線形回帰と非線形回帰
線形または非線形ライブラリ モデルまたはカスタム モデルを使用した曲線や曲面の近似
回帰は、応答 (出力) 変数と 1 つ以上の予測子 (入力) 変数との間の関係を推定するための手法です。観測データ点間の値の予測、予想、推定を行うため、線形回帰と非線形回帰を使用できます。Curve Fitting Toolbox™ の関数では、線形モデルや非線形モデルまたはカスタム式を使用して曲線や曲面をデータに当てはめ、回帰を実行できます。
対話的に曲線や曲面をデータに当てはめるには、曲線フィッター アプリを使用します。詳細については、曲線近似を参照してください。また、コマンド ラインで関数 fit を使用して、一連のデータを曲線や曲面で近似することもできます。簡単な例については、多項式の曲線近似を参照してください。
アプリ
| 曲線フィッター | 曲線や曲面によるデータへの近似 |
関数
トピック
チュートリアル
- パラメトリック近似
曲線フィッター アプリおよび関数fit用のすべてのライブラリ モデル タイプの確認、近似オプションの設定、開始点の最適化。 - 最小二乗近似の紹介
誤差分布、線形最小二乗法、重み付き最小二乗法、ロバスト最小二乗法、非線形最小二乗法を使用した最小二乗近似の実行。 - 多項式モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたは関数fitでの多項式による近似。 - 指数モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたは関数fitでの指数モデルによる近似。 - 対数モデルの当てはめ
対数モデルは、最初に急峻に増加する期間があり、その後はそれよりも遅いレートで増加していきます。 - フーリエ モデルによる近似
曲線フィッター アプリまたは関数fitでのフーリエ級数モデルによる近似。 - ガウス モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたは関数fitでのガウス モデルによる近似。 - べき級数モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたは関数fitでのべき級数モデルによる近似。 - 有理モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたは関数fitでの有理多項式モデルによる近似。 - 正弦波の和モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたは関数fitでの正弦波の和モデルによる近似。 - ワイブル分布モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたは関数fitでのワイブル分布モデルによる近似。 - シグモイド モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリまたはfit関数でのシグモイド モデルの当てはめ。 - カスタム モデルの当てはめ
必要なパラメトリック方程式が Curve Fitting Toolbox ライブラリに含まれていない場合は、独自のカスタム式を作成することができます。 - カスタム線形モデルの当てはめ
曲線フィッター アプリで、[カスタム式] 近似を使用して独自の線形方程式または非線形方程式を定義できます。
ツールのワークフロー
- 対話型の曲線近似および曲面近似
曲線フィッター アプリを使用して曲線や曲面に当てはめるデータとモデルのタイプ選択し、セッションを保存します。 - データの選択
曲線フィッター アプリにおいて曲線や曲面で近似するデータの選択、互換性のあるサイズのデータの特定、およびデータの問題のトラブルシューティング。 - 曲線フィッター アプリにおける近似の比較
近似係数および適合度の統計量など、視覚的な結果と数値結果を比較して最適な近似を求めます。 - フランケ データの曲面近似
曲線フィッター アプリにおけるサンプル データを使用した曲面近似の作成および比較。 - 生物医薬品データの曲面近似
Curve Fitting Toolbox ソフトウェアには、麻酔薬の相互作用の研究用サンプル データがいくつか用意されています。 - ENSO データのカスタム非線形解析
この例では、いくつかのカスタム非線形方程式を使用して ENSO データに当てはめます。 - 指数関数的背景のあるガウス近似
この例では、指数関数的減衰が背景にある、明確に分離していない 2 つのガウス ピークに一般的な (非線形) カスタム モデルを当てはめます。 - Save Custom Equations and Fit Options
Save custom equations and fit options in the Curve Fitter app.
プログラムのワークフロー
- 曲線近似および曲面近似
Curve Fitting Toolbox でのプログラムによる曲線近似および曲面近似のワークフロー。 - 曲線近似または曲面近似のライブラリ モデルのリスト
関数fitを使用したプログラムによるデータ近似用のすべての Curve Fitting Toolbox ライブラリ モデル名の確認。 - 曲線近似および曲面近似のオブジェクトとオブジェクト関数
曲線近似オブジェクトおよび曲面近似オブジェクトを、作成、アクセス、変更する方法の学習。 - 多項式の曲線近似
この例では、Curve Fitting Toolbox を使用して 6 次までの多項式による国勢調査データへの近似方法を示します。 - 多項式モデルによるデータへの近似
この例では、線形最小二乗法を使用して多項式モデルをデータに当てはめる方法を説明します。 - ロバスト近似法の比較
この例では、二重平方重み法、最小絶対残差 (LAR) 法、線形最小二乗法を使用して、多項式モデルをデータに当てはめる方法を説明します。 - 国勢調査のカスタム非線形近似
この例では、範囲、係数、問題依存のパラメーターを指定してカスタム式を国勢調査データに当てはめる方法を示します。 - 指数モデルのデータへの近似
この例では、信頼領域およびレーベンバーグ・マルカート非線形最小二乗アルゴリズムを使用して指数モデルをデータに当てはめる方法を説明します。 - 重みによるモデル近似の改善
この例では、比較のために線形最小二乗法と重み付き最小二乗法の両方を使用して多項式モデルをデータに当てはめる方法を説明します。 - カスタム式による生物医薬品データの曲面近似
この例では、Curve Fitting Toolbox™ を使用して応答曲面を麻酔薬のデータに当てはめ、薬物相互作用の効果を分析する方法を示します。
注目の例
多項式の曲線近似
この例では、Curve Fitting Toolbox を使用して 6 次までの多項式による国勢調査データへの近似方法を示します。
国勢調査のカスタム非線形近似
この例では、範囲、係数、問題依存のパラメーターを指定してカスタム式を国勢調査データに当てはめる方法を示します。
カスタム式による生物医薬品データの曲面近似
この例では、Curve Fitting Toolbox™ を使用して応答曲面を麻酔薬のデータに当てはめ、薬物相互作用の効果を分析する方法を示します。応答曲面モデルは、複合薬における薬力学的相互作用の振る舞いを理解するための優れた方法です。
