fitoptions

newOptions = fitoptions(fitOptions,Name,Value) は 1 つ以上の Name,Value ペア引数で指定された新しいオプションを使用して、既存の近似オプションオブジェクト fitOptions を変更し、更新された近似オプションを newOptions に返します。

例

newOptions = fitoptions(options1,options2) は既存の近似オプションオブジェクト options1 と options2 を結合して newOptions に返します。

Method が一致する場合、options2 内のプロパティの空でない値によって newOptions にある options1 内の対応する値がオーバーライドされます。
Method が異なる場合、newOptions には Method の options1 の値と Normalize、Exclude および Weights の options2 の値が含まれます。

例

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既定の近似オプションの変更によるデータの正規化

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既定の近似オプションオブジェクトを作成し、近似する前にデータをセンタリングおよびスケーリングするオプションを設定します。

options = fitoptions;
options.Normal = 'on'

options = 
  basefitoptions with properties:

    Normalize: 'on'
      Exclude: [1x0 double]
      Weights: [1x0 double]
       Method: 'None'

ガウス近似の既定の近似オプションの作成

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options = fitoptions('gauss2')

options = 
  nlsqoptions with properties:

       StartPoint: []
            Lower: [-Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0]
            Upper: [1x0 double]
        Algorithm: 'Trust-Region'
    DiffMinChange: 1.0000e-08
    DiffMaxChange: 0.1000
          Display: 'Notify'
      MaxFunEvals: 600
          MaxIter: 400
           TolFun: 1.0000e-06
             TolX: 1.0000e-06
           Robust: 'Off'
        Normalize: 'off'
          Exclude: [1x0 double]
          Weights: [1x0 double]
           Method: 'NonlinearLeastSquares'

多項式近似オプションの設定

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3 次多項式の近似オプションを作成し、データのセンタリングとスケーリングおよびロバスト近似オプションを設定します。

options = fitoptions('poly3', 'Normalize', 'on', 'Robust', 'Bisquare')

options = 
  llsqoptions with properties:

        Lower: [1x0 double]
        Upper: [1x0 double]
       Robust: 'Bisquare'
    Normalize: 'on'
      Exclude: [1x0 double]
      Weights: [1x0 double]
       Method: 'LinearLeastSquares'

線形最小二乗法の近似オプションの作成

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options = fitoptions('Method', 'LinearLeastSquares')

options = 
  llsqoptions with properties:

        Lower: [1x0 double]
        Upper: [1x0 double]
       Robust: 'Off'
    Normalize: 'off'
      Exclude: [1x0 double]
      Weights: [1x0 double]
       Method: 'LinearLeastSquares'

内挿近似に対する外挿法の指定

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最近傍外挿を用いる線形内挿近似用に fitoptions オブジェクトを作成します。

linearoptions = fitoptions("linearinterp",ExtrapolationMethod="nearest")

linearoptions = 
  linearinterpoptions with properties:

    ExtrapolationMethod: 'nearest'
              Normalize: 'off'
                Exclude: [1x0 double]
                Weights: [1x0 double]
                 Method: 'LinearInterpolant'

最近傍外挿を用いる 3 次内挿近似用に 2 つ目の fitoptions オブジェクトを作成します。

cubicoptions = fitoptions("cubicinterp",ExtrapolationMethod="nearest")

cubicoptions = 
  cubicsplineinterpoptions with properties:

    ExtrapolationMethod: 'nearest'
              Normalize: 'off'
                Exclude: [1x0 double]
                Weights: [1x0 double]
                 Method: 'CubicSplineInterpolant'

関数fitを使用すると、linearoptions 内の近似オプションを使って linearinterp 近似オブジェクトを作成できます。cubicoptions を使用して cubicinterp 近似を作成します。

複数の近似における同じ近似オプションの使用

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Normalize、Exclude または Weights プロパティを設定してから、さまざまな近似法で同じオプションを使用してデータを近似する場合、既定の近似オプションオブジェクトを変更すると便利です。次の例では、同じ近似オプションを使用して異なるライブラリモデルタイプで近似しています。

load census
options = fitoptions;
options.Normalize = 'on';
f1 = fit(cdate,pop,'poly3',options);
f2 = fit(cdate,pop,'exp1',options);
f3 = fit(cdate,pop,'cubicspline',options)

f3 = 
     Cubic interpolating spline:
       f3(x) = piecewise polynomial computed from p
       with cubic extrapolation
       where x is normalized by mean 1890 and std 62.05
     Coefficients:
       p = coefficient structure

平滑化近似オプションの確認と変更

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平滑化パラメーターを確認します。smooth パラメーターなどのデータ依存の近似オプションは、関数 fit の 3 番目の出力引数として返されます。

load census
[f,gof,out] = fit(cdate,pop,'SmoothingSpline');
smoothparam = out.p

smoothparam = 0.0089

新しい近似用に既定の平滑化パラメーターを変更します。

options = fitoptions('Method','SmoothingSpline',...
                     'SmoothingParam',0.0098);
[f,gof,out] = fit(cdate,pop,'SmoothingSpline',options);

係数範囲の適用によるガウス近似の改善

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ガウス近似を作成し、信頼区間を調べます。アルゴリズムを支援するために、下限の近似オプションを指定します。

幅の狭いガウスピークと幅の広いガウスピークからノイズを含む和を作成します。

a1 = 1; b1 = -1; c1 = 0.05;
a2 = 1; b2 = 1; c2 = 50;
x = (-10:0.02:10)';
gdata = a1*exp(-((x-b1)/c1).^2) + ...
        a2*exp(-((x-b2)/c2).^2) + ...
        0.1*(rand(size(x))-.5);
plot(x,gdata)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

2 項ガウスライブラリモデルを使用してデータに当てはめます。

gfit = fit(x,gdata,'gauss2')

gfit = 
     General model Gauss2:
     gfit(x) =  a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a1 =     -0.1451  (-1.485, 1.195)
       b1 =       9.725  (-14.7, 34.15)
       c1 =       7.117  (-15.84, 30.07)
       a2 =       14.08  (-1.962e+04, 1.965e+04)
       b2 =       607.4  (-3.197e+05, 3.209e+05)
       c2 =         376  (-9.745e+04, 9.82e+04)

plot(gfit,x,gdata)

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel x, ylabel y contains 2 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent data, fitted curve.

いくつかの係数の信頼区間が広いことからわかるように、このアルゴリズムはうまく機能していません。

アルゴリズムを支援するために、非負の振幅 a1 および a2、幅 c1、c2 に下限を指定します。

options = fitoptions('gauss2', 'Lower', [0 -Inf 0 0 -Inf 0]);

または、options.Property = NewPropertyValue の形式を使用して近似オプションのプロパティを設定することができます。

options = fitoptions('gauss2');
options.Lower = [0 -Inf 0 0 -Inf 0];

係数の範囲制約を使用して近似を再計算します。

gfit = fit(x,gdata,'gauss2',options)

gfit = 
     General model Gauss2:
     gfit(x) =  a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a1 =       1.005  (0.966, 1.044)
       b1 =          -1  (-1.002, -0.9988)
       c1 =      0.0491  (0.0469, 0.0513)
       a2 =      0.9985  (0.9958, 1.001)
       b2 =      0.8059  (0.3879, 1.224)
       c2 =        50.6  (46.68, 54.52)

plot(gfit,x,gdata)

大幅に改善された近似が得られました。近似オプションオブジェクトの他のプロパティに妥当な値を代入することで、近似をさらに改善できます。

近似オプションのコピーと結合

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近似オプションを作成し、下限を設定します。

options = fitoptions('gauss2', 'Lower', [0 -Inf 0 0 -Inf 0])

options = 
  nlsqoptions with properties:

       StartPoint: []
            Lower: [0 -Inf 0 0 -Inf 0]
            Upper: [1x0 double]
        Algorithm: 'Trust-Region'
    DiffMinChange: 1.0000e-08
    DiffMaxChange: 0.1000
          Display: 'Notify'
      MaxFunEvals: 600
          MaxIter: 400
           TolFun: 1.0000e-06
             TolX: 1.0000e-06
           Robust: 'Off'
        Normalize: 'off'
          Exclude: [1x0 double]
          Weights: [1x0 double]
           Method: 'NonlinearLeastSquares'

近似オプションの新しいコピーを作成し、ロバストパラメーターを変更します。

newoptions = fitoptions(options, 'Robust','Bisquare')

newoptions = 
  nlsqoptions with properties:

       StartPoint: []
            Lower: [0 -Inf 0 0 -Inf 0]
            Upper: [1x0 double]
        Algorithm: 'Trust-Region'
    DiffMinChange: 1.0000e-08
    DiffMaxChange: 0.1000
          Display: 'Notify'
      MaxFunEvals: 600
          MaxIter: 400
           TolFun: 1.0000e-06
             TolX: 1.0000e-06
           Robust: 'Bisquare'
        Normalize: 'off'
          Exclude: [1x0 double]
          Weights: [1x0 double]
           Method: 'NonlinearLeastSquares'

近似オプションを結合します。

options2 = fitoptions(options, newoptions)

options2 = 
  nlsqoptions with properties:

       StartPoint: []
            Lower: [0 -Inf 0 0 -Inf 0]
            Upper: [1x0 double]
        Algorithm: 'Trust-Region'
    DiffMinChange: 1.0000e-08
    DiffMaxChange: 0.1000
          Display: 'Notify'
      MaxFunEvals: 600
          MaxIter: 400
           TolFun: 1.0000e-06
             TolX: 1.0000e-06
           Robust: 'Bisquare'
        Normalize: 'off'
          Exclude: [1x0 double]
          Weights: [1x0 double]
           Method: 'NonlinearLeastSquares'

カスタムモデル近似オプションの変更

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線形モデル近似タイプを作成します。

lft = fittype({'x','sin(x)','1'})

lft = 
     Linear model:
     lft(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c

近似タイプ lft の近似オプションを取得します。

fo = fitoptions(lft)

fo = 
  llsqoptions with properties:

        Lower: [1x0 double]
        Upper: [1x0 double]
       Robust: 'Off'
    Normalize: 'off'
      Exclude: [1x0 double]
      Weights: [1x0 double]
       Method: 'LinearLeastSquares'

正規化近似オプションを設定します。

fo.Normalize = 'on'

fo = 
  llsqoptions with properties:

        Lower: [1x0 double]
        Upper: [1x0 double]
       Robust: 'Off'
    Normalize: 'on'
      Exclude: [1x0 double]
      Weights: [1x0 double]
       Method: 'LinearLeastSquares'

入力引数

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`libraryModelName` — 近似に使用するライブラリモデル
文字ベクトル | string スカラー

近似に使用するライブラリモデル。文字ベクトルまたは string スカラーとして指定します。次の表にいくつかの一般的な例を示します。

ライブラリモデル名	説明
`'poly1'`	線形多項式曲線
`'poly11'`	線形多項式曲面
`'poly2'`	2 次多項式曲線
`'linearinterp'`	区分的線形内挿
`'cubicinterp'`	区分的 3 次内挿
`'smoothingspline'`	平滑化スプライン (曲線)
`'lowess'`	局所線形回帰 (曲面)

ライブラリモデル名の一覧については、モデルの名前と方程式を参照してください。

例: 'poly2'

データ型: char | string

`fitType` — 近似に使用するモデルタイプ
`fittype`

近似に使用するモデルタイプ。関数 fittype で構成された fittype として指定します。カスタムモデルの近似オプションを操作するには、これを使用します。

`fitOptions` — アルゴリズムオプション
`fitoptions`

アルゴリズムオプション。関数 fitoptions を使用して作成された fitoptions オブジェクトとして指定します。

`options1` — 結合対象のアルゴリズムオプション
`fitoptions`

結合対象のアルゴリズムオプション。関数 fitoptions を使用して構成します。

`options2` — 結合対象のアルゴリズムオプション
`fitoptions`

結合対象のアルゴリズムオプション。関数 fitoptions を使用して構成します。

名前と値の引数

引数の任意のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN のように指定します。Name は引数名、Value は対応する値です。名前と値の引数は、他の引数より後に指定されている必要があります。ただし、各ペアの順序は任意です。

R2021a 以前では、それぞれの名前と値をコンマで区切り、Name を引用符で囲みます。

例: 'Method','NonlinearLeastSquares','Lower',[0,0],'Upper',[Inf,max(x)],'Startpoint',[1 1] は近似法、範囲および開始点を指定します。

すべての近似法のオプション

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`Normalize` — データのセンタリングとスケーリングを行うオプション
`'off'` (既定値) | `'on'`

データのセンタリングとスケーリングを行うオプション。'Normalize' と 'on' または 'off' で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

データ型: char

`Exclude` — 近似から排除する点
式 | インデックスベクトル | logical ベクトル | 空

近似から排除する点。'Exclude' と次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

logical ベクトルを記述する式。たとえば、x > 10。
排除する点にインデックス付けする整数のベクトル。たとえば、[1 10 25]。
excludedata によって作成され、true が外れ値を表す、すべてのデータ点についての logical ベクトル。

例については、fit を参照してください。

`Weights` — 近似の重み
[ ] (既定値) | ベクトル

近似の重み。'Weights' と、データ点の数と同じサイズのベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

データ型: double

`Method` — 近似法
`'None'` (既定値) | `'NearestInterpolant` | `'LinearInterpolant'` | `'PchipInterpolant'` | `CubicSplineInterpolant'` | ...

近似法。'Method' と、次の表のいずれかの近似法で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。

近似法	説明
`'NearestInterpolant'`	最近傍内挿
`'LinearInterpolant'`	線形内挿
`'PchipInterpolant'`	区分的 3 次エルミート内挿 (曲線のみ)
`'CubicSplineInterpolant'`	3 次スプライン内挿
`'BiharmonicInterpolant'`	重調和曲面内挿
`'SmoothingSpline'`	平滑化スプライン
`'LowessFit'`	Lowess 平滑化 (曲面のみ)
`'LinearLeastSquares'`	線形最小二乗法
`'NonlinearLeastSquares'`	非線形最小二乗法

データ型: char | string

内挿オプション

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`ExtrapolationMethod` — 外挿法
`"auto"` (既定値) | `"none"` | `"linear"` | `"nearest"` | `"thinplate"` | `"biharmonic"` | `"pchip"` | `"cubic"`

内挿近似の外挿法。以下の値のいずれかとして指定します。

値	説明	サポートされる近似
`"auto"`	すべてのタイプの内挿近似に対する既定値。`ExtrapolationMethod` を `"auto"` に設定すると、関数 `fit` を使用するときに自動的に外挿法が近似オブジェクトに割り当てられます。	すべてのタイプの内挿近似、`cubicspline` 近似
`"none"`	外挿なし。関数 `fit` で `fitOptions` を使用して凸包の外側のクエリ点を評価すると、`fit` は `NaN` を返します。	`linearinterp` 曲面近似、`nearestinterp` 曲面近似、`cubicinterp` 曲面近似
`"linear"`	境界勾配に基づく線形外挿	`linearinterp` 近似、`nearestinterp` 曲面近似、`cubicinterp` 曲面近似
`"nearest"`	最近傍外挿。この外挿法は、近似データの凸包境界上の最近傍の値に評価します。	`linearinterp` 曲面近似、`nearestinterp` 近似、`cubicinterp` 近似
`"thinplate"`	薄板スプライン外挿。この外挿法は、近似データの凸包の外側に薄板内挿スプラインを拡張します。詳細については、`tpaps` を参照してください。	`thinplateinterp` 近似
`"biharmonic"`	重調和スプライン外挿。この外挿法は、近似データの凸包の外側に重調和内挿スプラインを拡張します。	`biharmonicinterp` 近似
`"pchip"`	区分的 3 次エルミート内挿多項式 (PCHIP) 外挿。この外挿法は、近似データの凸包の外側に形状維持 PCHIP を拡張します。詳細については、`pchip` を参照してください。	`pchipinterp` 近似
`"cubic"`	3 次スプライン外挿。この外挿法は、近似データの凸包の外側に 3 次内挿スプラインを拡張します。	`cubicspline` 近似、`cubicinterp` 曲線近似

データ型: char | string

平滑化オプション

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`SmoothingParam` — 平滑化パラメーター
範囲 (0,1) 内のスカラー値

平滑化パラメーター。'SmoothingParam' と、0 と 1 の間のスカラー値で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。既定値はデータセットによって異なります。Method が SmoothingSpline の場合のみ使用できます。

データ型: double

`Span` — 局所回帰で使用するデータ点の割合
0.25 (既定値) | 範囲 (0,1) 内のスカラー値

局所回帰で使用するデータ点の割合。'Span' と、0 と 1 の間のスカラー値で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。Method が LowessFit の場合のみ使用できます。

データ型: double

線形および非線形最小二乗法のオプション

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`Robust` — ロバスト線形最小二乗近似法
`'off'` (既定値) | `'LAR'` | `'Bisquare'`

ロバスト線形最小二乗近似法。'Robust' と次のいずれかの値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

'LAR' — 最小絶対残差法を指定する。
'Bisquare' — 二重平方重み法を指定する。

Method が LinearLeastSquares または NonlinearLeastSquares のときに使用できます。

データ型: char

`Lower` — 近似される係数の下限
[ ] (既定値) | ベクトル

近似される係数の下限。'Lower' とベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定値は空のベクトルであり、近似が下限によって制約されないことを示します。範囲を指定する場合、ベクトルの長さは係数の数と等しくなければなりません。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数 coeffnames を使用します。例については、fit を参照してください。個々の制約なしの下限は -Inf によって指定できます。

Method が LinearLeastSquares または NonlinearLeastSquares のときに使用できます。

データ型: double

`Upper` — 近似される係数の上限
[ ] (既定値) | ベクトル

近似される係数の上限。'Upper' とベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定値は空のベクトルであり、近似が上限によって制約されないことを示します。範囲を指定する場合、ベクトルの長さは係数の数と等しくなければなりません。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数 coeffnames を使用します。例については、fit を参照してください。個々の制約なしの上限は +Inf によって指定できます。

Method が LinearLeastSquares または NonlinearLeastSquares のときに使用できます。

データ型: logical

非線形最小二乗法のオプション

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`StartPoint` — 係数の初期値
[ ] (既定値) | ベクトル

係数の初期値。'StartPoint' とベクトルから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数 coeffnames を使用します。例については、fit を参照してください。

開始点 (既定値は空のベクトル) を関数 fit に渡さない場合、一部のライブラリモデルの開始点は経験則的に決定されます。有理モデル、ワイブルモデルおよびすべてのカスタム非線形モデルでは、係数の既定の初期値が区間 (0,1) からランダムかつ一様に選択されます。その結果、同じデータとモデルを使用する複数の近似から異なる近似係数が得られる可能性があります。これを回避するには、StartPoint プロパティのベクトル値を使用して係数の初期値を指定します。