構造体

線形化の情報。次のフィールドを含む構造体として返されます。

`Offsets` — 線形化のオフセット
`[]` (既定値) | 構造体 | 構造体配列

モデルが線形化された操作点に対応する線形化のオフセット。options.StoreOffsets が false の場合 [] として返されます。それ以外の場合、Offsets は次のいずれかとして返されます。

linsys が単一の状態空間モデルの場合、Offsets は構造体になります。
linsys が状態空間モデルの配列の場合、Offsets は linsys と同じ次元をもつ構造体配列になります。

オフセットの各構造体には次のフィールドがあります。

フィールド	説明
`x`	線形化に使用された状態のオフセット。長さ n_x の列ベクトルとして返されます。n_x は `linsys` にある状態の数です。
`y`	線形化に使用された出力のオフセット。長さ n_y の列ベクトルとして返されます。n_y は `linsys` にある出力の数です。
`u`	線形化に使用された入力のオフセット。長さ n_u の列ベクトルとして返されます。n_u は `linsys` にある入力の数です。
`dx`	連続時間システムの微分オフセット、または離散時間システムの更新された状態値。長さ n_x の列ベクトルとして返されます。
`StateName`	状態名。`linsys.StateName` の名前に一致する n_x 個の要素をもつ cell 配列として返されます。
`InputName`	入力名。`linsys.InputName` の名前に一致する n_u 個の要素をもつ cell 配列として返されます。
`OutputName`	出力名。`linsys.OutputName` の名前に一致する n_y 個の要素をもつ cell 配列として返されます。
`Ts`	線形化されたシステムのサンプル時間。`linsys.Ts` のサンプル時間に一致するスカラーとして返されます。連続時間システムの場合、`Ts` は `0` です。

Offsets が構造体配列の場合、オフセットを使用して LPV System ブロックを構成できます。これを行うには、まず getOffsetsForLPV を使用してオフセットを必要な形式に変換します。例については、LTI システムの配列を使用した非線形動作の近似を参照してください。

`Advisor` — 線形化の診断情報
`[]` (既定値) | `LinearizationAdvisor` オブジェクト | `LinearizationAdvisor` オブジェクトの配列

線形化の診断情報。options.StoreAdvisor が false の場合は [] として返されます。それ以外の場合、Advisor は次のいずれかとして返されます。

linsys が単一の状態空間モデルの場合、Advisor は LinearizationAdvisor オブジェクトになります。
linsys が状態空間モデルの配列の場合、Advisor は linsys と同じ次元をもつ LinearizationAdvisor オブジェクトの配列になります。

LinearizationAdvisor オブジェクトは個々の線形化ブロックについての線形化の診断情報を格納します。LinearizationAdvisor オブジェクトを使用して線形化の結果をトラブルシューティングする例は、コマンドラインを使用した線形化の結果のトラブルシューティングを参照してください。

詳細

カスタムの線形化関数

MATLAB パスでカスタム関数を使用して、Simulink モデル内のブロックまたはサブシステムの代替の線形化を指定できます。

カスタムの線形化関数は 1 つの入力引数 BlockData をもたなければなりません。これは、ソフトウェアが作成して関数に渡す構造体です。BlockData には次のフィールドがあります。

フィールド説明

BlockName カスタム線形化の指定対象となるブロックの名前。

Parameters ブロックパラメーター値。Name フィールドと Value フィールドをもつ構造体配列として指定します。Parameters には、blocksub.Value.ParameterNames フィールドと blocksub.Value.ParameterValues フィールドで指定するパラメーターの名前と値が含まれます。

Inputs

線形化の定義対象のブロックへの入力信号。各ブロック入力ごとに構造体を 1 つもつ構造体配列として指定します。Inputs の各構造体には次のフィールドがあります。

フィールド	説明
`BlockName`	対応するブロック入力に接続する出力をもつブロックの絶対ブロックパス。
`PortIndex`	対応するブロック入力に接続する、`BlockName` で指定されるブロックの出力端子。
`Values`	`BlockName` および `PortIndex` で指定される信号の値。この信号がベクトル信号の場合、`Values` は同じ次元をもつベクトルです。

ny ブロック線形化の出力チャネル数。

nu ブロック線形化の入力チャネル数。

BlockLinearization ブロックの現在の既定の線形化。状態空間モデルとして指定します。BlockLinearization を使用して既定の線形化に依存するブロック線形化を指定できます。

カスタム関数は nu の入力と ny の出力をもつモデルを返さなければなりません。このモデルは次のいずれかでなければなりません。

D 行列形式の線形モデル
Control System Toolbox LTI モデルオブジェクト
不確かさをもつ状態空間モデル、または不確かさをもつ実数のオブジェクト (Robust Control Toolbox ソフトウェアが必要)

たとえば、次の関数は現在の既定のブロック線形化を Td = 0.5 秒の遅延で乗算します。遅延はサンプル時間 Ts = 0.1 の Thiran フィルターで表されます。遅延とサンプル時間は BlockData に保存されているパラメーターです。

function sys = myCustomFunction(BlockData)
    Td = BlockData.Parameters(1).Value;
    Ts = BlockData.Parameters(2).Value;
    sys = BlockData.BlockLinearization*Thiran(Td,Ts);
end

この関数を MATLAB パス上の場所に保存します。

この関数をブロックまたはサブシステムのカスタム線形化として使用するには、blocksub.Value.Specification フィールドと blocksub.Value.Type フィールドを指定します。

blocksub.Value.Specification = 'myCustomFunction';
blocksub.Value.Type = 'Function';

遅延およびサンプル時間のパラメーター値を設定するには、blocksub.Value.ParameterNames フィールドと blocksub.Value.ParameterValues フィールドを指定します。

blocksub.Value.ParameterNames = {'Td','Ts'};
blocksub.Value.ParameterValues = [0.5 0.1];

アルゴリズム