このページの内容は最新ではありません。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。
fittype
曲線近似および曲面近似の近似タイプ
構文
説明
aFittype = fittype(libraryModelName)libraryModelName で指定されたモデルの fittype オブジェクト aFittype を作成します。
aFittype = fittype(expression)
aFittype = fittype(expression,Name,Value)Name,Value ペア引数で指定された追加オプションを使用して近似タイプを構成します。
aFittype = fittype(linearModelTerms)linearModelTerms の式で指定された項を使用してカスタム線形モデルの近似タイプを作成します。
aFittype = fittype(linearModelTerms,Name,Value)Name,Value ペア引数で指定された追加オプションを使用して近似タイプを構成します。
aFittype = fittype(anonymousFunction)anonymousFunction で指定されたモデルの近似タイプを作成します。
aFittype = fittype(anonymousFunction,Name,Value)Name,Value ペア引数で指定された追加オプションを使用して近似タイプを構成します。
例
ライブラリ モデル名を指定して近似タイプを構成します。
3 次多項式ライブラリ モデルの fittype オブジェクトを構成します。
f = fittype('poly3')f =
Linear model Poly3:
f(p1,p2,p3,p4,x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
ライブラリ モデル rat33 (分子と分母の両方が 3 次の有理モデル) の近似タイプを構成します。
f = fittype('rat33')f =
General model Rat33:
f(p1,p2,p3,p4,q1,q2,q3,x) = (p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4) /
(x^3 + q1*x^2 + q2*x + q3)
ライブラリ モデル名の一覧については、libraryModelName を参照してください。
n を問題依存のパラメーター、u を独立変数に指定して、カスタム非線形モデルの近似タイプを作成します。
g = fittype("n*u^a",... problem="n",... independent="u")
g =
General model:
g(a,n,u) = n*u^a
あるデータの対数近似の近似タイプを作成します。その近似タイプを使用して近似を作成し、プロットします。
x = linspace(1,100); y = 7*log(x+5); myfittype = fittype("a*log(x+b)",... dependent="y",independent="x",... coefficients=["a" "b"])
myfittype =
General model:
myfittype(a,b,x) = a*log(x+b)
myfit = fit(x',y',myfittype)
Warning: Start point not provided, choosing random start point.
myfit =
General model:
myfit(x) = a*log(x+b)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 7 (7, 7)
b = 5 (5, 5)
plot(myfit,x,y)
プロットは、近似がデータに追従していることを示しています。
線形近似アルゴリズムを使用するには、項の cell 配列を指定します。
fittype に入力する必要がある線形モデル a*x + b*sin(x) + c の項を特定します。このモデルは a、b、c について線形です。これには 3 つの項 x、sin(x)、1 (c=c*1 であるため) があります。このモデルを指定するには、項の cell 配列 LinearModelTerms = {'x','sin(x)','1'} を使用します。
線形モデルの項の cell 配列を fittype への入力として使用します。
ft = fittype({'x','sin(x)','1'})ft =
Linear model:
ft(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c
a*cos(x) + b の線形モデル近似タイプを作成します。
ft2 = fittype({'cos(x)','1'})ft2 =
Linear model:
ft2(a,b,x) = a*cos(x) + b
再度近似タイプを作成し、係数名を指定します。
ft3 = fittype({'cos(x)','1'},'coefficients',{'a1','a2'})ft3 =
Linear model:
ft3(a1,a2,x) = a1*cos(x) + a2
ファイルに関数を定義し、それを使用して近似タイプを作成し曲線で近似します。
関数を MATLAB® ファイルに定義します。
type piecewiseLine.mfunction y = piecewiseLine(x,a,b,c,k)
% PIECEWISELINE A line made of two pieces
y = zeros(size(x));
% This example includes a for-loop and if statement
% purely for example purposes.
for i = 1:length(x)
if x(i) < k
y(i) = a + b.*x(i);
else
y(i) = a + b*k + c.*(x(i)-k);
end
end
end
ファイルを保存します。
データをいくつか定義し、関数 piecewiseLine を指定して近似タイプを作成します。
x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;... 0.96;0.96;0.16;0.97;0.96]; y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;... 0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071]; ft = fittype('piecewiseLine( x, a, b, c, k )')
ft =
General model:
ft(a,b,c,k,x) = piecewiseLine( x, a, b, c, k )
ft への入力は、係数をアルファベット順に並べ、その後に独立変数を指定します。詳細については、無名関数の入力順序を参照してください。
係数の順序を制御する場合は、無名関数の入力を使用します。たとえば、係数 a と b の順序を変更するには次のようにします。
ft = fittype(@(b,a,c,k,x) piecewiseLine(x,a,b,c,k))
独立変数 x は最後に指定する必要があります。
近似タイプ ft を使用して近似を作成し、結果をプロットします。
f = fit(x, y, ft, 'StartPoint', [1, 0, 1, 0.5]);
plot(f, x, y)
無名関数を使用して近似タイプを作成します。
g = fittype( @(a, b, c, x) a*x.^2+b*x+c )
無名関数を使用して近似タイプを作成し、独立パラメーターと従属パラメーターを指定します。
g = fittype( @(a, b, c, d, x, y) a*x.^2+b*x+c*exp(... -(y-d).^2 ), 'independent', {'x', 'y'},... 'dependent', 'z' );
無名関数を使用して曲面の近似タイプを作成し、独立パラメーター、従属パラメーター、fit を呼び出すときに後で指定する問題のパラメーターを指定します。
g = fittype( @(a,b,c,d,x,y) a*x.^2+b*x+c*exp( -(y-d).^2 ), ... 'problem', {'c','d'}, 'independent', {'x', 'y'}, ... 'dependent', 'z' );
無名関数を使用して、ワークスペース データを関数 fittype および fit に渡します。
S 字型の曲線を作成しプロットします。後の手順で、この曲線の引き伸ばしと移動を行いデータを近似します。
% Breakpoints. xs = (0:0.1:1).'; % Height of curve at breakpoints. ys = [0; 0; 0.04; 0.1; 0.2; 0.5; 0.8; 0.9; 0.96; 1; 1]; % Plot S-shaped curve. xi = linspace( 0, 1, 241 ); plot( xi, interp1( xs, ys, xi, 'pchip' ), 'LineWidth', 2 ) hold on plot( xs, ys, 'o', 'MarkerFaceColor', 'r' ) hold off title S-curve
無名関数を使用して近似タイプを作成します。このとき、曲線のブレークポイント (xs) とブレークポイントでの曲線の高さ (ys) の値をワークスペースから取得します。係数は b (ベース) と h (高さ) です。
ft = fittype( @(b, h, x) interp1( xs, b+h*ys, x, 'pchip' ) )係数の例としてベース b=1.1 と高さ h=-0.8 を指定して、fittype をプロットします。
plot( xi, ft( 1.1, -0.8, xi ), 'LineWidth', 2 ) title 'Fittype with b=1.1 and h=-0.8'
データを読み込み、ワークスペースの値を使用して作成した近似タイプ ft で近似します。
% Load some data xdata = [0.012;0.054;0.13;0.16;0.31;0.34;0.47;0.53;0.53;... 0.57;0.78;0.79;0.93]; ydata = [0.78;0.87;1;1.1;0.96;0.88;0.56;0.5;0.5;0.5;0.63;... 0.62;0.39]; % Fit the curve to the data f = fit( xdata, ydata, ft, 'Start', [0, 1] ) % Plot fit plot( f, xdata, ydata ) title 'Fitted S-curve'
この例では、無名関数で問題のパラメーターを使用する場合とワークスペース変数の値を使用する場合の違いを示します。
データを読み込み、問題のパラメーターを指定した無名関数を使用して曲線の近似タイプを作成し、問題のパラメーターを指定して fit を呼び出します。
% Load some data. xdata = [0.098;0.13;0.16;0.28;0.55;0.63;0.81;0.91;0.91;... 0.96;0.96;0.96;0.97]; ydata = [0.52;0.53;0.53;0.48;0.33;0.36;0.39;0.28;0.28;... 0.21;0.21;0.21;0.2]; % Create a fittype that has a problem parameter. g = fittype( @(a,b,c,x) a*x.^2+b*x+c, 'problem', 'c' ) % Examine coefficients. Observe c is not a coefficient. coeffnames( g ) % Examine arguments. Observe that c is an argument. argnames( g ) % Call fit and specify the value of c. f1 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 0, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note: Specify start points in the calls to fit to % avoid warning messages about random start points % and to ensure repeatability of results. % Call fit again and specify a different value of c, % to get a new fit. f2 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 1, 'start', [1, 2] ) % Plot results. Observe the specified c constants % do not make a good fit. plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
前の例を変更し、問題のパラメーターを使用する代わりに、変数のワークスペース値を使用して同じ近似を作成します。同じデータを使用し、変数 c のワークスペース値を指定した無名関数を使用して曲線の近似タイプを作成します。
% Remove c from the argument list. try g = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) catch e disp( e.message ) end % Observe error because now c is undefined. % Define c and create fittype: c = 0; g1 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % Call fit (now no need to specify problem parameter). f1 = fit( xdata, ydata, g1, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f1 is the same as the f1 above. % To change the value of c, recreate the fittype. c = 1; g2 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % uses c = 1 f2 = fit( xdata, ydata, g2, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f2 is the same as the f2 above. % Plot results plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
入力引数
名前と値の引数
出力引数
詳細
アルゴリズム
近似タイプの式の入力が文字ベクトル、string スカラー、または無名関数の場合、ツールボックスではモデルをデータに当てはめるために非線形近似アルゴリズムが使用されます。
近似タイプの式の入力が項の cell 配列または string 配列の場合、ツールボックスではモデルをデータに当てはめるために線形近似アルゴリズムが使用されます。
