Sparse Second Order

スパース 2 次モデルを Simulink で表す

R2020b 以降

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ライブラリ:
Control System Toolbox

説明

Sparse Second Order ブロックを使用すると、2 次スパース状態空間モデルを Simulink^® 内で表すことができます。このようなスパース モデルは有限要素解析 (FEA) から発生し、構造解析、流体の流れ、熱伝達、電磁などの分野で役立ちます。このタイプのモデル化による結果の行列は、1 つのスパース パターンで非常に大規模になります。連続時間では、2 次スパース マス-バネ-ダンパーの状態空間モデルは次の形式で表されます。

$$\begin{array}{r}\text{M }\ddot{q}(t)+\text{C }\dot{q}(t)+\text{K }q(t)\text{ = B }u(t)\\ y(t)\text{ = F }q(t)+\text{G }\dot{q}(t)+\text{D }u(t)\end{array}$$

ここで、完全な状態ベクトルは $$\left[q,\dot{q}\right]$$ で与えられます。ここでは、$$q$$ と $$\dot{q}$$ はそれぞれ変位ベクトルと速度ベクトルです。u と y はそれぞれ入力と出力を表します。M、C、および K はそれぞれ質量行列、減衰行列、および剛性行列を表します。B は入力行列で、F と G は状態ベクトルの 2 つのコンポーネントから得た出力行列です。D は入力から出力への行列です。

例

スパース 2 次モデル オブジェクトへの Simulink モデルの線形化

Simulink Control Design™ ソフトウェアを使用して、Simulink モデルからスパース 2 次モデル オブジェクトに線形化する。

ライブ スクリプトを開く

端子

入力

Input 1 — 入力信号

スカラー | ベクトル

サイズが B 行列および D 行列内の列数と同じ double 型の実数値入力ベクトル。

データ型: double

出力

Output 1 — 出力ベクトル

スカラー | ベクトル

サイズが F、G および D 行列内の行数と同じ double 型の実数値出力ベクトル。

データ型: double

パラメーター

M (質量) — 質量行列

1 (既定値) | スカラー | Nq 行 Nq 列のスパース行列

質量行列。Nq 行 Nq 列のスパース行列として指定します。ここで Nq はノードの数です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: M

タイプ: スカラー、正方スパース行列

既定: 1

C (減衰) — 減衰行列

0 (既定値) | スカラー | Nq 行 Nq 列のスパース行列

減衰行列。Nq 行 Nq 列のスパース行列として指定します。ここで、Nq はノードの数です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: C

タイプ: スカラー、正方スパース行列

既定: 0

K (剛性) — 剛性行列

1 (既定値) | スカラー | Nq 行 Nq 列のスパース行列

剛性行列。Nq 行 Nq 列のスパース行列として指定します。ここで Nq はノードの数です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: K

タイプ: スカラー、正方スパース行列

既定: 1

B — 入力から状態への行列

1 (既定値) | スカラー | Nq 行 Nu 列のスパース行列

入力から状態への行列。Nq 行 Nu 列のスパース行列として指定します。ここで Nq はノードの数、Nu は入力の数です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: B

タイプ: スカラー、スパース行列

既定: 1

F — 変位から出力への行列

1 (既定値) | スカラー | Ny 行 Nq 列のスパース行列

変位から出力への行列。Ny 行 Nq 列のスパース行列として指定します。ここで Nq はノードの数、Ny は出力の数です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: F

タイプ: スカラー、スパース行列

既定: 1

G — 速度から出力への行列

0 (既定値) | スカラー | Ny 行 Nq 列のスパース行列

速度から出力への行列。Ny 行 Nq 列のスパース行列として指定します。ここで Nq はノードの数、Ny は出力の数です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: G

タイプ: スカラー、スパース行列

既定: 0

D — 入力から出力への行列

0 (既定値) | スカラー | Ny 行 Nu 列のスパース行列

入力から出力への行列。Ny 行 Nu 列のスパース行列として指定します。ここで Ny は出力の数、Nu は入力の数です。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: D

タイプ: スカラー、スパース行列

既定: 0

初期位置 q(0) — 変位ベクトルの初期位置

0 (既定値) | スカラー | double のベクトル

変位ベクトル $$q$$ の初期値。double のベクトルとして指定します。$$q$$ および $$\dot{q}$$ は、状態ベクトルを構成する変位ベクトルと速度ベクトルです。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: q0

タイプ: スカラー、double のベクトル

既定: 0

初期速度 q'(0) — 速度ベクトルの初期値

0 (既定値) | スカラー | double のベクトル

速度ベクトル $$\dot{q}$$ の初期値。double のベクトルとして指定します。$$q$$ および $$\dot{q}$$ は、状態ベクトルを構成する変位ベクトルと速度ベクトルです。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: dq0

タイプ: スカラー、double のベクトル

既定: 0

メモ

Simulink Control Design による線形化では、Sparse Second Order ブロックが Simulink モデルに存在する場合、線形化されたモデルは、mechss モデル オブジェクトです。

詳細については、スパース モデルの基礎を参照してください。

例については、スパース 2 次モデル オブジェクトへの Simulink モデルの線形化を参照してください。

拡張機能

C/C++ コード生成

Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

量産コードには推奨されません。

バージョン履歴

R2020b で導入

参考

mechss

トピック

• スパース モデルの基礎