多項式モデルによるデータへの近似

この例では、線形最小二乗法を使用して多項式モデルをデータに当てはめる方法を説明します。

patients データ セットを読み込みます。

load patients

変数 Diastolic と Systolic には、拡張期血圧と収縮期血圧の測定値に関するデータがそれぞれ含まれています。Diastolic を予測子変数、Systolic を応答として 3 次多項式をデータに当てはめます。

polymodel = fit(Diastolic,Systolic,"poly3")

polymodel = 
     Linear model Poly3:
     polymodel(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =   -0.001061  (-0.003673, 0.001551)
       p2 =      0.2844  (-0.3701, 0.9389)
       p3 =      -24.72  (-79.2, 29.76)
       p4 =       821.1  (-685.5, 2328)

polymodel に近似の結果が格納されます。関数fitoptionsを使用して、係数の推定に使用した最小二乗法を表示します。

opts = fitoptions(polymodel);
opts.Method

ans = 
'LinearLeastSquares'

この出力は、線形最小二乗法によって polymodel がデータに当てはめられたことを示しています。Diastolic 内の値で polymodel を評価し、その結果を血圧データの散布図と一緒に表示します。

plot(polymodel,Diastolic,Systolic)

プロットは、polymodel が大部分のデータに追従していることを示しています。

参考

関数

• fit | plot

トピック

• 最小二乗近似の紹介