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線形回帰と非線形回帰

線形または非線形ライブラリ モデルまたはカスタム モデルを使用した曲線や曲面の近似

回帰は、応答 (出力) 変数と 1 つ以上の予測子 (入力) 変数との間の関係を推定するための手法です。観測データ点間の値の予測、予想、推定を行うため、線形回帰と非線形回帰を使用できます。Curve Fitting Toolbox™ の関数では、線形モデルや非線形モデルまたはカスタム式を使用して曲線や曲面をデータに当てはめ、回帰を実行できます。

対話的に曲線や曲面をデータに当てはめるには、曲線近似アプリを使用します。詳細は、曲線近似を参照してください。また、コマンド ラインで関数 fit を使用して、一連のデータを曲線や曲面で近似することもできます。簡単な例については、多項式の曲線近似を参照してください。

アプリ

曲線近似曲線や曲面によるデータへの近似

関数

すべて展開する

excludedata近似からデータを排除
fit曲線または曲面によるデータへの近似
fittype曲線近似および曲面近似の近似タイプ
fitoptions近似オプション オブジェクトを作成または変更する
prepareCurveData データ入力を曲線近似用に準備する
prepareSurfaceDataデータ入力を曲面近似用に準備する
argnames cfitsfit、または fittype のオブジェクトの入力引数名
categorycfitsfit、または fittype のオブジェクトの近似のカテゴリ
coeffnamescfitsfit、または fittype のオブジェクトの係数名
coeffvaluescfit または sfit オブジェクトの係数の値
dependnamescfitsfit、または fittype のオブジェクトの従属変数
fevalcfitsfit または fittype オブジェクトの評価
formulacfitsfit、または fittype のオブジェクトの式
get近似オプションの構造体のプロパティの名前と値を取得する
indepnamescfitsfit、または fittype のオブジェクトの独立変数
islinearcfitsfit、または fittype のオブジェクトが線形かどうかを判断する
numargscfitsfit、または fittype のオブジェクトの入力引数の数
numcoeffscfitsfit、または fittype のオブジェクトの係数の数
probnamescfitsfit、または fittype のオブジェクトの問題依存パラメーター名
set近似オプションの構造体への値の割り当て
setoptions モデル近似オプションを設定
typecfitsfit、または fittype のオブジェクトの名前

トピック

チュートリアル

パラメトリック近似

曲線近似アプリおよび関数 fit 用のすべてのライブラリ モデル タイプの確認、近似オプションの設定および開始点の最適化。

最小二乗近似

誤差分布、線形最小二乗法、重み付き最小二乗法、ロバスト最小二乗法、非線形最小二乗法を含む Curve Fitting Toolbox での最小二乗近似。

多項式モデル

曲線近似アプリまたは関数 fit での多項式による近似。

指数モデル

曲線近似アプリまたは関数 fit での指数モデルによる近似。

フーリエ級数

曲線近似アプリまたは関数 fit でのフーリエ級数モデルによる近似。

ガウス モデル

曲線近似アプリまたは関数 fit でのガウス モデルによる近似。

べき級数

曲線近似アプリまたは関数 fit でのべき級数モデルによる近似。

有理多項式

曲線近似アプリまたは関数 fit での有理多項式モデルによる近似。

正弦波の和モデル

曲線近似アプリまたは関数 fit での正弦波の和モデルによる近似。

ワイブル分布

曲線近似アプリまたは関数 fit でのワイブル分布モデルによる近似。

カスタム モデル

ツールボックス ライブラリに必要なパラメトリック方程式が含まれていない場合は、独自のカスタム式を作成することができます。

ツールのワークフロー

対話型の曲線近似および曲面近似

曲線近似アプリを使用した曲線や曲面によるデータへの近似: データの選択、モデル タイプの選択およびセッションの保存。

データの選択

曲線近似アプリにおいて曲線や曲面で近似するデータの選択、互換性のあるサイズのデータの特定およびデータの問題のトラブルシューティング。

曲線近似アプリにおける近似の比較

複数の近似の作成、グラフィカルな結果の比較、近似係数および適合度の統計量を含む数値結果の比較、ワークスペースでの最適な近似の解析により、最適な近似を探索。

フランケ データの曲面近似

曲線近似アプリにおけるサンプル データを使用した曲面近似の作成および比較。

生物医薬品データの曲面近似

Curve Fitting Toolbox ソフトウェアには、麻酔薬の相互作用の研究用サンプル データがいくつか用意されています。

ENSO データのカスタム非線形解析

この例では、いくつかのカスタム非線形方程式を使用して ENSO データに当てはめます。

指数関数的背景のあるガウス近似

この例では、指数関数的減衰が背景にある、明確に分離していない 2 つのガウス ピークに一般的な (非線形) カスタム モデルを当てはめます。

プログラムのワークフロー

曲線近似および曲面近似

Curve Fitting Toolbox でのプログラムによる曲線近似および曲面近似のワークフロー。

多項式の曲線近似

この例では、Curve Fitting Toolbox™ を使用して 6 次までの多項式による国勢調査データへの近似方法を示します。

国勢調査のカスタム非線形近似

この例では、範囲、係数、問題依存のパラメーターを指定してカスタム式を国勢調査データに当てはめる方法を示します。

カスタム式による生物医薬品データの曲面近似

この例では、Curve Fitting Toolbox™ を使用して応答曲面を麻酔薬のデータに当てはめ、薬物相互作用の効果を分析する方法を示します。

注目の例