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fit
曲線または曲面によるデータへの近似
構文
説明
は、ライブラリ モデル fitobject
= fit(x
,y
,fitType
,Name,Value
)fitType
と、1 つ以上の Name,Value
ペア引数で指定された追加オプションを使用してデータの近似を作成します。fitoptions
を使用すると、特定のライブラリ モデルの使用可能なプロパティ名と既定の値を表示できます。
例
2 次曲線による近似
データを読み込み、2 次曲線を使って変数 cdate
および pop
に当てはめ、当てはめとデータをプロットします。
load census; f=fit(cdate,pop,'poly2')
f = Linear model Poly2: f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.006541 (0.006124, 0.006958) p2 = -23.51 (-25.09, -21.93) p3 = 2.113e+04 (1.964e+04, 2.262e+04)
plot(f,cdate,pop)
ライブラリ モデル名の一覧については、fitType
を参照してください。
多項式曲面による近似
データを読み込み、x
について 2 次、y
について 3 次の多項式曲面で近似します。近似とデータをプロットします。
load franke sf = fit([x, y],z,'poly23')
Linear model Poly23: sf(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3 Coefficients (with 95% confidence bounds): p00 = 1.118 (0.9149, 1.321) p10 = -0.0002941 (-0.000502, -8.623e-05) p01 = 1.533 (0.7032, 2.364) p20 = -1.966e-08 (-7.084e-08, 3.152e-08) p11 = 0.0003427 (-0.0001009, 0.0007863) p02 = -6.951 (-8.421, -5.481) p21 = 9.563e-08 (6.276e-09, 1.85e-07) p12 = -0.0004401 (-0.0007082, -0.0001721) p03 = 4.999 (4.082, 5.917)
plot(sf,[x,y],z)
MATLAB テーブル内の変数を使用した曲面近似
franke
データを読み込み、MATLAB® テーブルに変換します。
load franke
T = table(x,y,z);
テーブル内の変数を関数 fit
への入力として指定し、近似をプロットします。
f = fit([T.x, T.y],T.z,'linearinterp');
plot( f, [T.x, T.y], T.z )
近似前の近似オプションと近似タイプの作成
データを読み込んでプロットし、関数 fittype
および fitoptions
を使用して近似オプションと近似タイプを作成してから、近似を作成してプロットします。
census.mat
のデータを読み込んでプロットします。
load census plot(cdate,pop,'o')
カスタム非線形モデル について近似オプション オブジェクトと近似タイプを作成します。ここで、a と b は係数、n は問題依存のパラメーターです。
fo = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares',... 'Lower',[0,0],... 'Upper',[Inf,max(cdate)],... 'StartPoint',[1 1]); ft = fittype('a*(x-b)^n','problem','n','options',fo);
近似オプションと n = 2 の値を使用して、データに当てはめます。
[curve2,gof2] = fit(cdate,pop,ft,'problem',2)
curve2 = General model: curve2(x) = a*(x-b)^n Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 0.006092 (0.005743, 0.006441) b = 1789 (1784, 1793) Problem parameters: n = 2
gof2 = struct with fields:
sse: 246.1543
rsquare: 0.9980
dfe: 19
adjrsquare: 0.9979
rmse: 3.5994
近似オプションと n = 3 の値を使用して、データに当てはめます。
[curve3,gof3] = fit(cdate,pop,ft,'problem',3)
curve3 = General model: curve3(x) = a*(x-b)^n Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 1.359e-05 (1.245e-05, 1.474e-05) b = 1725 (1718, 1731) Problem parameters: n = 3
gof3 = struct with fields:
sse: 232.0058
rsquare: 0.9981
dfe: 19
adjrsquare: 0.9980
rmse: 3.4944
近似結果をデータと共にプロットします。
hold on plot(curve2,'m') plot(curve3,'c') legend('Data','n=2','n=3') hold off
正規化とロバスト オプションを指定した 3 次多項式による近似
データを読み込み、データのセンタリングとスケーリング (Normalize
) およびロバスト近似オプションを指定して 3 次多項式で近似し、プロットします。
load census; f=fit(cdate,pop,'poly3','Normalize','on','Robust','Bisquare')
f = Linear model Poly3: f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 where x is normalized by mean 1890 and std 62.05 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = -0.4619 (-1.895, 0.9707) p2 = 25.01 (23.79, 26.22) p3 = 77.03 (74.37, 79.7) p4 = 62.81 (61.26, 64.37)
plot(f,cdate,pop)
ファイルで定義された曲線による近似
ファイルに関数を定義し、それを使用して近似タイプを作成し曲線で近似します。
関数を MATLAB® ファイルに定義します。
function y = piecewiseLine(x,a,b,c,d,k) % PIECEWISELINE A line made of two pieces % that is not continuous. y = zeros(size(x)); % This example includes a for-loop and if statement % purely for example purposes. for i = 1:length(x) if x(i) < k, y(i) = a + b.* x(i); else y(i) = c + d.* x(i); end end end
ファイルを保存します。
データを定義し、関数 piecewiseLine
を指定して近似タイプを作成します。その近似タイプ ft
を使用して近似を作成し、結果をプロットします。
x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;... 0.96;0.96;0.16;0.97;0.96]; y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;... 0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071]; ft = fittype( 'piecewiseLine( x, a, b, c, d, k )' ) f = fit( x, y, ft, 'StartPoint', [1, 0, 1, 0, 0.5] ) plot( f, x, y )
近似からの点の排除
データを読み込み、排除する点を指定してカスタム式で近似します。結果をプロットします。
データを読み込み、カスタム式と開始点を定義します。
[x, y] = titanium;
gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'
gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'
startPoints = [1.5 900 10 0.6]
startPoints = 1×4
1.5000 900.0000 10.0000 0.6000
カスタム式と開始点を使用して 2 つの近似を作成します。インデックス ベクトルと式を使用して 2 組の異なる排除点を定義します。Exclude
を使用して近似から外れ値を削除します。
f1 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', [1 10 25])
f1 = General model: f1(x) = a*exp(-((x-b)/c)^2)+d Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 1.493 (1.432, 1.554) b = 897.4 (896.5, 898.3) c = 27.9 (26.55, 29.25) d = 0.6519 (0.6367, 0.6672)
f2 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', x < 800)
f2 = General model: f2(x) = a*exp(-((x-b)/c)^2)+d Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 1.494 (1.41, 1.578) b = 897.4 (896.2, 898.7) c = 28.15 (26.22, 30.09) d = 0.6466 (0.6169, 0.6764)
両方の近似をプロットします。
plot(f1,x,y)
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')
figure
plot(f2,x,y)
title('Fit with data points excluded such that x < 800')
点の排除と排除したデータを示す近似のプロット
排除する点を関数 fit への入力として指定する前に、それらの点を変数として定義できます。以下の手順では、前述の例の近似を再作成し、排除した点をデータと近似と共にプロットします。
データを読み込み、カスタム式と開始点を定義します。
[x, y] = titanium;
gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'
gaussEqn = 'a*exp(-((x-b)/c)^2)+d'
startPoints = [1.5 900 10 0.6]
startPoints = 1×4
1.5000 900.0000 10.0000 0.6000
インデックス ベクトルと式を使用して、排除する 2 組の点を定義します。
exclude1 = [1 10 25]; exclude2 = x < 800;
カスタム式、開始点および 2 組の異なる排除点を使用して 2 つの近似を作成します。
f1 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', exclude1); f2 = fit(x',y',gaussEqn,'Start', startPoints, 'Exclude', exclude2);
両方の近似をプロットし、排除したデータを強調表示します。
plot(f1,x,y,exclude1)
title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')
figure;
plot(f2,x,y,exclude2)
title('Fit with data points excluded such that x < 800')
排除点を使用する曲面近似の例として、曲面データを読み込み、排除するデータを指定して近似を作成しプロットします。
load franke f1 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', [1 10 25]); f2 = fit([x y],z,'poly23', 'Exclude', z > 1); figure plot(f1, [x y], z, 'Exclude', [1 10 25]); title('Fit with data points 1, 10, and 25 excluded')
figure plot(f2, [x y], z, 'Exclude', z > 1); title('Fit with data points excluded such that z > 1')
平滑化スプライン曲線による近似と適合度情報の取得
データを読み込み、変数 month
および pressure
を使用して平滑化スプライン曲線で近似し、適合度情報と出力構造体を返します。データに対する近似と残差をプロットします。
load enso; [curve, goodness, output] = fit(month,pressure,'smoothingspline'); plot(curve,month,pressure); xlabel('Month'); ylabel('Pressure');
x データ (month
) に対する残差をプロットします。
plot( curve, month, pressure, 'residuals' ) xlabel( 'Month' ) ylabel( 'Residuals' )
output
構造体のデータを使用して、y データ (pressure
) に対する残差をプロットします。
plot( pressure, output.residuals, '.' ) xlabel( 'Pressure' ) ylabel( 'Residuals' )
単項指数関数による近似
指数関数的トレンドのデータを生成し、指数モデルの曲線近似ライブラリにある最初の方程式 (単項指数関数) を使用してそのデータに当てはめます。結果をプロットします。
x = (0:0.2:5)';
y = 2*exp(-0.2*x) + 0.5*randn(size(x));
f = fit(x,y,'exp1');
plot(f,x,y)
無名関数を使用したカスタム モデルによる近似
無名関数を使用すると、他のデータを関数 fit
に簡単に渡せます。
データを読み込み、無名関数を定義する前に Emax
を 1
に設定します。
data = importdata( 'OpioidHypnoticSynergy.txt' );
Propofol = data.data(:,1);
Remifentanil = data.data(:,2);
Algometry = data.data(:,3);
Emax = 1;
モデル方程式を無名関数として定義します。
Effect = @(IC50A, IC50B, alpha, n, x, y) ... Emax*( x/IC50A + y/IC50B + alpha*( x/IC50A )... .* ( y/IC50B ) ).^n ./(( x/IC50A + y/IC50B + ... alpha*( x/IC50A ) .* ( y/IC50B ) ).^n + 1);
無名関数 Effect
を関数 fit
への入力として使用し、結果をプロットします。
AlgometryEffect = fit( [Propofol, Remifentanil], Algometry, Effect, ... 'StartPoint', [2, 10, 1, 0.8], ... 'Lower', [-Inf, -Inf, -5, -Inf], ... 'Robust', 'LAR' ) plot( AlgometryEffect, [Propofol, Remifentanil], Algometry )
無名関数の使用例と他の近似用カスタム モデルの詳細については、関数 fittype
を参照してください。
開始点と範囲を設定するための係数順序の確認
プロパティ Upper
、Lower
、StartPoint
については、係数のエントリ順序を確認する必要があります。
近似タイプを作成します。
ft = fittype('b*x^2+c*x+a');
関数 coeffnames
を使用して係数名と順序を取得します。
coeffnames(ft)
ans = 3x1 cell
{'a'}
{'b'}
{'c'}
これは、fittype
を使用して ft
を作成するときに使用する式の係数の順序とは異なることに注意してください。
データを読み込み、近似を作成し、開始点を設定します。
load enso fit(month,pressure,ft,'StartPoint',[1,3,5])
ans = General model: ans(x) = b*x^2+c*x+a Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 10.94 (9.362, 12.52) b = 0.0001677 (-7.985e-05, 0.0004153) c = -0.0224 (-0.06559, 0.02079)
これにより、a = 1
、b = 3
、c = 5
のように、係数に初期値が代入されます。
または、近似オプションを取得し、開始点と下限を設定してから、新しいオプションを使用して再近似することもできます。
options = fitoptions(ft)
options = Normalize: 'off' Exclude: [] Weights: [] Method: 'NonlinearLeastSquares' Robust: 'Off' StartPoint: [1x0 double] Lower: [1x0 double] Upper: [1x0 double] Algorithm: 'Trust-Region' DiffMinChange: 1.0000e-08 DiffMaxChange: 0.1000 Display: 'Notify' MaxFunEvals: 600 MaxIter: 400 TolFun: 1.0000e-06 TolX: 1.0000e-06
options.StartPoint = [10 1 3]; options.Lower = [0 -Inf 0]; fit(month,pressure,ft,options)
ans = General model: ans(x) = b*x^2+c*x+a Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 10.23 (9.448, 11.01) b = 4.335e-05 (-1.82e-05, 0.0001049) c = 5.523e-12 (fixed at bound)
入力引数
x
— 近似対象のデータ
行列
近似対象のデータ。1 列 (曲線近似) または 2 列 (曲面近似) の行列として指定します。tablename.varname
を使用して MATLAB テーブル内の変数を指定できます。Inf
または NaN
を含めることはできません。複素数データの実数部のみが近似に使用されます。
例: x
例: [x,y]
データ型: double
y
— 近似対象のデータ
ベクトル
近似対象のデータ。x
と同じ行数の列ベクトルとして指定します。tablename.varname
を使用して MATLAB テーブル内の変数を指定できます。Inf
または NaN
を含めることはできません。複素数データの実数部のみが近似に使用されます。
データが列ベクトル形式でない場合は、prepareCurveData
または prepareSurfaceData
を使用します。
データ型: double
z
— 近似対象のデータ
ベクトル
近似対象のデータ。x
と同じ行数の列ベクトルとして指定します。tablename.varname
を使用して MATLAB テーブル内の変数を指定できます。Inf
または NaN
を含めることはできません。複素数データの実数部のみが近似に使用されます。
データが列ベクトル形式でない場合は、prepareSurfaceData
を使用します。たとえば、3 つの行列がある場合やデータがグリッド ベクトル形式である場合が該当します。ただし、length(X) = n, length(Y) = m
および size(Z) = [m,n]
とします。
データ型: double
fitType
— 近似に使用するモデル タイプ
文字ベクトル | string スカラー | string 配列 | 文字ベクトルの cell 配列 | 無名関数 | fittype
近似に使用するモデル タイプ。ライブラリ モデル名または MATLAB 式を表す文字ベクトルまたは string スカラー、線形モデル項の cell 配列または string 配列、無名関数、あるいは関数 fittype
により構成された fittype
として指定します。fittype
への有効な最初の入力のいずれかを fit
への入力として使用できます。
ライブラリ モデル名の一覧については、モデルの名前と方程式を参照してください。次の表にいくつかの一般的な例を示します。
ライブラリ モデル名 | 説明 |
---|---|
| 線形多項式曲線 |
| 線形多項式曲面 |
| 2 次多項式曲線 |
| 区分的線形内挿 |
| 区分的 3 次内挿 |
| 平滑化スプライン (曲線) |
| 局所線形回帰 (曲面) |
カスタム モデルで近似するには、MATLAB 式、線形モデル項の cell 配列または無名関数を使用するか、関数 fittype
で fittype
を作成し、これを fitType
引数として使用します。例については、無名関数を使用したカスタム モデルによる近似を参照してください。線形モデル項の例については、関数 fitType
を参照してください。
例: 'poly2'
fitOptions
— アルゴリズム オプション
fitoptions
関数 fitoptions
を使用して構成されたアルゴリズム オプションです。近似オプションにおける名前と値のペア引数の指定に代わるものです。
名前と値の引数
引数の任意のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN
のように指定します。Name
は引数名、Value
は対応する値です。名前と値の引数は、他の引数より後に指定されている必要があります。ただし、各ペアの順序は任意です。
R2021a 以前では、それぞれの名前と値をコンマで区切り、Name
を引用符で囲みます。
例: 'Lower',[0,0],'Upper',[Inf,max(x)],'StartPoint',[1 1]
は近似法、範囲および開始点を指定します。
Normalize
— データのセンタリングとスケーリングを行うオプション
'off'
(既定値) | 'on'
データのセンタリングとスケーリングを行うオプション。'Normalize'
と 'on'
または 'off'
で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
データ型: char
Exclude
— 近似から排除する点
式 | インデックス ベクトル | 論理ベクトル | 空
近似から排除する点。'Exclude'
と次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
論理ベクトルを記述する式。たとえば、
x > 10
。排除する点にインデックス付けする整数のベクトル。たとえば、
[1 10 25]
。excludedata
によって作成され、true
が外れ値を表す、すべてのデータ点についての論理ベクトル。
例については、近似からの点の排除を参照してください。
データ型: logical
| double
problem
— 問題依存の定数への代入値
cell 配列 | double
問題依存の定数への代入値。'problem'
と、問題依存の定数ごとに 1 つの要素をもつ cell 配列で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。詳細は、fittype
を参照してください。
データ型: cell
| double
SmoothingParam
— 平滑化パラメーター
範囲 (0,1) 内のスカラー値
平滑化パラメーター。'SmoothingParam'
と、0 と 1 の間のスカラー値で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。既定値はデータセットによって異なります。近似タイプが smoothingspline
の場合のみ使用できます。
データ型: double
Span
— 局所回帰で使用するデータ点の割合
0.25 (既定値) | 範囲 (0,1) 内のスカラー値
局所回帰で使用するデータ点の割合。'Span'
と、0 と 1 の間のスカラー値で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。近似タイプが lowess
または loess
の場合のみ使用できます。
データ型: double
Robust
— ロバスト線形最小二乗近似法
'off'
(既定値) | LAR
| Bisquare
ロバスト線形最小二乗近似法。'Robust'
と次のいずれかの値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
'LAR'
— 最小絶対残差法を指定する。'Bisquare'
— 二重平方重み法を指定する。
近似タイプ Method
が LinearLeastSquares
または NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: char
Lower
— 近似される係数の下限
[ ] (既定値) | ベクトル
近似される係数の下限。'Lower'
とベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定値は空のベクトルであり、近似が下限によって制約されないことを示します。範囲を指定する場合、ベクトルの長さは係数の数と等しくなければなりません。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数 coeffnames
を使用します。例については、開始点と範囲を設定するための係数順序の確認を参照してください。個々の制約なしの下限は -Inf
によって指定できます。
Method
が LinearLeastSquares
または NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
Upper
— 近似される係数の上限
[ ] (既定値) | ベクトル
近似される係数の上限。'Upper'
とベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定値は空のベクトルであり、近似が上限によって制約されないことを示します。範囲を指定する場合、ベクトルの長さは係数の数と等しくなければなりません。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数 coeffnames
を使用します。例については、開始点と範囲を設定するための係数順序の確認を参照してください。個々の制約なしの上限は +Inf
によって指定できます。
Method
が LinearLeastSquares
または NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: logical
StartPoint
— 係数の初期値
[ ] (既定値) | ベクトル
係数の初期値。'StartPoint'
とベクトルから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数 coeffnames
を使用します。例については、開始点と範囲を設定するための係数順序の確認を参照してください。
開始点 (既定値は空のベクトル) を関数 fit
に渡さない場合、一部のライブラリ モデルの開始点は経験則的に決定されます。有理モデル、ワイブル モデルおよびすべてのカスタム非線形モデルでは、係数の既定の初期値が区間 (0,1) からランダムかつ一様に選択されます。その結果、同じデータとモデルを使用する複数の近似から異なる近似係数が得られる可能性があります。これを回避するには、fitoptions
オブジェクトまたは StartPoint
のベクトル値を使用して係数の初期値を指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
Algorithm
— 近似手順で使用するアルゴリズム
'Trust-Region' (既定値) | 'Levenberg-Marquardt'
近似手順で使用するアルゴリズム。'Algorithm'
と、'Levenberg-Marquardt'
または 'Trust-Region'
で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: char
DiffMaxChange
— 有限差分勾配の係数の最大変化量
0.1 (既定値)
有限差分勾配の係数の最大変化量。'DiffMaxChange'
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
DiffMinChange
— 有限差分勾配の係数の最小変化量
10–8 (既定値)
有限差分勾配の係数の最小変化量。'DiffMinChange'
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
Display
— コマンド ウィンドウの表示オプション
'notify'
(既定値) | 'final'
| 'iter'
| 'off'
コマンド ウィンドウの表示オプション。'Display'
と次のいずれかのオプションで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
'notify'
— 近似が収束しない場合にのみ出力を表示する。'final'
— 最終出力のみを表示する。'iter'
— 各反復の出力を表示する。'off'
— 出力を表示しない。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: char
MaxFunEvals
— 許容されるモデルの最大評価回数
600
(既定値)
許容されるモデルの最大評価回数。'MaxFunEvals'
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
MaxIter
— 近似の許容される最大反復回数
400
(既定値)
近似の許容される最大反復回数。'MaxIter'
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
TolFun
— モデル値の終了許容誤差
10–6 (既定値)
モデル値の終了許容誤差。'TolFun'
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
TolX
— 係数値の終了許容誤差
10–6 (既定値)
係数値の終了許容誤差。'TolX'
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
Method
が NonlinearLeastSquares
のときに使用できます。
データ型: double
出力引数
gof
— 適合度の統計量
gof
構造体
適合度の統計量。次の表のフィールドを含む gof
構造体として返されます。
フィールド | 値 |
---|---|
| 誤差の二乗和 |
| 決定係数 |
| 誤差の自由度 |
| 自由度調整済みの決定係数 |
| 平方根平均二乗誤差 (標準誤差) |
output
— 近似アルゴリズム情報
output
構造体
近似アルゴリズム情報。近似アルゴリズムに関連する情報を含む output
構造体として返されます。
フィールドはアルゴリズムによって異なります。たとえば、非線形最小二乗アルゴリズムの output
構造体には次の表に示すフィールドが含まれています。
フィールド | 値 |
---|---|
| 観測値 (応答値) の数 |
| 近似対象の未知パラメーター (係数) の数 |
| 残差のベクトル |
| ヤコビ行列 |
| アルゴリズムの終了条件を記述。正のフラグは許容誤差内で収束したことを示します。ゼロのフラグは関数評価または反復の最大回数を越えたことを示します。負のフラグはアルゴリズムが解に収束しなかったことを示します。 |
| 反復回数 |
| 関数評価の回数 |
| 1 次の最適性の尺度 (勾配成分の最大絶対値) |
| 採用された近似アルゴリズム |
バージョン履歴
R2006a より前に導入
MATLAB コマンド
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