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対話型の曲線近似および曲面近似

曲線フィッター アプリの概要

曲線フィッター アプリを使用すると曲線や曲面をデータに当てはめてプロットを表示することができます。

  • 複数の近似の作成、プロットおよび比較。

  • 線形回帰または非線形回帰、内挿、平滑化およびカスタム式の使用。

  • 適合度の統計量の表示、信頼区間および残差の表示、外れ値の削除、検証データによる近似の評価。

  • コードの自動生成による曲線や曲面での近似およびプロット、またはさらなる解析のためのワークスペースへの近似のエクスポート。

曲線による近似

  1. MATLAB® コマンド ラインでサンプル データを読み込みます。

    load census

  2. 曲線フィッター アプリを開きます。

    curveFitter
    または、[アプリ] タブの [数学、統計および最適化] グループで [曲線フィッター] をクリックします。

  3. [曲線フィッター] タブの [データ] セクションで [データの選択] をクリックします。[近似データの選択] ダイアログ ボックスで、[X データ] の値として [cdate][Y データ] の値として [pop] を選択します。詳細については、曲線フィッター アプリで近似するデータの選択を参照してください。

    Select Fitting Data dialog box, populated by the census data

    曲線フィッター アプリにより、データに対する既定の多項式近似が作成されます。

  4. さまざまな近似オプションを試します。たとえば、[近似オプション] ペインで多項式の [次数][3] に変更し 3 次多項式を当てはめます。

    Fit Options pane for a polynomial fit

  5. [曲線フィッター] タブで、[近似タイプ] セクションの近似ギャラリーから、異なるモデル タイプを選択します。たとえば、矢印をクリックしてギャラリーを開き、[平滑化] グループの [平滑化スプライン] をクリックします。近似に使用できるモデルの詳細については、曲線および曲面のモデル タイプを参照してください。

    Fit type gallery, listing available two-dimensional model types

  6. [エクスポート] セクションで、[エクスポート] をクリックして [コード生成] を選択します。

    曲線フィッター アプリによって、MATLAB コードを含むファイルがエディターに作成されます。このファイルを使用して、対話型セッションで現在選択されている近似と、開かれているプロットを再作成できます。

ヒント

詳細なワークフローの例は、曲線フィッター アプリにおける近似の比較を参照してください。

複数の近似を作成し比較するには、曲線フィッター アプリにおける複数の近似の作成を参照してください。

曲面による近似

  1. MATLAB コマンド ラインでサンプル データを読み込みます。

    load franke

  2. 曲線フィッター アプリを開きます。

    curveFitter

  3. [曲線フィッター] タブの [データ] セクションで [データの選択] をクリックします。[近似データの選択] ダイアログ ボックスで、[X データ] の値として [x][Y データ] の値として [y][Z データ] の値として [z] を選択します。詳細については、曲線フィッター アプリで近似するデータの選択を参照してください。

    Select Fitting Data dialog box, populated by the Franke data

    曲線フィッター アプリにより、データに対する既定の内挿近似が作成されます。

  4. [曲線フィッター] タブで、[近似タイプ] セクションの近似ギャラリーから、異なるモデル タイプを選択します。たとえば、矢印をクリックしてギャラリーを開き、[回帰モデル] グループの [多項式] をクリックします。

    近似に使用できるモデルの詳細については、曲線および曲面のモデル タイプを参照してください。

    Fit type gallery, listing available three-dimensional model types

  5. 選択したモデル タイプのさまざまな近似オプションを試します。

  6. [エクスポート] セクションで、[エクスポート] をクリックして [コード生成] を選択します。

    曲線フィッター アプリによって、MATLAB コードを含むファイルがエディターに作成されます。このファイルを使用して、対話型セッションで現在選択されている近似と、開かれているプロットを再作成できます。

ヒント

詳細な例は、フランケ データの曲面近似を参照してください。

複数の近似を作成し比較するには、曲線フィッター アプリにおける複数の近似の作成を参照してください。

曲線および曲面のモデル タイプ

選択したデータに基づいて、近似ギャラリーに曲線近似または曲面近似のグループが表示されます。次の表に、曲線および曲面のオプションを示します。

近似グループ近似タイプ曲線曲面
回帰モデル多項式あり (最大次数 9)あり (最大次数 5)
指数ありなし
対数ありなし
フーリエありなし
ガウスありなし
べき乗ありなし
有理ありなし
正弦波の和ありなし
ワイブルありなし
シグモイドありなし
内挿内挿

あり (以下の手法を使用)

  • 最近傍

  • 線形

  • 3 次

  • 形状維持 (PCHIP)

あり (以下の手法を使用)

  • 最近傍

  • 線形

  • 3 次

  • 重調和 (v4)

  • 薄板スプライン

平滑化平滑化スプラインありなし
Lowessなしあり
カスタムカスタム式ありあり
線形近似ありなし

これらの近似タイプについての詳細については、以下を参照してください。

曲線フィッター アプリで近似するデータの選択

データを対話的に選択するには、データをコマンド ラインからワークスペース変数にインポートします。その後、曲線フィッター アプリを開き、[データの選択] をクリックします。[データの選択] ボタンは [曲線フィッター] タブの [データ] セクションにあります。

Select Fitting Data with table variable selections

曲線フィッター アプリでは、選択したデータのスナップショットが使用されます。ワークスペースで後からデータを変更しても近似には影響しません。ワークスペースから近似データを更新するには、最初に変数の選択を変更してから、ドロップダウン コントロールで変数を再度選択します。

曲線近似のデータの選択

曲線近似のデータを選択するには、Y のデータをベクトル、table 変数、または配列としてインポートします。X のデータがある場合は、そのデータもベクトル、table 変数、または配列としてインポートします。変数 X と変数 Y のそれぞれをベクトル、配列、または table 変数にすることができます。ただし、X と Y の要素数は同じでなければなりません。その後、次のいずれかを行います。

  • [近似データの選択] ダイアログ ボックスで、[X データ] および [Y データ] のドロップダウン メニューから変数を選択します。table 変数に格納されたデータを選択するには、テーブル名を選択して 2 番目のドロップダウン メニューを右に表示します。その後、2 番目のドロップダウン メニューから変数を選択します。

  • 変数 Y をそのインデックスに対してプロットするには、変数 Y のみを [Y データ] ドロップダウン メニューから選択します。

Select Fitting Data with table and vector variable selections

重みを指定する場合、重みの変数は他のデータ変数と同じ数の要素を含んでいなければなりません。

曲面近似のデータの選択

曲面近似のデータを選択するには、X、Y、および Z のデータのそれぞれをベクトル、table 変数、または配列として保存します。それぞれの変数をベクトル、配列、または table 変数にすることができます。ただし、次のいずれかを満たさなければなりません。

  • 変数 X、Y、および Z の要素数が同じである。

    メモ

    曲線フィッター アプリでは、各データ変数はサイズが同じであると想定されています。サイズが異なっているが要素数が同じ場合、アプリは変数を再構築して近似を作成し、[結果] ペインに警告を表示します。

  • 変数 X が n 要素を含むベクトル、変数 Y が m 要素を含むベクトル、変数 Z が m 行 n 列の行列である。この場合、Y と X のデータがそれぞれテーブルの行と列のヘッダーとして扱われます。詳細については、表形式データを参照してください。

    メモ

    変数 Z が n 行 m 列の行列の場合、アプリは Z を転置して近似を作成し、データ変換に関する警告を表示します。この警告は、[結果] ペインで確認できます。

[近似データの選択] ダイアログ ボックスで、[X データ][Y データ]、および [Z データ] のドロップダウン メニューから変数を選択します。テーブルに保存された変数を選択するには、テーブル名を選択して 2 番目のドロップダウン メニューを右に表示します。その後、2 番目のドロップダウン メニューから変数を選択します。

Select Fitting Data with table and vector variable selections

同様に、ワークスペースの任意の数値変数を選択して (数値テーブル列も可能) [重み] として使用することができます。重みを指定する場合、重みの変数は変数 Z と同じ数の要素を含んでいなければなりません。

セッションを保存して再度開く

セッションを保存してそれを再度開くと、複数の近似に簡単にアクセスできます。セッション ファイルには、セッション内のすべての近似と変数が含まれていて、レイアウトが記憶されています。

セッションを保存するには、まず [曲線フィッター] タブの [ファイル] セクションで [保存] をクリックし、ファイル ブラウザーを開きます。次に、セッション ファイル (ファイル拡張子は .sfit) の名前と場所を選択します。

セッションを一度保存した後は、[保存] をクリックして [セッションの保存] を選択するとセッションを上書きして保存することができます。

現在のセッションを別の名前で保存するには、[保存] をクリックして [セッションに名前を付けて保存] を選択します。

セッションを再度開くには、[曲線フィッター] タブの [ファイル] セクションで [開く] をクリックし、ファイル ブラウザーを開きます。保存した曲線近似セッション ファイルを選択して読み込みます。

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