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グラフとネットワーク アルゴリズム

有向および無向グラフ、ネットワーク解析

グラフは、ネットワークの接続をモデル化し、さまざまな物理学、生物学および情報システムに幅広く適用できます。グラフを使用して、脳内のニューロン、航空路の飛行パターン、その他多くのものをモデル化できます。グラフの構造は、「ノード」と「エッジ」で構成されています。各ノードはエンティティを表し、各エッジは 2 つのノード間の接続を表します。詳細は、有向および無向グラフを参照してください。

関数

すべて展開する

graph無向エッジをもつグラフ
digraph有向エッジをもつグラフ
addnode新しいノードをグラフに追加
rmnodeグラフからノードを削除
addedge新しいエッジをグラフに追加
rmedgeグラフからエッジを削除
flipedgeエッジの方向の反転
numnodesグラフのノード数
numedgesグラフ エッジの数
findnodeグラフ内のノードを検出
findedgeグラフ内のエッジを検出
edgecount2 つのノード間のエッジ数
reordernodesグラフ ノードの並べ替え
subgraph部分グラフの抽出
bfsearchグラフの幅優先検索
dfsearchグラフの深さ優先検索
centralityノードの重要度を測定
maxflowグラフの最大フロー
conncompグラフの連結要素
biconncompグラフの 2 重連結要素
condensationグラフの縮合
bctreeブロックカット木グラフ
minspantreeグラフの最小全域木
toposort有向非循環グラフのトポロジカル順序
isdagグラフが非循環かどうかの判定
transclosure推移閉包
transreduction推移還元
isisomorphic2 つのグラフが準同型であるかどうかを判別
isomorphism2 つのグラフ間の同型を計算
ismultigraphグラフに複数のエッジがあるかどうかを判別
simplify多重グラフを単純グラフに縮小
shortestpath2 つの単一ノード間の最短経路
shortestpathtreeノードからの最短経路木
distancesすべてのノード ペアの最短経路の距離
adjacencyグラフの隣接行列
incidenceグラフの接続行列
laplacianグラフのラプラシアン行列
degreeグラフ ノードの次数
neighborsグラフ ノードの隣接ノード
nearest半径内の最近傍
indegreeノードの入次数
outdegreeノードの出次数
predecessors先行ノード
successors後続ノード
inedgesノードの入方向エッジ
outedgesノードからの出方向のエッジ
plotグラフのノードとエッジをプロット
labeledgeグラフ エッジにラベルを付ける
labelnodeグラフ ノードにラベルを付ける
layoutグラフ プロットのレイアウトを変更
highlightプロットしたグラフのノードおよびエッジを強調表示

オブジェクト

GraphPlot有向グラフと無向グラフのグラフ プロット

プロパティ

GraphPlot のプロパティグラフ プロットの外観と動作

トピック

有向および無向グラフ

有向グラフおよび無向グラフの紹介。

グラフと行列

この例では、スパース行列の適用を示してグラフと行列の関係について説明します。

既存グラフのノードとエッジの変更

この例では、addedgermedgeaddnodermnodefindedgefindnode および subgraph の各関数を使用して graph または digraph オブジェクト内のノードやエッジにアクセスし、それらを変更する方法を示します。

グラフのノード名、エッジの重みおよび他の属性の追加

この例では、graphdigraph を使用して作成したグラフ内のノードとエッジに属性を追加する方法を示します。

グラフのプロットおよびカスタマイズ

この例では、グラフをプロットしたうえで表示をカスタマイズし、グラフのノードとエッジにラベルや強調表示を追加する方法を示します。

グラフのノードとエッジにラベルを付ける

この例では、グラフのノードとエッジのラベルを追加およびカスタマイズする方法を示します。

グラフ プロット データ カーソルに対するノード プロパティの追加

この例では、GraphPlot データ カーソルをカスタマイズして、グラフの追加ノード プロパティを表示する方法を説明します。

幅優先探索と深さ優先探索の可視化

この例では、グラフのノードとエッジを強調表示することにより bfsearchdfsearch の結果を可視化する関数の定義方法を示します。

注目の例