nichols
動的システムのニコルス応答
説明
[ は、動的システム モデル mag,phase,wout] = nichols(sys)sys の周波数応答を計算し、ベクトル wout の各周波数での応答の振幅と位相を返します。関数はシステム ダイナミクスに基づいて wout の周波数を自動的に決定します。
nichols(___) は、sys の周波数応答のニコルス線図をプロットします。プロットは、システム応答の振幅 (dB 単位) と位相 (度単位) を周波数の関数として表示します。プロットをさらにカスタマイズするには、nicholsplot を使用します。
複数の動的システムの応答を同じプロット上にプロットするには、
sysをモデルのコンマ区切りリストとして指定します。たとえば、nichols(sys1,sys2,sys3)は 3 つのモデルの応答を同じプロット上にプロットします。プロット内の各システムの色、ライン スタイル、およびマーカーを指定するには、システムごとに
LineSpec値を指定します。たとえば、nichols(sys1,LineSpec1,sys2,LineSpec2)は 2 つのモデルをプロットし、それらのプロット スタイルを指定します。LineSpec値の指定の詳細については、nicholsplotを参照してください。
例
次のシステムのニコルス グリッド ライン付きのニコルス応答をプロットします。
H = tf([-4 48 -18 250 600],[1 30 282 525 60]); nichols(H) grid
指定された周波数範囲でニコルス線図を作成します。周波数の特定の範囲でダイナミクスに焦点を合わせるときにこの方法を使用します。
H = tf([-0.1,-2.4,-181,-1950],[1,3.3,990,2600]);
nichols(H,{1,100})
cell 配列 {1,100} は、ニコルス線図に最小および最大の周波数値を指定します。このように周波数の範囲を指定すると、関数は周波数応答データの中間点を選択します。
あるいは、周波数応答の評価とプロットに使用する周波数点のベクトルを指定します。
w = 1:0.5:100;
nichols(H,w,'.-')
nichols は、指定された周波数のみで周波数応答をプロットします。
連続時間システムの周波数応答を、同一のニコルス線図にある等価な離散化システムと比較します。
連続時間動的システムと離散時間動的システムを作成します。
H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');両方のシステムを表示するニコルス線図を作成します。
nichols(H,Hd)
入力引数 LineSpec を使って、ニコルス線図に各システムのライン スタイル、色、またはマーカーを指定します。
H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]); Hd = c2d(H,0.5,'zoh'); nichols(H,'r',Hd,'b--')
最初の LineSpec である 'r' は、H の応答に赤の実線を指定します。2 番目の LineSpec である 'b--' は、Hd の応答に青の破線を指定します。
SISO システムの周波数応答の振幅と位相を計算します。
周波数を指定しない場合、nichols はシステム ダイナミクスに基づいて周波数を選択し、これを 3 番目の出力引数に返します。
H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]); [mag,phase,wout] = nichols(H);
H は SISO モデルなので、最初の 2 つの次元 mag と phase はどちらも 1 です。3 番目の次元は wout の周波数点の数です。
size(mag)
ans = 1×3
1 1 110
length(wout)
ans = 110
したがって、mag の 3 番目の次元の各エントリは、wout の対応する周波数における応答の振幅を提供します。
この例では 2 出力、3 入力のシステムを作成します。
rng(0,'twister');
H = rss(4,2,3);このシステムでは、nichols が各 I/O チャネルの周波数応答を個別のプロットとして単一の Figure 内にプロットします。
nichols(H)
1 ～ 10 ラジアンの 20 の周波数でこれらの応答の振幅と位相を計算します。
w = logspace(0,1,20); [mag,phase] = nichols(H,w);
mag と phase は 3 次元配列で、最初の 2 つの次元は H の出力次元と入力次元に対応し、3 番目の次元は周波数の数です。たとえば、mag の次元を確認します。
size(mag)
ans = 1×3
2 3 20
したがって、たとえば mag(1,3,10) は、w 内の 10 番目の周波数で計算された、3 番目の入力から最初の出力への応答の振幅です。同様に、phase(1,3,10) には同じ応答の位相が含まれています。
複素係数をもつモデルと実数係数をもつモデルのニコルス線図を同じプロット上に作成します。
rng(0) A = [-3.50,-1.25-0.25i;2,0]; B = [1;0]; C = [-0.75-0.5i,0.625-0.125i]; D = 0.5; Gc = ss(A,B,C,D); Gr = rss(7); nichols(Gc,Gr) legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model','Location','southwest')
複素係数をもつモデルの場合、nichols には正と負の両方の周波数で構成される等高線が表示されます。実数係数をもつモデルの場合、複素係数をもつモデルが存在していても、プロットには正の周波数のみが表示されます。曲線をクリックして、正と負の周波数に対応するセクションと値をさらに調査できます。
入力引数
出力引数
ヒント
追加のプロット カスタマイズ オプションが必要な場合は、代わりに
nicholsplotを使用します。nicholsを使用して作成されたプロットは、複数行のタイトルや、string 配列または文字ベクトルの cell 配列として指定されたラベルをサポートしません。複数行のタイトルやラベルを指定するには、newline文字を含む単一の string を使用します。nichols(sys) title("first line" + newline + "second line");
