pzplot

動的システムの極-零点配置図のプロット

説明

pzplot 関数は、動的システム モデルの極-零点配置図をプロットし、PZPlot チャート オブジェクトを返します。プロットをカスタマイズするには、ドット表記を使用してチャート オブジェクトのプロパティを変更します。詳細については、コマンド ラインでの線形解析プロットのカスタマイズを参照してください。

次の図は、連続時間 (左) と離散時間 (右) の線形時変モデルの極-零点配置図を示しています。配置図では、x と o を使用して極と零点がそれぞれ表されます。

• 連続時間システムの場合、安定性を確実にするには複素 s 平面上のすべての極が左半平面 (青い領域) になければなりません。異なる極が虚軸上にある場合、つまり極の実数部がゼロである場合、システムは辛うじて安定しています。

• 離散時間システムの場合、複素 z 平面にあるすべての極が単位円 (青い領域) 内になければなりません。システムが単位円上に 1 つ以上の極をもつ場合、システムは辛うじて安定しています。

極と零点の位置を取得するには、pzmap 関数を使用します。

作成

構文

pzp = pzplot(sys)

pzp = pzplot(sys1,sys2,...,sysN)

pzp = pzplot(sys1,ColorSpec1,...,sysN,ColorSpecN)

pzp = pzplot(___,plotoptions)

pzp = pzplot(parent,___)

説明

pzp = pzplot(sys) は、動的システム モデル sys の極と伝達零点をプロットし、対応するチャート オブジェクトを返します。プロットでは、極と零点が x と o でそれぞれ表されます。

pzp = pzplot(sys1,sys2,...,sysN) は、複数のモデルの極と伝達零点を 1 つのプロットに表示します。

pzp = pzplot(sys1,ColorSpec1,...,sysN,ColorSpecN) は、各システムのプロットの色を設定します。

pzp = pzplot(___,plotoptions) は、plotoptions で指定されたプロット オプションを使用して極と伝達零点をプロットします。plotoptions に指定する設定は、現在の MATLAB^® セッションのプロット基本設定をオーバーライドします。plotoptions は、前述の構文の任意の入力引数の組み合わせで使用できます。

pzp = pzplot(parent,___) は、Figure や TiledChartLayout などの指定された親グラフィックス コンテナーに極と零点をプロットし、Parent プロパティを設定します。指定された開いている Figure にプロットを作成する場合、または App Designer でアプリを作成する場合に、この構文を使用します。

入力引数

sys — 動的システム

動的システム モデル | モデル配列

動的システム。SISO または MIMO 動的システム モデルか、動的システム モデルの配列として指定します。使用できる動的システムのタイプには次のようなものがあります。

• tf、zpk、ss モデルなどの連続時間または離散時間の数値 LTI モデル。

• sparss モデルまたは mechss モデルなどのスパース状態空間モデル。

• genss や uss (Robust Control Toolbox) モデルなどの一般化された、あるいは不確かさをもつ LTI モデル。不確かさをもつモデルを使用するには Robust Control Toolbox™ ソフトウェアが必要です。

  • 調整可能な制御設計ブロックの場合、関数は応答をプロットするモデルをその現在の値で評価します。

  • 不確かさをもつ制御設計ブロックの場合、関数はモデルのノミナル値とランダム サンプルをプロットします。

• idtf (System Identification Toolbox)、idss (System Identification Toolbox)、idproc (System Identification Toolbox) モデルなどの同定された LTI モデル。同定されたモデルを使用するには System Identification Toolbox™ ソフトウェアが必要です。

sys がモデルの配列である場合、プロットは同じ座標軸上に配列のすべてのモデルの応答を表示します。

ColorSpec — 色

"r" | "g" | "b" | ...

色。次のいずれかの値として指定します。

色	説明
"r"	赤
"g"	緑
"b"	青
"c"	シアン
"m"	マゼンタ
"y"	黄色
"k"	黒
"w"	白

plotoptions — 極-零点プロット オプション

pzoptions オブジェクト

極-零点プロット オプション。pzoptions オブジェクトとして指定します。これらのオプションを使用して PZ プロットの外観をカスタマイズできます。plotoptions に指定する設定は、現在の MATLAB セッションの基本設定をオーバーライドします。

parent — 親グラフィックス コンテナー

Figure オブジェクト | TiledChartLayout オブジェクト | UIFigure オブジェクト | UIGridLayout オブジェクト | UIPanel オブジェクト | UITab オブジェクト | Axes オブジェクト | UIAxes オブジェクト

親グラフィックス コンテナー。次のいずれかのオブジェクトとして指定します。

• Figure

• TiledChartLayout

• UIFigure

• UIGridLayout

• UIPanel

• UITab

parent を Axes または UIAxes オブジェクトとして指定することもできます。これにより、プロットの親が、指定された axes オブジェクトの親に設定されます。

プロパティ

メモ

ここには一部のプロパティのみを示します。完全な一覧は、PZPlot Properties を参照してください。

Responses — モデル応答

PZResponse オブジェクト | PZResponse オブジェクトの配列

モデル応答。PZResponse オブジェクトまたはそのようなオブジェクトの配列として指定します。このプロパティを使用して、プロット内の各応答の動的システム モデルまたは外観を変更します。各 PZResponse オブジェクトには次のプロパティがあります。

SourceData — ソース データ

構造体

応答のソース データ。次のフィールドをもつ構造体として指定します。

Model — 動的システム

動的システム モデル | モデル配列

動的システム。SISO または MIMO 動的システム モデルか、動的システム モデルの配列として指定します。

最初にプロットを作成すると、Model は sys に指定した値と一致します。

Name — 応答名

string | 文字ベクトル

応答名。string または文字ベクトルとして指定します。string として保存されます。

Visible — 応答の可視性

"on" (既定値) | on/off の logical 値

応答の可視性。次の logical オン/オフ値のいずれかとして指定します。

• "on"、1、または true — 応答をプロットに表示します。

• "off"、0、または false — 応答をプロットに表示しません。

値は、matlab.lang.OnOffSwitchState 型の on/off の logical 値として保存されます。

LegendDisplay — 凡例に応答をリストするオプション

"on" (既定値) | on/off の logical 値

凡例に応答をリストするオプション。次の logical オン/オフ値のいずれかとして指定します。

• "on"、1、または true — 凡例に応答をリストします。

• "off"、0、または false — 凡例に応答をリストしません。

値は、matlab.lang.OnOffSwitchState 型の on/off の logical 値として保存されます。

Color — プロットの色

RGB 3 成分 | 16 進数のカラー コード | 色の名前

プロットの色。RGB 3 成分または 16 進数のカラー コードとして指定します。RGB 3 成分として保存されます。

あるいは、一般的な色を名前で指定することもできます。次の表に、そうした色とそれに対応する RGB 3 成分および 16 進数のカラー コードをリストします。

色の名前	RGB 3 成分	16 進数のカラー コード
"red" または "r"	[1 0 0]	#FF0000
"green" または "g"	[0 1 0]	#00FF00
"blue" または "b"	[0 0 1]	#0000FF
"cyan" または "c"	[0 1 1]	#00FFFF
"magenta" または "m"	[1 0 1]	#FF00FF
"yellow" または "y"	[1 1 0]	#FFFF00
"black" または "k"	[0 0 0]	#000000
"white" または "w"	[1 1 1]	#FFFFFF

MarkerSize — マーカー サイズ

正のスカラー

マーカー サイズ。正のスカラーとして指定します。

LineWidth — ラインの幅

正のスカラー

ラインの幅。正のスカラーとして指定します。

TimeUnit — 時間単位

"seconds" | "milliseconds" | "minutes" | ...

時間単位。次のいずれかの値として指定します。

• "nanoseconds"

• "microseconds"

• "milliseconds"

• "seconds"

• "minutes"

• "hours"

• "days"

• "weeks"

• "months"

• "years"

依存関係

既定では、応答にはプロットされた線形システムの時間単位が使用されます。ツールボックスの基本設定を指定することで、既定の単位をオーバーライドできます。詳細については、線形解析プロットのツールボックス基本設定の指定を参照してください。

FrequencyUnit — 周波数単位

"Hz" | "rad/s" | "rpm" | ...

周波数の単位。次のいずれかの値として指定します。

• "Hz"

• "rad/s"

• "rpm"

• "kHz"

• "MHz"

• "GHz"

• "rad/nanosecond"

• "rad/microsecond"

• "rad/millisecond"

• "rad/minute"

• "rad/hour"

• "rad/day"

• "rad/week"

• "rad/month"

• "rad/year"

• "cycles/nanosecond"

• "cycles/microsecond"

• "cycles/millisecond"

• "cycles/hour"

• "cycles/day"

• "cycles/week"

• "cycles/month"

• "cycles/year"

依存関係

既定では、応答にはプロットされた線形システムの周波数単位が使用されます。ツールボックスの基本設定を指定することで、既定の単位をオーバーライドできます。詳細については、線形解析プロットのツールボックス基本設定の指定を参照してください。

Visible — チャートの可視性

"on" (既定値) | on/off の logical 値

チャートの可視性。次の logical オン/オフ値のいずれかとして指定します。

• "on"、1、または true — チャートを表示します。

• "off"、0、または false — チャートを削除せずに非表示にします。チャートが表示されていない場合でも、チャートのプロパティにアクセスできます。

値は、matlab.lang.OnOffSwitchState 型の on/off の logical 値として保存されます。

オブジェクト関数

addResponse

Add dynamic system response to existing response plot

例

カスタム プロット タイトルをもつ極-零点プロット

次の伝達関数で表される連続時間システムの極と零点をプロットします。

$$sys\left(s\right)=\frac{2s^2+5s+1}{s^2+3s+5}.$$

sys = tf([2 5 1],[1 3 5]);
pzp = pzplot(sys);
grid on

グリッドをオンにすると、一定の減衰比 (zeta) と一定の固有振動数 (wn) が線で表示されます。このシステムには、o でマークされる 2 つの実数零点がプロット上にあります。このシステムには x でマークされる複素数の極の組もあります。

プロット タイトルの色を変更します。

pzp.Title.Color = [1 0 0];

複数のモデルの極-零点プロット

この例では、伝達関数モデルの 3 行 1 列の配列を読み込みます。

load('tfArrayMargin.mat','sys');
size(sys)

3x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

モデル配列の極と零点をプロットします。各モデルの色を定義します。この例では、配列の最初のモデルに赤、2 番目のモデルに緑、3 番目のモデルに青を使用します。

pzplot(sys(:,:,1),'r',sys(:,:,2),'g',sys(:,:,3),'b');

カスタム オプションを指定した極-零点プロット

カスタム オプション セットを指定した次の伝達関数で表される連続時間システムの極と零点をプロットします。

$$sys\left(s\right)=\frac{2s^2+5s+1}{s^2+3s+5}.$$

pzoptions を使用してカスタム オプション セットを作成します。

plotoptions = pzoptions;

この例では、グリッドを表示するように指定します。

plotoptions.Grid = 'on';

指定したオプションを使用して、伝達関数の極-零点配置図を作成します。

h = pzplot(tf([2 5 1],[1 3 5]),plotoptions);

グリッドをオンにすると、一定の減衰比 (zeta) と一定の固有振動数 (wn) が線で表示されます。このシステムには、o でマークされる 2 つの実数零点がプロット上にあります。このシステムには x でマークされる複素数の極の組もあります。

詳細

極-零点プロットのグリッド ライン

s 平面または z 平面で一定の減衰比 (ζ) と固有振動数 (w_n) のラインをプロットするには、チャート オブジェクトの GridVisible プロパティを有効にします。あるいは、grid コマンドを使用するか、プロット領域を右クリックして [グリッド] を選択することもできます。

プロットに表示されるグリッドのタイプは、プロットされた応答の時間領域によって異なります。

• z 平面のグリッドの場合、チャート オブジェクトの GridSampleTime プロパティを使用してグリッド サンプル時間 (T_s) を指定できます。w_n グリッド ラインは T_s に依存します。したがって、特定の w_n の値をプロットするには T_s を指定しなければなりません。T_s を指定しなかった場合、プロットでは w_n/T_s の正規化された因子が使用されます。

• 既定の s 平面グリッドでは、0.1 刻みで 0 ～ 1 の ζ のライン、および 1 rad/sec 刻みで 0 ～ 10 rad/sec の w_n のラインがプロットされます。

• 既定の z 平面グリッドでは、0.1 刻みで 0 ～ 1 の ζ のライン、および 0.1*π/T_s 刻みで 0 ～ π/T_s の w_n のラインがプロットされます。

• ζ および w_n の値を指定するには、チャート オブジェクトの GridDampingSpec および GridFrequencySpec プロパティを設定します。

ヒント

• pzplot を使用して作成されたプロットは、複数行のタイトルや、string 配列または文字ベクトルの cell 配列として指定されたラベルをサポートしません。複数行のタイトルやラベルを指定するには、newline 文字を含む単一の string を使用します。

  impulseplot(sys)
  title("first line" + newline + "second line");

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2024b: 改善されたカスタマイズ ワークフローおよび MATLAB プロット ツールとの統合

R2024b 以降、pzplot 関数は PZPlot チャート オブジェクトを返します。以前は、pzplot 関数は結果のプロットへのハンドルを返していました。

新しいチャート オブジェクトを使用すると、ドット表記を使用してプロットをカスタマイズできます。

また、新しいチャート オブジェクトにより、MATLAB プロット ツールとの統合も改善されます。以下に例を示します。

• タイル表示チャート レイアウトに PZ プロットを追加できるようになりました。

• 親 Figure の保存および読み込みで、完全なプロットの対話性が維持されるようになりました。

• 新しい addResponse 関数を使用して、PZ プロットに応答を追加できます。

次の機能の変更により、コードの更新が必要になる場合があります。

• gca 関数は、プロット内の座標軸ではなくチャート オブジェクトを返すようになりました。

• 親 Figure の Children プロパティを使用して PZ プロット内のグラフィックス オブジェクトにアクセスできなくなりました。

参考

pzmap | iopzplot | pzoptions

トピック

• コマンド ラインでの線形解析プロットのカスタマイズ