対話型の曲線近似および曲面近似

曲線フィッターアプリの概要

曲線フィッターアプリを使用すると曲線や曲面をデータに当てはめてプロットを表示することができます。

複数の近似の作成、プロットおよび比較。
線形回帰または非線形回帰、内挿、平滑化およびカスタム式の使用。
適合度の統計量の表示、信頼区間および残差の表示、外れ値の削除、検証データによる近似の評価。
コードの自動生成による曲線や曲面での近似およびプロット、またはさらなる解析のためのワークスペースへの近似のエクスポート。

曲線による近似

MATLAB^® コマンドラインでサンプルデータを読み込みます。
```
load census
```
曲線フィッターアプリを開きます。
```
curveFitter
```
または、[アプリ] タブの [数学、統計および最適化] グループで [曲線フィッター] をクリックします。
[曲線フィッター] タブの [データ] セクションで [データの選択] をクリックします。[近似データの選択] ダイアログボックスで、[X データ] の値として [cdate]、[Y データ] の値として [pop] を選択します。詳細は、曲線フィッターアプリで近似するデータの選択を参照してください。
曲線フィッターアプリにより、データに対する既定の多項式近似が作成されます。
さまざまな近似オプションを試します。たとえば、[近似オプション] ペインで多項式の [次数] を [3] に変更し 3 次多項式を当てはめます。
[曲線フィッター] タブで、[近似タイプ] セクションの近似ギャラリーから、異なるモデルタイプを選択します。たとえば、矢印をクリックしてギャラリーを開き、[平滑化] グループの [平滑化スプライン] をクリックします。近似に使用できるモデルの詳細については、曲線および曲面のモデルタイプを参照してください。
[エクスポート] セクションで、[エクスポート] をクリックして [コード生成] を選択します。
曲線フィッターアプリによって、MATLAB コードを含むファイルがエディターに作成されます。このファイルを使用して、対話型セッションで現在選択されている近似と、開かれているプロットを再作成できます。

ヒント

詳細なワークフローの例は、曲線フィッターアプリにおける近似の比較を参照してください。

複数の近似を作成し比較するには、曲線フィッターアプリにおける複数の近似の作成を参照してください。

曲面による近似

MATLAB コマンドラインでサンプルデータを読み込みます。
```
load franke
```
曲線フィッターアプリを開きます。
```
curveFitter
```
[曲線フィッター] タブの [データ] セクションで [データの選択] をクリックします。[近似データの選択] ダイアログボックスで、[X データ] の値として [x]、[Y データ] の値として [y]、[Z データ] の値として [z] を選択します。詳細は、曲線フィッターアプリで近似するデータの選択を参照してください。
曲線フィッターアプリにより、データに対する既定の内挿近似が作成されます。
[曲線フィッター] タブで、[近似タイプ] セクションの近似ギャラリーから、異なるモデルタイプを選択します。たとえば、矢印をクリックしてギャラリーを開き、[回帰モデル] グループの [多項式] をクリックします。
近似に使用できるモデルの詳細については、曲線および曲面のモデルタイプを参照してください。
選択したモデルタイプのさまざまな近似オプションを試します。
[エクスポート] セクションで、[エクスポート] をクリックして [コード生成] を選択します。
曲線フィッターアプリによって、MATLAB コードを含むファイルがエディターに作成されます。このファイルを使用して、対話型セッションで現在選択されている近似と、開かれているプロットを再作成できます。

ヒント

詳細な例は、フランケデータの曲面近似を参照してください。

複数の近似を作成し比較するには、曲線フィッターアプリにおける複数の近似の作成を参照してください。

曲線および曲面のモデルタイプ

選択したデータに基づいて、近似ギャラリーに曲線近似または曲面近似のグループが表示されます。次の表に、曲線および曲面のオプションを示します。

近似グループ	近似タイプ	曲線	曲面
回帰モデル	多項式	あり (最大次数 9)	あり (最大次数 5)
	指数	あり	なし
	フーリエ	あり	なし
	ガウス	あり	なし
	べき乗	あり	なし
	有理	あり	なし
	正弦波の和	あり	なし
	ワイブル	あり	なし
内挿	内挿	あり (以下の手法を使用) 最近傍線形 3 次形状維持 (PCHIP)	あり (以下の手法を使用) 最近傍線形 3 次重調和 (v4) 薄板スプライン
平滑化	平滑化スプライン	あり	なし
平滑化	Lowess	なし	あり
カスタム	カスタム式	あり	あり
カスタム	線形近似	あり	なし

これらの近似タイプについての詳細については、以下を参照してください。

曲線フィッターアプリで近似するデータの選択

曲線フィッターアプリで近似するデータを選択するには、[曲線フィッター] タブの [データ] セクションで [データの選択] をクリックします。MATLAB ワークスペースで変数を選択できます。

曲線で近似する場合は次のようにします。
- [近似データの選択] ダイアログボックスで、[X データ] および [Y データ] を選択します。
- [Y データ] のみを選択し、インデックス (X = 1:length(Y)) に対して Y をプロットします。
曲面を当てはめる場合は、[近似データの選択] ダイアログボックスで [X データ]、[Y データ]、および [Z データ] を選択します。

[近似データの選択] ダイアログボックスのドロップダウンリストを使用して、MATLAB ワークスペース内の任意の数値変数 (複数の要素を含むもの) を選択できます。table 変数内の列である数値変数を選択することもできます。まず、テーブル名を選択し、その後で列名を選択します。

同様に、ワークスペースの任意の数値変数を選択して (数値テーブル列も可能) [重み] として使用することができます。

Select Fitting Data dialog box with table variable selections

曲線の場合、変数 X と変数 Y の要素数は同じでなければなりません。重みを指定する場合、重みの変数は他のデータ変数と同じ数の要素を含んでいなければなりません。

曲面の場合、変数 X、Y、Z は、同じ数の要素を含む配列であるか、行列 Z の行ヘッダーと列ヘッダーを表す 2 つのベクトル (X および Y) でなければなりません。重みを指定する場合、重みの変数は変数 Z と同じ数の要素を含んでいなければなりません。

詳細は、互換性のあるサイズの曲面データの選択を参照してください。

変数を選択すると、曲線フィッターアプリによって既定の設定で曲線近似または曲面近似がすぐに作成されます。大きなデータセットについて時間のかかる再近似を避けたい場合は、自動動作を無効にできます。[曲線フィッター] タブの [近似] セクションで [手動] をクリックします。

メモ

曲線フィッターアプリでは、選択したデータのスナップショットが使用されます。ワークスペースで後からデータを変更しても近似には影響しません。ワークスペースから近似データを更新するには、最初に変数の選択を変更してから、ドロップダウンコントロールで変数を再度選択します。

選択したデータに問題がある場合は、[結果] ペインにメッセージが表示されます。たとえば、曲線フィッターアプリではデータに含まれる Inf、NaN、複素数の虚数部が無視されるため、そのような場合には [結果] ペインにメッセージが表示されます。

データの形状の変更または互換性のないサイズについての警告が表示される場合は、互換性のあるサイズの曲面データの選択およびデータの問題のトラブルシューティングで詳細を参照してください。

セッションを保存して再度開く

セッションを保存してそれを再度開くと、複数の近似に簡単にアクセスできます。セッションファイルには、セッション内のすべての近似と変数が含まれていて、レイアウトが記憶されています。

セッションを保存するには、まず [曲線フィッター] タブの [ファイル] セクションで [保存] をクリックし、ファイルブラウザーを開きます。次に、セッションファイル (ファイル拡張子は .sfit) の名前と場所を選択します。

セッションを一度保存した後は、[保存] をクリックして [セッションの保存] を選択するとセッションを上書きして保存することができます。

現在のセッションを別の名前で保存するには、[保存] をクリックして [セッションに名前を付けて保存] を選択します。

セッションを再度開くには、[曲線フィッター] タブの [ファイル] セクションで [開く] をクリックし、ファイルブラウザーを開きます。保存した曲線近似セッションファイルを選択して読み込みます。