findop

op = findop(mdl,opspec) は、opspec の仕様を満たすモデルの操作点を返します。通常の場合、モデルを定常状態の操作点で平衡化します。Simulink^® モデルは開いていなければなりません。opspec が操作点の仕様の配列である場合、findop はそれに対応する操作点の配列を返します。

op = findop(mdl,opspec,param) は param に指定されたパラメーター値の変化についてモデルのバッチ平衡化を行います。

op = findop(___,options) は追加の最適化アルゴリズム options を使用してモデルを平衡化します。

[op,opreport] = findop(___) は前述の任意の構文について操作点探索レポート opreport を返します。

op = findop(mdl,tsnapshot) は、モデルの初期条件を使用してモデルをシミュレートし、tsnapshot に指定されたシミュレーションのスナップショット時間で操作点を抽出します。

op = findop(mdl,tsnapshot,param) はモデルをシミュレートし、シミュレーションのスナップショット時間で操作点を抽出します。

例

状態仕様を満たすようモデルを平衡化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

モデルを平衡化して水タンク水位が 10 である定常状態の操作点を見つけます。

既定の操作点の仕様オブジェクトを作成します。

opspec = operspec(mdl);

最初のモデルの状態の仕様を設定します。最初の状態は下限が 0 の定常状態でなければなりません。状態値の初期推定として 2 を指定します。

opspec.States(1).SteadyState = 1;
opspec.States(1).x = 2;
opspec.States(1).Min = 0;

2 番目のモデル状態を、値が 10 の既知の状態として構成します。

opspec.States(2).Known = 1;
opspec.States(2).x = 10;

これらの仕様を満たす操作点を検出します。

op = findop(mdl,opspec);

 Operating point search report:
---------------------------------

 Operating point search report for the Model watertank.
 (Time-Varying Components Evaluated at time t=0)

Operating point specifications were successfully met.
States: 
----------
(1.) watertank/PID Controller/Integrator/Continuous/Integrator
      x:          1.26      dx:             0 (0)
(2.) watertank/Water-Tank System/H
      x:            10      dx:             0 (0)

Inputs: None 
----------

Outputs: None 
----------

パラメーターの変化に対する Simulink モデルのバッチ平衡化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

パラメーター A および b をそのノミナル値の 10% 以内で変化させ、3 行 4 列のパラメーターグリッドを作成します。

[A_grid,b_grid] = ndgrid(linspace(0.9*A,1.1*A,3),...
                         linspace(0.9*b,1.1*b,4));

パラメーターの構造体配列を作成し、各パラメーターに名前とグリッド点を指定します。

params(1).Name = 'A';
params(1).Value = A_grid;
params(2).Name = 'b';
params(2).Value = b_grid;

モデルの既定の操作点の仕様を作成します。

opspec = operspec(mdl);

指定した操作点の仕様とパラメーターグリッドを使用してモデルを平衡化します。

opt = findopOptions('DisplayReport','off');
op = findop(mdl,opspec,params,opt);

op は、指定されたパラメーターグリッド点に対応する操作点オブジェクトの 3 行 4 列の配列です。

指定されたオプティマイザーのタイプを使用したモデルの平衡化

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

既定の操作点の仕様オブジェクトを作成します。

opspec = operspec(mdl);

オプティマイザーのタイプを勾配降下に設定して探索レポートを非表示にするオプションセットを作成します。

opt = findopOptions('OptimizerType','graddescent','DisplayReport','off');

指定されたオプションセットを使用してモデルを平衡化します。

op = findop(mdl,opspec,opt);

操作点探索レポートの取得

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

既定の操作点の仕様オブジェクトを作成します。

opspec = operspec(mdl);

最初のモデルの状態の仕様を設定します。

opspec.States(1).SteadyState = 1;
opspec.States(1).x = 2;
opspec.States(1).Min = 0;

2 番目のモデルの状態の仕様を設定します。

opspec.States(2).Known = 1;
opspec.States(2).x = 10;

これらの仕様を満たす操作点を探索し、操作点探索レポートを返します。探索レポートを非表示にするオプションセットを作成します。

opt = findopOptions('DisplayReport',false);
[op,opreport] = findop(mdl,opspec,opt);

opreport は、操作点探索の終了時に最適化アルゴリズムがどれほど的確に仕様を満たしたかを示します。

opreport

 Operating point search report for the Model watertank.
 (Time-Varying Components Evaluated at time t=0)

Operating point specifications were successfully met.
States: 
----------
(1.) watertank/PID Controller/Integrator/Continuous/Integrator
      x:          1.26      dx:             0 (0)
(2.) watertank/Water-Tank System/H
      x:            10      dx:             0 (0)

Inputs: None 
----------

Outputs: None 
----------

dx は、各状態の時間微分です。すべての dx 値がゼロなので、操作点は定常状態にあります。

シミュレーションのスナップショットでの操作点の抽出

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'magball';
open_system(mdl)

モデルをシミュレートして、時間単位 10 および 20 で操作点を抽出します。

op = findop(mdl,[10,20]);

op は、スナップショット時間ごとに 1 つの要素をもつ操作点の列ベクトルです。

最初の操作点を表示します。

op(1)

 Operating point for the Model magball.
 (Time-Varying Components Evaluated at time t=10)

States: 
----------
(1.) magball/Controller/PID Controller/Filter/Cont. Filter/Filter
      x: 5.47e-07     
(2.) magball/Controller/PID Controller/Integrator/Continuous/Integrator
      x: 14           
(3.) magball/Magnetic Ball Plant/Current
      x: 7            
(4.) magball/Magnetic Ball Plant/dhdt
      x: 8.44e-08     
(5.) magball/Magnetic Ball Plant/height
      x: 0.05         

Inputs: None 
----------

シミュレーションのスナップショットでのパラメーターの変化と操作点の抽出

Simulink モデルを開きます。

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

パラメーター値を指定します。パラメーターグリッドは 5 行 4 列の配列です。

[A_grid,b_grid] = ndgrid(linspace(0.9*A,1.1*A,5),...
                         linspace(0.9*b,1.1*b,4));
params(1).Name = 'A';
params(1).Value = A_grid;
params(2).Name = 'b';
params(2).Value = b_grid;

モデルをシミュレートして、時間単位 0、5、10 で操作点を抽出します。

op = findop(mdl,[0 5 10],params);

findop はパラメーター値の各組み合わせでモデルをシミュレートして、指定されたシミュレーション時間における操作点を抽出します。

op は 3 x 5 x 4 の操作点オブジェクトの配列です。

size(op)

ans =

     3     5     4

入力引数

`mdl` — Simulink モデル名
文字ベクトル | string

Simulink モデル名。文字ベクトルまたは string として指定します。モデルは現在の作業フォルダー内または MATLAB^® パス上になければなりません。

`opspec` — 操作点の仕様
`operspec` オブジェクト | `operspec` オブジェクトの配列

モデルを平衡化するための操作点の仕様。operspec オブジェクトまたは operspec オブジェクトの配列として指定します。

opspec が配列の場合、findop は 1 回のモデルコンパイルで対応する操作点の配列を返します。

`param` — パラメーターサンプル
構造体 | 構造体配列

平衡化のためのパラメーターサンプル。次のいずれかとして指定します。

構造体 — param を次のフィールドをもつ構造体として指定して、単一パラメーターの値を変化させます。
- Name — パラメーター名。文字ベクトルまたは string として指定します。モデルワークスペース、MATLAB ワークスペース、またはデータディクショナリ内の変数である任意のモデルパラメーターを指定できます。モデルによって使用される変数がスカラー値でない場合は、スカラー数値に関連付けられた表現としてパラメーター名を指定します。たとえば、ベクトル V の最初の要素をパラメーターとして使用するには、次のようにします。
  param.Name = 'V(1)';
- Value — パラメーターサンプル値。double の配列として指定します。
たとえば、パラメーター A の値を 10% の範囲内で変化させます。
```
param.Name = 'A';
param.Value = linspace(0.9*A,1.1*A,3);
```

構造体配列 — 複数のパラメーターの値を変化させます。たとえば、パラメーター A および b の値を 10% の範囲内で変化させます。

[A_grid,b_grid] = ndgrid(linspace(0.9*A,1.1*A,3),...
                         linspace(0.9*b,1.1*b,3));
params(1).Name = 'A';
params(1).Value = A_grid;
params(2).Name = 'b';
params(2).Value = b_grid;

パラメーター値の変化を指定すると、findop はパラメーター値の各組み合わせでモデルをバッチ平衡化し、対応する操作点の配列を返します。param で調整可能なパラメーターのみを指定する場合、ソフトウェアはコンパイルを 1 回のみ実行してモデルをバッチ平衡化します。

opspec を単一の operspec オブジェクトとして指定していて、param のパラメーター値で生成された状態が opspec の既知の状態と競合する場合、findop は opspec の仕様を使用してモデルを平衡化します。パラメーター値から派生した状態値でモデルを平衡化するには、opspec を対応する operspec オブジェクトの配列として指定します。例については、パラメーターの変化に対する Simulink モデルのバッチ平衡化を参照してください。

`options` — 平衡化のオプション
`findopOptions` オプションセット

平衡化のオプション。findopOptions オプションセットとして指定します。

`tsnapshot` — シミュレーションのスナップショット時間
スカラー | ベクトル

モデルの操作点を抽出するシミュレーションのスナップショット時間。単一のスナップショットの場合はスカラー、複数のスナップショットの場合はベクトルとして指定します。findop はモデルをシミュレートし、各スナップショット時間でモデルの状態の操作点を計算します。

出力引数

`op` — 操作点
操作点オブジェクト | 操作点オブジェクトの配列

操作点。操作点オブジェクトまたは操作点オブジェクトの配列として返されます。op の次元は、指定されたパラメーターの変化と、操作点の仕様またはシミュレーションのスナップショット時間によって決まります。

パラメーターの変化	操作点探索の対象	結果の `op` の次元
パラメーター変化なし	単一の操作点の仕様 (`opspec` で指定)	単一の操作点オブジェクト
	`tsnapshot` で指定される単一のスナップショット時間	単一の操作点オブジェクト
	`opspec` で指定される N₁ x `...` x N_m の操作点仕様の配列	N₁ x `...` x N_m
	`tsnapshot` で指定される N_s 個のスナップショット	長さ N_s の列ベクトル
`param` で指定される N₁ x `...` x N_m のパラメーターグリッド	単一の操作点の仕様 (`opspec` で指定)	N₁ x `...` x N_m
	`tsnapshot` で指定される単一のスナップショット時間
	`opspec` で指定される N₁ x `...` x N_m の操作点仕様の配列
	`tsnapshot` で指定される N_s 個のスナップショット	N_s x N₁ x `...` x N_m

たとえば、以下を仮定します。

opspec は単一の操作点の仕様オブジェクトで、param が 3 x 4 x 2 のパラメーターグリッドを指定するとします。この場合、op は 3 x 4 x 2 の操作点の配列になります。
tsnapshot はスカラーで、param が 5 行 6 列のパラメーターグリッドを指定するとします。この場合、op は 1 x 5 x 6 の操作点の配列になります。
tsnapshot は 3 つの要素をもつ行ベクトルで、param が 5 行 6 列のパラメーターグリッドを指定するとします。この場合、op は 3 x 5 x 6 の操作点の配列になります。

各操作点オブジェクトには次のプロパティがあります。

プロパティ説明

Model Simulink モデル名。文字ベクトルとして返されます。

States

状態の操作点。状態オブジェクトのベクトルとして返されます。States の各エントリは、1 つの Simulink ブロックのサポートされる状態を表します。

操作点オブジェクトでサポートされる状態のリストについては、操作点オブジェクトに含まれる Simulink モデルの状態を参照してください。

メモ

ブロックに名前付きの連続状態が複数ある場合、States には名前付きの各状態の構造体が 1 つ含まれます。

各状態オブジェクトには次のフィールドがあります。

フィールド	説明
`Nx` (読み取り専用)	ブロック内の状態の数
`Block`	ブロックパス。文字ベクトルとして返されます。
`StateName`	状態名
`x`	サポートされるすべてのブロック状態の値。長さ `Nx` のベクトルとして返されます。
`Ts`	サポートされる各ブロック状態のサンプル時間とオフセット。ベクトルとして返されます。連続時間システムの場合、`Ts` はゼロです。
`SampleType`	状態の時間速度。次のいずれかとして返されます。 `'CSTATE'` — 連続時間状態 `'DSTATE'` ― 離散時間状態
`inReferencedModel`	ブロックが参照モデル内にあるかどうかを示すフラグ。次のいずれかとして返されます。 `1` — ブロックが参照モデル内にあります。 `0` — ブロックが現在のモデルファイルにあります。
`Description`	ブロックの状態の説明。文字ベクトルとして返されます。

Inputs

操作点での入力レベル。入力オブジェクトのベクトルとして返されます。Inputs の各エントリは、モデル内にある 1 つのルートレベル Inport ブロックの入力レベルを表します。

各入力オブジェクトには次のフィールドがあります。

フィールド	説明
`Block`	Inport ブロック名
`PortWidth`	Inport ブロック信号の数
`PortDimensions`	Inport で受け入れる信号の次元
`u`	操作点の Inport ブロックの入力レベル。長さ `PortWidth` のベクトルとして返されます。
`Description`	Inport ブロックの入力の説明。文字ベクトルとして返されます。

Time

モデル内の任意の時変関数が評価される時間。ベクトルとして返されます。

Version

オブジェクトのバージョン番号

op のプロパティを、ドット表記または関数 set を使用して編集できます。

`opreport` — 操作点探索レポート
操作点探索レポートオブジェクト | 操作点探索レポートオブジェクトの配列

操作点探索レポート。操作点探索レポートオブジェクトとして返されます。op が操作点オブジェクトの配列である場合、opreport は対応する探索レポートの配列です。

このレポートは、セミコロンを使用して出力を非表示にした場合でも、自動的に表示されます。レポートを非表示にするには、options の DisplayReport フィールドを 'off' に設定します。

各操作点探索レポートには次のプロパティがあります。

プロパティ説明

Model

op の Model プロパティの値

Inputs

op の Inputs プロパティの値

Outputs

op の Outputs プロパティの値に、目的の y 値である yspec を加えたもの

States

op の States プロパティの値に、状態微分値を含む dx を加えたもの。離散時間状態の場合、dx は次の状態値と現在の状態値の差異、つまり x(k+1) – x(k) です。

Time op の Time プロパティの値

TerminationString 最適化の終了条件。文字ベクトルとして返されます。

OptimizationOutput

最適化アルゴリズムの検索結果。次のフィールドをもつ構造体として返されます。

フィールド	説明
`iterations`	最適化で実行された反復の回数
`funcCount`	最適化で実行された関数評価の回数
`lssteplength`	探索方向に対するライン探索ステップのサイズ (有効制約法最適化アルゴリズムのみ)
`stepsize`	最後の反復での状態ベクトルの変位 (有効制約法および内点法の最適化アルゴリズム)
`algorithm`	使用される最適化アルゴリズム
`firstorderopt`	trust-region-reflective 法最適化アルゴリズムの場合は 1 次の最適化の尺度、それ以外のアルゴリズムでは `[]`
`constrviolation`	制約関数の最大値
`message`	終了メッセージ

最適化アルゴリズムの詳細については、Optimization Toolbox™ のドキュメンテーションを参照してください。

詳細