pid2
並列形式の 2-DOF PID コントローラー
説明
pid2
は、並列形式の 2 自由度 (2-DOF) の比例-積分-微分 (PID) コントローラー モデル オブジェクトを作成したり、動的システム モデルを並列 2-DOF PID コントローラー形式に変換したりする場合に使用します。
2-DOF PID コントローラーには、比例項および微分項に設定点の重みが含まれています。2-DOF PID コントローラーでは、外乱の抑制を、設定点の追従におけるオーバーシュートを大きく増加させることなく迅速に実行できます。2-DOF PID コントローラーはまた、制御信号に対する基準信号の変化の影響を緩和するためにも有用です。次の図では、2-DOF PID コントローラーを使用した典型的な制御アーキテクチャが示されています。
pid2
コントローラー モデル オブジェクトは、並列形式 PID コントローラーを連続時間または離散時間で表現できます。
連続時間 —
離散時間 —
ここで
b は比例項での設定点の重みです。
c は微分項での設定点の重みです。
Kp は比例ゲインです。
Ki は積分ゲインです。
Kd は微分ゲインです。
Tf は 1 次微分フィルター時定数です。
IF(z) は離散時間コントローラーで積分を計算するための積分手法です。
DF(z) は離散時間コントローラーで微分フィルターを計算するための積分手法です。
このオブジェクトを、制御アーキテクチャのプラント、アクチュエータ、センサーなど、他のコンポーネントと組み合わせて、制御システムを表すことができます。詳細については、モデル オブジェクトでの制御システム モデリングを参照してください。
コントローラーのパラメーターを直接指定するか、別のタイプのモデル (伝達関数モデル tf
など) を PID コントローラー形式に変換して、PID コントローラー モデル オブジェクトを作成できます。
pid2
を使用して、一般化状態空間 (genss
) モデルや不確かさをもつ状態空間 (uss
(Robust Control Toolbox)) モデルを作成することもできます。
作成
pid2
コントローラー モデルは次のいずれかの方法で取得できます。
関数
pid2
を使用してモデルを作成する。関数
pidtune
を使用して、プラント モデル用に PID コントローラーを調整する。関数pidtune
の引数type
で 2-DOF PID コントローラー タイプを指定して、並列形式 2-DOF PID コントローラーを取得する。以下に例を示します。sys = zpk([],[-1 -1 -1],1); C2 = pidtune(sys,'PID2');
以下を使用して、プラント モデル用に PID コントローラーを対話的に調整する:
[PID コントローラーの調整] ライブ エディター タスク。
PID 調整器アプリ。
構文
説明
入力引数
出力引数
プロパティ
オブジェクト関数
以下のリストには、pid2
モデルで使用できる関数の代表的なサブセットが含まれています。一般に、動的システム モデルに適用できる関数はすべて、pid2
オブジェクトに適用できます。
例
ヒント
2-DOF コントローラーを 2 つの SISO 制御コンポーネント (フィードバック コントローラーとフィードフォワード コントローラーなど) に分割するには、
getComponents
を使用します。以下のようにして、
pid2
コントローラー オブジェクトの配列を作成します。係数
Kp
、Ki
、Kd
、Tf
、b
およびc
の 1 つ以上について、配列値を指定する。動的システム
sys
の配列を指定し、pid2
コントローラー オブジェクトに変換する。stack
を使用して、個々のコントローラーまたはより小さい配列から配列を作成する。プラント モデルの配列を
pidtune
に渡す。
pid2
コントローラーの配列では、各コントローラーに同じサンプル時間Ts
と、離散積分器の式IFormula
およびDFormula
がなければなりません。標準形式コントローラーを作成するか、標準形式コントローラーに変換するには、
pidstd2
を使用します。標準形式では、コントローラーの動作は全体的な比例ゲイン Kp、積分時間 Ti と微分時間 Td、そしてフィルター除数 N によって表現されます。たとえば、連続時間標準形式 2-DOF PID コントローラーの入力と出力間の関係は、次の式で与えられます。連続時間
pid2
コントローラーを離散化するには、以下の 2 つの方法があります。c2d
を使用します。c2d
は離散化されたコントローラーのための新しいパラメーター値を計算します。離散化されたコントローラーの離散積分器の式は、次の表に示すように、使用するc2d
離散化手法に依存します。c2d
離散化手法IFormula
DFormula
'zoh'
ForwardEuler
ForwardEuler
'foh'
Trapezoidal
Trapezoidal
'tustin'
Trapezoidal
Trapezoidal
'impulse'
ForwardEuler
ForwardEuler
'matched'
ForwardEuler
ForwardEuler
c2d
離散化手法の詳細については、c2d
のリファレンス ページを参照してください。IFormula
とDFormula
の詳細については、プロパティを参照してください。他の離散積分器の式が必要な場合は、
Ts
、IFormula
、およびDFormula
を目標値に直接設定してコントローラーを離散化することができます。(連続時間 2-DOF PID コントローラーの離散化を参照。) ただし、この方法では離散化されたコントローラーの新しいゲインとフィルター定数値は計算されません。したがって、この方法で得られる連続時間と離散時間のpid2
コントローラーの一致は、c2d
を使用した場合に比べて劣る可能性があります。
バージョン履歴
R2015b で導入
参考
pidstd2
| pid
| piddata2
| getComponents
| make1DOF
| pidtune
| pidTuner
| tunablePID2
| genss
| realp